Finite Group Databasebeta

← #15916550

Subgroups — #15916550

Order 3328.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic
9#13115797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#117C2211yescharacteristic
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21C22×Dic52C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25#11719239—24no—
26#11719239—24no—
27C2×#88152—21no—
28C2×#88150—21no—
29C2×#88139—21no—
30C2×#88137—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×#88123C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718655—21no—
49#11718655—21no—
50#11718622—21no—
51#11718622—21no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718596C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718375—24no—
56#11718357—24no—
57C13×#336C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×D52C2311yescharacteristic
67C22×D52C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13—21no—
69C22×Dic26—21no—
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×#117—22no—
77C13×#117—22no—
78C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C42×C13C2311yescharacteristic
83C2×C42×C13C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86#88184—22no—
87#88184—22no—
88#88184—41no—
89#88184—41no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88178—22no—
107#88178—22no—
108#88178—41no—
109#88178—41no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52—41no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—22no—
119C2×D104—41no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—41no—
125C2×#6095—41no—
126#88152—28no—
127#88150—28no—
128#88139—28no—
129#88137—28no—
130#88129—22no—
131#88129—22no—
132#88129—22no—
133#88129D414yescomplemented
134C4×D52—22no—
135C4×D52—22no—
136#88123—22no—
137#88123D414yescomplemented
138C4×Dic26—22no—
139C4×Dic26—22no—
140C13×C22⋊C8—22no—
141C13×C22⋊C8—22no—
142C13×#97—22no—
143C4×C8×C13—22no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88061—41no—
149#88061—41no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88056—41no—
153#88056—41no—
154#25610—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—81no—
173C2×C22⋊D13—81no—
174C2×C22⋊D13—81no—
175C2×C22⋊D13—81no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52C2×D412yes—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—24no—
209C2×Dic26—81no—
210C2×Dic26—81no—
211C2×Dic26C2×D412yes—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13#4112yes—
223C2×C8×C13#4112yes—
224C13×C4⋊C4—22no—
225C13×C4⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C42×C13—21no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13C2×D412yes—
231C42×C13C2×D412yes—
232C22⋊Dic13—24no—
233C22⋊Dic13—42no—
234#6103—24no—
235#6103—24no—
236#6103—24no—
237#6103—24no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—81no—
242#6103—81no—
243C4⋊Dic13—24no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—81no—
251C4⋊Dic13—81no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254#6101—24no—
255#6101—24no—
256#6101—42no—
257C4×Dic13—24no—
258Dic52—44no—
259D104—44no—
260#6095—44no—
261#6095—44no—
262C2×#542—131no—
263C2×#495—131no—
264C2×#489—131no—
265#2620—131no—
266#2001—131no—
267#2000—131no—
268#2000—131no—
269#1999—131no—
270#1990—131no—
271#1959—131no—
272#1880—131no—
273#1879—131no—
274#1878—131no—
275#1877—131no—
276#1750D1311yescharacteristic, complemented
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—22no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13#12012yes—
317C2×C4×C13#12012yes—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D13—84no—
325C22⋊D13—84no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352C4×D13—84no—
353Dic26—22no—
354Dic26—22no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360Dic26—41no—
361Dic26—84no—
362C8×C13—22no—
363C8×C13—22no—
364C8×C13—41no—
365C8×C13—41no—
366C22×Q16—131no—
367C22×SD16—131no—
368C22×SD16—131no—
369C22×D8—131no—
370#542—264no—
371#542—264no—
372C2×C4⋊Q8—131no—
373C2×#126—261no—
374C2×#124—131no—
375C2×#124—131no—
376C2×#124—261no—
377C2×#123—261no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8—261no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×C4×Q8—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×#117C2×D1311yescharacteristic
386#495—264no—
387#489—264no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
398C2×#97C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
400#396—261no—
401#396—261no—
402#394—261no—
403#394—261no—
404#391—131no—
405#390—131no—
406#384—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410#340—131no—
411#336C2×D1311yescharacteristic
412#336C2×D1311yescharacteristic
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13C2×#12011yescharacteristic
421C22×C13#53211yescharacteristic
422C22×C13#53511yescharacteristic
423C22×C13#57611yescharacteristic
424C22×C13#57711yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C22×C13#57811yescharacteristic
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—22no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13#54611yescharacteristic
447C4×C13#54611yescharacteristic
448C4×C13#55011yescharacteristic
449C4×C13#55011yescharacteristic
450Dic13—42no—
451Dic13—42no—
452Dic13—42no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456C22×Q8—131no—
