Finite Group Databasebeta

← #15916528

Subgroups — #15916528

Order 3328.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184—21no—
25C2×#88183—21no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27#11719267—24no—
28#11719267—24no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88144C2211yescharacteristic
32C2×#88138—21no—
33C2×#88137—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×#88126C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718812—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718638C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718621—21no—
53#11718620—21no—
54#11718620—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718425—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—41no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93#88194—22no—
94#88194—22no—
95#88194—22no—
96#88194D414yescomplemented
97#88192—22no—
98#88192—22no—
99#88192—41no—
100#88192—41no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—41no—
106C2×#6104—41no—
107#88184—28no—
108#88183—28no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—41no—
128#88149—22no—
129#88149—22no—
130#88149—41no—
131#88149—41no—
132#88144—22no—
133#88144D414yescomplemented
134#88138—28no—
135#88137—28no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138#88126—22no—
139#88126—22no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—41no—
142#88072—22no—
143#88072—41no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061—41no—
148#88060—22no—
149#88060—22no—
150#88055—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#25608—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—24no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—81no—
176C22×C4×C13—81no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—24no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52—81no—
219C2×D52—81no—
220C2×D52C2×D412yes—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—81no—
229C2×C4×D13—81no—
230C13×D8—44no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13#4112yes—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4C2×D412yes—
241C13×C22⋊C4—24no—
242C13×C22⋊C4—81no—
243C13×C22⋊C4—81no—
244C42×C13—21no—
245C42×C13—21no—
246C22⋊Dic13—24no—
247C22⋊Dic13—42no—
248#6104—44no—
249#6104—44no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—22no—
253#6103—22no—
254#6103—42no—
255#6103—81no—
256#6103—81no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—24no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13C2×D412yes—
262#6101—22no—
263#6101—22no—
264#6101—24no—
265C4×Dic13C2×D412yes—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055#4112yes—
273D104—44no—
274C2×#540—131no—
275C2×#493—131no—
276C2×#490—131no—
277#2619—131no—
278#1999—131no—
279#1999—131no—
280#1999—131no—
281#1999—131no—
282#1991—131no—
283#1961—131no—
284#1879—131no—
285#1879—131no—
286#1879—131no—
287#1879D1311yescharacteristic, complemented
288#1750—131no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—84no—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—84no—
353C22⋊D13—84no—
354C22⋊D13—84no—
355C22⋊D13—84no—
356C22⋊D13—84no—
357C22⋊D13—84no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13#12012yes—
372C2×Dic13#12012yes—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—84no—
382D52—84no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—84no—
388C8×C13—22no—
389C8×C13—41no—
390#1055—22no—
391#1055—41no—
392C22×D8—131no—
393C22×D8—131no—
394C22×D8—131no—
395C22×D8C2×D1311yescharacteristic
396#540—264no—
397#540—264no—
398C2×#127—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#125—131no—
401C2×#123—261no—
402C2×#123—261no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#121—261no—
408C2×#121—261no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
411C2×#117—131no—
412#493—264no—
413#490—264no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×#97—131no—
425C2×C4×C8—131no—
426#394—261no—
427#394—261no—
428#392—261no—
429#392—261no—
430#390—131no—
431#390C2×D1311yescharacteristic
432#382—131no—
433#340—131no—
434#340—131no—
435#340—131no—
436#340C2×D1311yescharacteristic
437#336—131no—
438#336C2×D1311yescharacteristic
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13C2×#12011yescharacteristic
454C22×C13#53211yescharacteristic
455C22×C13#53511yescharacteristic
456C22×C13#57611yescharacteristic
457C22×C13#57611yescharacteristic
458C22×C13#57611yescharacteristic
459C22×C13#57611yescharacteristic
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—81no—
485C4×C13#54611yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487C4×C13#55011yescharacteristic
488C4×C13#55011yescharacteristic
489Dic13—22no—
490Dic13—22no—
491Dic13—41no—
492Dic13—42no—
493Dic13—81no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4C22×D1311yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—131no—
508C23×C4—261no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—262no—
513C2×D8—262no—
514C2×D8—262no—
515C2×D8—262no—
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—521no—
519C2×D8—521no—
520C2×D8—521no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524C22×C8C22×D1311yescharacteristic
525#127—134no—
526#127—262no—
527#127—262no—
528#127—262no—
529#125—134no—
530#125—262no—
531#123—268no—
532#123—268no—
533#121—268no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—268no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—521no—
540#121—521no—
541#121—521no—
542#121—521no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547#117—262no—
548#117—262no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42C22×D1311yescharacteristic
571#102—22no—
572#102—41no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—521no—
577#102—521no—
578#102—521no—
579C22⋊C8—262no—
580C22⋊C8—262no—
581#97—262no—
582C4×C8—262no—
583#95—261no—
584#95—261no—
585C2×C13—82no—
586C2×C13—161no—
587C2×C13#243111yescharacteristic
588C2×C13#300811yescharacteristic
589C2×C13#300811yescharacteristic
590C2×C13#317611yescharacteristic
591C2×C13#317611yescharacteristic
592C2×C13#322011yescharacteristic
593C2×C13#322011yescharacteristic
594D13—81no—
595D13—82no—
596D13—161no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—131no—
600C24—261no—
601C24—261no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C2×D4—1041no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4—1041no—
642C2×D4—1041no—
643C2×D4—1041no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4D4×D1312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—1041no—
668C22×C4—1041no—
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672D8—44no—
673D8—524no—
674D8—524no—
675D8—524no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—132no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8#612712yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—132no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4D4×D1312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—1041no—
711C22⋊C4—1041no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—132no—
715C42—132no—
716C13#2560811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—262no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23C2×D4×D1311yescharacteristic
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1044no—
770D4—1044no—
771D4—1044no—
772D4—1044no—
773D4—1044no—
774D4—1044no—
775D4—1044no—
776D4—1044no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—132no—
791C2×C4—132no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—1044no—
810C2×C4C2×#612711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
813C2×C4#8825111yescharacteristic
814C2×C4#41×D1311yescharacteristic
815C2×C4#8825611yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—262no—
819C8—521no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—522no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22—1041no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22#1171925311yescharacteristic
856C22D13×#12011yescharacteristic
857C22#1171931211yescharacteristic
858C22#1171946211yescharacteristic
859C22#1171947411yescharacteristic
860C22#1171947911yescharacteristic
861C22#1171947911yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—262no—
867C4—262no—
868C4—522no—
869C4—521no—
870C4—1041no—
871C4#1171919511yescharacteristic
872C4#1171925811yescharacteristic
873C4#1171930411yescharacteristic
874C4#1171935911yescharacteristic
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2—1041no—
878C2—1042no—
879C2—2081no—
880C2#1311845311yescharacteristic
881C2#1312409911yescharacteristic
882C2#1312410111yescharacteristic
883C2#1312548211yescharacteristic
884C2#1312548411yescharacteristic
885C2#1312588311yescharacteristic
886C2#1312588511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#25608
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719267C2semidirect
2. C2×#11718812C2semidirect
3. C2×#11718425C2semidirect
4. #13120591C2semidirect
5. #13115835C2semidirect
6. #13115833C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115831C2semidirect
9. #13115799C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115187C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115183C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
96. #88194D4semidirect
133. #88144D4semidirect
287. #1879D13semidirect
716. C13#25608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192672
C2×#117188122
C2×#117184252
#131205912
#131158352
#131158332
#131158312
#131157992
#131156582
#131151872
#131151842
#131151832
#131146012
C13×#18792
#2560813