Finite Group Databasebeta

← #15916545

Subgroups — #15916545

Order 3328.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88190—21no—
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×#88189—21no—
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88180C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic
30#11719308—24no—
31#11719308—24no—
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88133—21no—
35C2×#88132—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718883—21no—
40#11718883—21no—
41#11718882C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718816—24no—
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88055C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51#11718635C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54#11718609—21no—
55#11718609—21no—
56#11718426—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C22×Dic26—21no—
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C2×C13×D8—22no—
73C2×C13×D8—22no—
74C2×C13×D8—41no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#121—22no—
78C13×#121—22no—
79C13×#121—41no—
80C13×#121—41no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88190—28no—
97#88190—22no—
98#88190—22no—
99#88190—22no—
100#88190D414yescomplemented
101#88189—28no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—41no—
109C2×#6105—41no—
110#88180—22no—
111#88180—22no—
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—22no—
117#88178—22no—
118#88178—41no—
119#88178—41no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×Dic52—22no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52—41no—
134#88142—22no—
135#88142D414yescomplemented
136#88141—22no—
137#88141—22no—
138#88133—28no—
139#88132—28no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—41no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143#88072—22no—
144#88072—41no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—22no—
148#88056—22no—
149#88056—41no—
150#88055—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88050—22no—
153#88050—41no—
154#25610—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C13—24no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13—81no—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—24no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—81no—
192C22×Dic13—81no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—24no—
209C2×Dic26—81no—
210C2×Dic26—81no—
211C2×Dic26C2×D412yes—
212C13×D8—44no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13#4112yes—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4C2×D412yes—
223C13×C22⋊C4—24no—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C22⋊Dic13—24no—
226C22⋊Dic13—24no—
227C22⋊Dic13—24no—
228C22⋊Dic13—24no—
229C22⋊Dic13—22no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—81no—
235C22⋊Dic13—81no—
236#6105—44no—
237#6105—44no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—22no—
240C4⋊Dic13—22no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244#6101—24no—
245#6101—24no—
246#6101—24no—
247#6101—42no—
248#6101—81no—
249#6101—81no—
250C4×Dic13—24no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13C2×D412yes—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055#4112yes—
261Dic52—44no—
262C2×#542—131no—
263C2×#495—131no—
264C2×#489—131no—
265#2620—131no—
266#2001—131no—
267#2000—131no—
268#2000—131no—
269#1999D1311yescharacteristic
270#1990—131no—
271#1959—131no—
272#1880—131no—
273#1879—131no—
274#1878—131no—
275#1877—131no—
276#1750—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—84no—
308D4×C13—84no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—84no—
351C2×Dic13#12012yes—
352C2×Dic13#12012yes—
353Dic26—22no—
354Dic26—22no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360Dic26—41no—
361Dic26—84no—
362C8×C13—22no—
363C8×C13—41no—
364#1055—22no—
365#1055—41no—
366C22×Q16—131no—
367C22×SD16—131no—
368C22×SD16—131no—
369C22×D8C2×D1311yescharacteristic
370#542—264no—
371#542—264no—
372C2×C4⋊Q8—131no—
373C2×#126—261no—
374C2×#124—131no—
375C2×#124—131no—
376C2×#124—261no—
377C2×#123—261no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8—261no—
381C2×#121C2×D1311yescharacteristic
382C2×#121C2×D1311yescharacteristic
383C2×C4×Q8—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×#117—131no—
386#495—264no—
387#489—264no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102C2×D1311yescharacteristic
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
398C2×#97—131no—
399C2×C4×C8—131no—
400#396—261no—
401#396—261no—
402#394—261no—
403#394—261no—
404#391—131no—
405#390—131no—
406#384—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410#340C2×D1311yescharacteristic
411#336—131no—
412#336—131no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13C2×#12011yescharacteristic
435C22×C13#53211yescharacteristic
436C22×C13#53511yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C22×C13#57811yescharacteristic
