Subgroups — #15916432

Order 3328.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88192	—	2	1	no	—
15	C₂×#88192	—	2	1	no	—
16	C₂×#88192	—	2	1	no	—
17	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88190	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719421	—	2	4	no	—
23	#11719421	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#493	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718882	—	2	1	no	—
29	#11718882	—	2	1	no	—
30	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718731	—	2	4	no	—
35	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6129	—	2	8	no	—
49	C₂×#6129	—	4	4	no	—
50	C₂×#6129	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	#88192	—	2	8	no	—
70	#88192	—	2	4	no	—
71	#88192	—	2	4	no	—
72	#88192	—	4	4	no	—
73	#88192	—	4	4	no	—
74	#88192	—	4	4	no	—
75	#88190	—	2	8	no	—
76	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
90	#88123	—	2	2	no	—
91	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	#88072	—	2	8	no	—
94	#88072	—	4	4	no	—
95	#88060	—	2	4	no	—
96	C₄×#1055	—	2	2	no	—
97	#25599	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#6129	—	4	32	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
152	C₁₃×D₈	—	4	16	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#532	—	13	1	no	—
177	C₂×#493	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#486	—	13	1	no	—
179	#2856	—	13	1	no	—
180	#1999	—	13	4	no	—
181	#1990	—	13	1	no	—
182	#1957	—	13	1	no	—
183	#1879	—	13	4	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
207	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₂₆	—	4	8	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	#1055	—	4	2	no	—
250	C₂²×#41	—	26	1	no	—
251	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
252	#532	—	26	4	no	—
253	#532	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#124	—	26	1	no	—
258	C₂×#121	—	13	2	no	—
259	C₂×#121	—	13	2	no	—
260	C₂×#121	—	26	1	no	—
261	C₂×#121	—	26	1	no	—
262	C₂×#121	—	26	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
266	#493	—	2	4	no	—
267	#486	—	26	4	no	—
268	C₂×#102	—	13	4	no	—
269	C₂×#102	—	13	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#390	—	13	2	no	—
274	#390	—	26	1	no	—
275	#390	—	26	1	no	—
276	#384	—	13	1	no	—
277	#340	—	13	4	no	—
278	#336	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
307	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
311	Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	Dic₁₃	—	4	1	no	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	Dic₁₃	—	4	1	no	—
315	Dic₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×#41	—	26	8	no	—
317	C₂×#41	—	52	4	no	—
318	C₂×#41	—	52	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×D₈	—	2	8	no	—
333	C₂×D₈	—	2	8	no	—
334	C₂×D₈	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
339	#127	—	2	2	no	—
340	#127	—	2	2	no	—
341	#127	—	2	2	no	—
342	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
343	#124	—	26	8	no	—
344	#121	—	26	4	no	—
345	#121	—	26	8	no	—
346	#121	—	26	4	no	—
347	#121	—	52	4	no	—
348	#121	—	52	4	no	—
349	#121	—	52	4	no	—
350	C₄×D₄	—	26	4	no	—
351	C₄×D₄	—	26	8	no	—
352	C₄×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#102	—	26	8	no	—
370	#102	—	52	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
372	C₄×C₈	—	2	2	no	—
373	C₄×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
376	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3169	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3184	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3205	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3207	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	13	1	no	—
387	#41	—	52	32	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	8	no	—
411	C₂×D₄	—	52	4	no	—
412	C₂×D₄	—	52	4	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂×D₄	—	52	4	no	—
416	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	D₈	—	4	16	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	complemented
445	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₄²	—	26	2	no	—
457	C₄²	—	26	2	no	—
458	C₄²	—	26	1	no	—
459	C₄²	—	26	1	no	—
460	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₁₃	#25599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	13	2	no	—
478	C₂³	—	26	1	no	—
479	C₂³	—	26	1	no	—
480	C₂³	—	26	1	no	—
481	C₂³	—	26	1	no	—
482	C₂³	—	26	1	no	—
483	C₂³	—	26	1	no	—
484	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	52	8	no	—
486	D₄	—	2	8	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	D₄	—	4	8	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	8	4	no	—
493	D₄	—	8	4	no	—
494	D₄	—	52	16	no	—
495	D₄	—	104	8	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	1	no	—
498	C₂×C₄	—	26	1	no	—
499	C₂×C₄	—	26	8	no	—
500	C₂×C₄	—	26	1	no	—
501	C₂×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₄	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂×C₄	—	52	16	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	4	no	—
527	C₈	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	26	2	no	—
543	C₂²	—	26	2	no	—
544	C₂²	—	26	2	no	—
545	C₂²	—	52	1	no	—
546	C₂²	—	52	1	no	—
547	C₂²	—	52	1	no	—
548	C₂²	—	52	1	no	—
549	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719421	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	—	52	4	no	—
558	C₄	—	52	1	no	—
559	C₄	—	52	1	no	—
560	C₄	—	104	2	no	—
561	C₄	#11718817	1	4	yes	—
562	C₄	#11718819	1	4	yes	—
563	C₄	#11719423	1	2	yes	—
564	C₄	#11719511	1	2	yes	—
565	C₂	—	8	4	no	—
566	C₂	—	16	2	no	—
567	C₂	—	52	2	no	—
568	C₂	#13118452	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11718817	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#11718819	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13125413	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13125572	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13125750	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13125764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#493	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25599
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719421	C₂	semidirect
2. C₂×#11718731	C₂	semidirect
3. #13123178	C₂	semidirect
4. #13115831	C₂	semidirect
5. #13115797	C₂	semidirect
6. #13115643	C₂	semidirect
7. #13115186	C₂	semidirect
8. C₄×#88060	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#493	C₂	semidirect
62. C₁₃×#127	D₄	semidirect
91. #88123	D₄	semidirect
148. C₂×C₄×D₁₃	D₈	semidirect
155. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
177. C₂×#493	D₁₃	semidirect
342. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
444. C₂×C₈	#6129	semidirect
462. C₁₃	#25599	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
C₂×#11718731	2
#13123178	2
#13115831	2
#13115797	2
#13115643	2
#13115186	2
C₄×#88060	2
C₂×C₁₃×#493	2
#25599	13