Finite Group Databasebeta

← #15916430

Subgroups — #15916430

Order 3328.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193—21no—
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×D104C2211yescharacteristic
32#11719301—24no—
33#11719301—24no—
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88142C2211yescharacteristic
36C2×#88139—21no—
37C2×#88135—21no—
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718882C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718812—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718637C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718618—21no—
56#11718421—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C23×Dic13D411yescharacteristic
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×#6129—28no—
78C2×#6129—44no—
79C2×#6129—44no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×Dic26—21no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—22no—
86C2×C13×D8—41no—
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#121—22no—
90C13×#121—22no—
91C13×#121—41no—
92C13×#121—41no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88194—22no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194D414yescomplemented
104#88193—28no—
105#88193—44no—
106#88193—44no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6104—41no—
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117#88184—41no—
118#88184—41no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13—22no—
130C2×C4×Dic13—22no—
131C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—41no—
140#88147—22no—
141#88147—22no—
142#88142—22no—
143#88142D414yescomplemented
144#88139—28no—
145#88135—28no—
146C13×#102—22no—
147C13×#102—41no—
148C13×C22⋊C8—22no—
149#88072—22no—
150#88072—41no—
151C22⋊#1055—22no—
152#88061—22no—
153#88061—41no—
154C8×Dic13—22no—
155C8×Dic13—22no—
156#88049—22no—
157#88049—41no—
158#25599—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C2×D4×C13—24no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13D814yescomplemented
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6129—432no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×Dic26—24no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26—42no—
244C13×D8—44no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13#4112yescomplemented
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4C2×D412yes—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13—42no—
260#6104—44no—
261#6104—44no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13C2×D412yes—
271#6101—24no—
272#6101—42no—
273#6101—42no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—22no—
277C4×Dic13—22no—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055#4112yescomplemented
286D104—44no—
287C2×#532—131no—
288C2×#493—131no—
289C2×#486—131no—
290#2856—131no—
291#1999—131no—
292#1999—131no—
293#1999—131no—
294#1999D1311yescharacteristic, complemented
295#1990—131no—
296#1957—131no—
297#1879—131no—
298#1879—131no—
299#1879—131no—
300#1879—131no—
301C4×C22⋊C8—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13C2×D812yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—22no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—48no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—84no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—48no—
369C22⋊D13—48no—
370C22⋊D13—84no—
371C22⋊D13—84no—
372C22⋊D13—84no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—28no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—48no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—44no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13#12012yes—
388C2×Dic13#12012yes—
389C2×Dic13C2×D812yes—
390C2×Dic13C2×D812yes—
391C2×Dic13#13512yes—
392C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402C4×D13—48no—
403Dic26—48no—
404C8×C13—22no—
405C8×C13—41no—
406#1055—22no—
407#1055—41no—
408C22×#41—261no—
409C22×D8—131no—
410C22×D8—131no—
411C22×D8—131no—
412C22×D8C2×D1311yescharacteristic
413#532—264no—
414#532—264no—
415C2×C4⋊Q8—131no—
416C2×#127—131no—
417C2×#127—131no—
418C2×#124—261no—
419C2×#121—131no—
420C2×#121—131no—
421C2×#121—261no—
422C2×#121—261no—
423C2×#121—261no—
424C2×#121C2×D1311yescharacteristic
425C2×#121C2×D1311yescharacteristic
426C2×C4×D4—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—261no—
429C22×C42—131no—
430#493—264no—
431#486—264no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102C2×D1311yescharacteristic
439C2×#102C2×D1311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—131no—
441C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
442C2×C4×C8—131no—
443C2×C4×C8—131no—
444#390—131no—
445#390—131no—
446#390—261no—
447#390—261no—
448#384—131no—
449#340—131no—
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340C2×D1311yescharacteristic
453#336—131no—
454#336—131no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13C2×#12011yescharacteristic
477C22×C13#53211yescharacteristic
478C22×C13#53511yescharacteristic
479C22×C13C22×D811yescharacteristic
480C22×C13C2×#13511yescharacteristic
481C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13#54611yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502C4×C13#55011yescharacteristic