441C4×C13—41no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13#54611yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446C4×C13#55011yescharacteristic
447C4×C13#55011yescharacteristic
448Dic13—22no—
449Dic13—22no—
450Dic13—42no—
451Dic13—42no—
452Dic13—41no—
453Dic13—41no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456C22×Q8—131no—
457C22×Q8—131no—
458C22×Q8—261no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4C22×D1311yescharacteristic
462C22×D4C22×D1311yescharacteristic
463C23×C4—261no—
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C2×Q16—262no—
466C2×Q16—262no—
467C2×Q16—521no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—262no—
470C2×SD16—262no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—521no—
473C2×SD16—521no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C4⋊Q8—134no—
482C4⋊Q8—262no—
483#126—268no—
484#124—134no—
485#124—262no—
486#124—262no—
487#124—262no—
488#124—268no—
489#123—268no—
490C22⋊Q8—268no—
491C22⋊Q8—262no—
492C22⋊Q8—262no—
493C22⋊Q8—521no—
494C22⋊Q8—521no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—41no—
499C4×Q8—262no—
500C4×Q8—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503#117—262no—
504#117—262no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—261no—
533#103—262no—
534#103—262no—
535#103—521no—
536#103—521no—
537#102—22no—
538#102—41no—
539#102—262no—
540#102—521no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—262no—
543#97—262no—
544C4×C8—262no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547C2×C13—81no—
548C2×C13—82no—
549C2×C13—161no—
550C2×C13#243111yescharacteristic
551C2×C13#301211yescharacteristic
552C2×C13#301311yescharacteristic
553C2×C13#317311yescharacteristic
554C2×C13#317511yescharacteristic
555C2×C13#322411yescharacteristic
556C2×C13#322511yescharacteristic
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24D4×D1311yescharacteristic
560C2×Q8—132no—
561C2×Q8—264no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—1041no—
574C2×Q8—1041no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4D4×D1312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—1041no—
611C22×C4—1041no—
612C22×C4D4×D1311yescharacteristic
613C22×C4C23×D1311yescharacteristic
614Q16—524no—
615SD16—524no—
616SD16—524no—
617D8—44no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—132no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8#612912yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—132no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—264no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—522no—
643C4⋊C4—1041no—
644C4⋊C4—1041no—
645C4⋊C4D4×D1312yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—1041no—
658C22⋊C4—1041no—
659C42—132no—
660C42—132no—
661C42—264no—
662C42—261no—
663C42—261no—
664C13#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23C2×D4×D1311yescharacteristic
687Q8—262no—
688Q8—262no—
689Q8—521no—
690Q8—521no—
691Q8—521no—
692Q8—521no—
693Q8—521no—
694Q8—521no—
695Q8—1044no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—84no—
705D4—84no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
746C2×C4C2×#612911yescharacteristic
747C2×C4#8825111yescharacteristic
748C2×C4#8825111yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—262no—
753C8—521no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22D13×#12011yescharacteristic
776C22#1171929711yescharacteristic
777C22#1171930111yescharacteristic
778C22#1171946211yescharacteristic
779C22#1171947611yescharacteristic
780C22#1171948011yescharacteristic
781C22#1171948011yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—262no—
786C4—262no—
787C4—521no—
788C4—522no—
789C4—521no—
790C4—522no—
791C4—1041no—
792C4—1041no—
793C4#1171929611yescharacteristic
794C4#1171930411yescharacteristic
795C4#1171931511yescharacteristic
796C4#1171942311yescharacteristic
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—161no—
800C2#1311845011yescharacteristic
801C2#1312413511yescharacteristic
802C2#1312414911yescharacteristic
803C2#1312544811yescharacteristic
804C2#1312546811yescharacteristic
805C2#1312592611yescharacteristic
806C2#1312594111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25610
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719308C2semidirect
2. C2×#11718816C2semidirect
3. C2×#11718426C2semidirect
4. #13120597C2semidirect
5. #13115846C2semidirect
6. #13115839C2semidirect
7. #13115839C2semidirect
8. #13115795C2semidirect
9. #13115651C2semidirect
10. #13115188C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115178C2semidirect
13. #13115168C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
100. #88190D4semidirect
135. #88142D4semidirect
664. C13#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193082
C2×#117188162
C2×#117184262
#131205972
#131158462
#131158392
#131157952
#131156512
#131151882
#131151862
#131151782
#131151682
#131146042
C13×#19992
#2561013