457C22×Q8—131no—
458C22×Q8—261no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C23×C4—261no—
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C2×Q16—262no—
466C2×Q16—262no—
467C2×Q16—521no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—262no—
470C2×SD16—262no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—521no—
473C2×SD16—521no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8C22×D1311yescharacteristic
478C22×C8C22×D1311yescharacteristic
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C4⋊Q8—134no—
482C4⋊Q8—262no—
483#126—268no—
484#124—134no—
485#124—268no—
486#124—262no—
487#124—262no—
488#124—262no—
489#123—268no—
490C22⋊Q8—268no—
491C22⋊Q8—262no—
492C22⋊Q8—262no—
493C22⋊Q8—521no—
494C22⋊Q8—521no—
495#121—262no—
496#121—262no—
497#121—521no—
498#121—521no—
499C4×Q8—262no—
500C4×Q8—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
516C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
529C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
530C2×C42—261no—
531C2×C42C22×D1311yescharacteristic
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#103—262no—
534#103—262no—
535#103—521no—
536#103—521no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102—521no—
540#102—521no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543#97—22no—
544C4×C8—22no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547C2×C13—81no—
548C2×C13#243111yescharacteristic
549C2×C13#301211yescharacteristic
550C2×C13#301311yescharacteristic
551C2×C13#317311yescharacteristic
552C2×C13#317511yescharacteristic
553C2×C13#322411yescharacteristic
554C2×C13#322511yescharacteristic
555D13—82no—
556D13—161no—
557C24—261no—
558C24—261no—
559C24C2×D5211yescharacteristic
560C2×Q8—132no—
561C2×Q8—264no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—1041no—
574C2×Q8—1041no—
575C2×D4—132no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—1041no—
590C2×D4—1041no—
591C2×D4—1041no—
592C2×D4—1041no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—264no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4—1041no—
608C22×C4C2×D5211yescharacteristic
609C22×C4C2×D5211yescharacteristic
610C22×C4C2×D5211yescharacteristic
611C22×C4C2×D5211yescharacteristic
612C22×C4C2×D5211yescharacteristic
613C22×C4C23×D1311yescharacteristic
614Q16—524no—
615SD16—524no—
616SD16—524no—
617D8—524no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8#612712yes—
629C2×C8#612712yes—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—132no—
633C4⋊C4—132no—
634C4⋊C4—264no—
635C4⋊C4—264no—
636C4⋊C4—264no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—522no—
644C4⋊C4—1041no—
645C4⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—264no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—1041no—
658C22⋊C4—1041no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—264no—
662C42D4×D1312yes—
663C42D4×D1312yes—
664C13#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—262no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23C22×D5211yescharacteristic
687Q8—262no—
688Q8—262no—
689Q8—521no—
690Q8—521no—
691Q8—521no—
692Q8—521no—
693Q8—521no—
694Q8—521no—
695Q8—1044no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—521no—
702D4—521no—
703D4—521no—
704D4—1044no—
705D4—1044no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4#8813612yes—
743C2×C4#8813612yes—
744C2×C4C2×#612711yescharacteristic
745C2×C4C2×#612711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
748C2×C4#8825611yescharacteristic
749C2×C4#8825611yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—522no—
762C22—522no—
763C22—522no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22#1171918211yescharacteristic
776C22C2×#8813611yescharacteristic
777C22#1171923011yescharacteristic
778C22#1171945611yescharacteristic
779C22#1171945611yescharacteristic
780C22#1171945711yescharacteristic
781C22#1171945811yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—522no—
788C4—522no—
789C4—522no—
790C4—1041no—
791C4—1041no—
792C4—1041no—
793C4#1171925511yescharacteristic
794C4#1171925511yescharacteristic
795C4#1171925811yescharacteristic
796C4#1171925811yescharacteristic
797C2—81no—
798C2—1042no—
799C2—2081no—
800C2#1311845511yescharacteristic
801C2#1312414311yescharacteristic
802C2#1312415411yescharacteristic
803C2#1312545311yescharacteristic
804C2#1312547511yescharacteristic
805C2#1312593211yescharacteristic
806C2#1312594711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1750C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13115834C2
hypercenter#1750D13
hypocenterC13#25610
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719239C2semidirect
2. C2×#11718357C2semidirect
3. C2×#11718375C2semidirect
4. #13120593C2semidirect
5. #13115846C2semidirect
6. #13115841C2semidirect
7. #13115841C2semidirect
9. #13115797C2semidirect
10. #13115652C2semidirect
11. #13115190C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115176C2semidirect
14. #13115169C2semidirect
15. C13×#1750C2semidirect
133. #88129D4semidirect
137. #88123D4semidirect
276. #1750D13semidirect
664. C13#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192392
C2×#117183572
C2×#117183752
#131205932
#131158462
#131158412
#131158342
#131157972
#131156522
#131151902
#131151832
#131151762
#131151692
C13×#17502
#2561013