503C4×C13#55011yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508Dic13#44714yes—
509Dic13#44914yes—
510C2×#41—268no—
511C2×#41—524no—
512C2×#41—524no—
513C22×Q8—261no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4—131no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—41no—
534C2×D8—262no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—521no—
541C2×D8—521no—
542C2×D8—521no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8C22×D1311yescharacteristic
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C4⋊Q8—134no—
548C4⋊Q8—262no—
549#127—134no—
550#127—262no—
551#127—262no—
552#127—262no—
553#124—268no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—41no—
557#121—41no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—268no—
561#121—521no—
562#121—521no—
563#121—524no—
564#121—524no—
565C4×D4—268no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—131no—
591C2×C42—262no—
592C2×C42—262no—
593#102—22no—
594#102—41no—
595#102—262no—
596#102—262no—
597#102—262no—
598#102—521no—
599#102—521no—
600#102—521no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—262no—
603C4×C8—262no—
604C4×C8—262no—
605C2×C13—42no—
606C2×C13—82no—
607C2×C13—161no—
608C2×C13#243111yescharacteristic
609C2×C13C2×#44711yescharacteristic
610C2×C13C2×#44911yescharacteristic
611C2×C13#316911yescharacteristic
612C2×C13#318411yescharacteristic
613C2×C13#320511yescharacteristic
614C2×C13#320711yescharacteristic
615D13—82no—
616D13—161no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—261no—
620C24—261no—
621C24D4×D1311yescharacteristic
622#41—5232no—
623C2×Q8—264no—
624C2×Q8—522no—
625C2×Q8—522no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—264no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4D4×D1312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—134no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—264no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—264no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702D8—44no—
703D8—524no—
704D8—524no—
705D8—524no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—132no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8#612912yescomplemented
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—132no—
722C4⋊C4—264no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—522no—
727C4⋊C4—522no—
728C4⋊C4D4×D1312yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—522no—
735C22⋊C4—522no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—522no—
739C42—132no—
740C42—132no—
741C42—262no—
742C42—262no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C13#2559911yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—262no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23D8×D1312yes—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—528no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—48no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—84no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—528no—
796D4—528no—
797D4—528no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—1044no—
805D4—1044no—
806D4—1044no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—132no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—268no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—528no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—528no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×#612911yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4#41×D1311yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22D13×#12011yescharacteristic
888C22#1171929711yescharacteristic
889C22#1171930111yescharacteristic
890C22C2×D8×D1311yescharacteristic
891C22D13×#13511yescharacteristic
892C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
893C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—134no—
898C4—134no—
899C4—262no—
900C4—522no—
901C4—521no—
902C4—1041no—
903C4#1171929611yescharacteristic
904C4#1171930411yescharacteristic
905C4#1171931511yescharacteristic
906C4#1171942311yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—161no—
910C2—1042no—
911C2—2081no—
912C2#1311845011yescharacteristic
913C2D13×#44711yescharacteristic
914C2D13×#44911yescharacteristic
915C2#1312541011yescharacteristic
916C2#1312556911yescharacteristic
917C2#1312575211yescharacteristic
918C2#1312576711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25599
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719301C2semidirect
2. C2×#11718812C2semidirect
3. C2×#11718421C2semidirect
4. #13123179C2semidirect
5. #13115834C2semidirect
6. #13115832C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115795C2semidirect
9. #13115640C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13115181C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic13C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
103. #88194D4semidirect
143. #88142D4semidirect
220. C22×Dic13D8semidirect
250. C2×C8×C13#41semidirect
285. C2×#1055#41semidirect
294. #1999D13semidirect
717. C2×C8#6129semidirect
745. C13#25599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193012
C2×#117188122
C2×#117184212
#131231792
#131158342
#131158322
#131157952
#131156402
#131151862
#131151852
#131151822
#131151812
C22⋊C8×Dic132
C13×#19992
#2559913