Finite Group Databasebeta

← #15916552

Subgroups — #15916552

Order 3328.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic
8#13115796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#124C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26#11719239—24no—
27#11719239—24no—
28C2×#88152—21no—
29C2×#88150—21no—
30C2×#88139—21no—
31C2×#88137—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×#88123C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C13×#396—21no—
37C13×#396—21no—
38C13×#394—21no—
39C13×#394—21no—
40C13×#391C2211yescharacteristic
41C13×#390C2211yescharacteristic
42C13×#384C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49#11718720—24no—
50#11718716—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88043C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—21no—
70C22×Dic26—21no—
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C13×#124—22no—
73C13×#124—22no—
74C13×C22⋊Q8—41no—
75C13×C22⋊Q8—41no—
76C13×#121—41no—
77C13×#121—41no—
78C13×#117—22no—
79C13×#117—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6107—22no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—41no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—41no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—41no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—41no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—22no—
120#88178—22no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88152—28no—
129#88150—28no—
130#88139—28no—
131#88137—28no—
132#88129—22no—
133#88129D414yescomplemented
134C4×D52—22no—
135C4×D52—22no—
136#88123—22no—
137#88123D414yescomplemented
138C4×Dic26—22no—
139C4×Dic26—22no—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—21no—
142#88075—22no—
143#88075—22no—
144#88072—22no—
145#88072—22no—
146C22⋊#1055—22no—
147C22⋊#1055—22no—
148#88050—41no—
149#88050—41no—
150#88049—41no—
151#88049—41no—
152#88043—22no—
153C4×#1055—22no—
154#25610—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13—81no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—81no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—24no—
209C2×Dic26—81no—
210C2×Dic26—81no—
211C2×Dic26C2×D412yes—
212C13×C4⋊C4—22no—
213C13×C4⋊C4—22no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C4⋊C4—81no—
220C13×C4⋊C4—81no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—81no—
228C13×C22⋊C4—81no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13—21no—
231C42×C13C2×D412yes—
232C42×C13C2×D412yes—
233C22⋊Dic13—24no—
234#6107—44no—
235#6106—44no—
236#6105—44no—
237#6104—44no—
238#6103—24no—
239#6103—24no—
240#6103—24no—
241#6103—24no—
242C4⋊Dic13—24no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13C2×D412yes—
246C4⋊Dic13C2×D412yes—
247#6101—24no—
248#6101—24no—
249C4×Dic13—24no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055#4112yes—
261C2×#1055#4112yes—
262C2×#542—131no—
263C2×#495—131no—
264C2×#489—131no—
265#2620D1311yescharacteristic, complemented
266#2001—131no—
267#2000—131no—
268#2000—131no—
269#1999—131no—
270#1990—131no—
271#1959—131no—
272#1880—131no—
273#1879—131no—
274#1878—131no—
275#1877—131no—
276#1750—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—22no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299Q8×C13—41no—
300Q8×C13—41no—
301Q8×C13—41no—
302Q8×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—84no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13#12012yes—
335C2×C4×C13#12012yes—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—84no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356C4×D13—84no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—41no—
360Dic26—41no—
361Dic26—84no—
362#1055—22no—
363#1055—22no—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366C22×Q16—131no—
367C22×SD16—131no—
368C22×SD16—131no—
369C22×D8—131no—
370#542—264no—
371#542—264no—
372C2×C4⋊Q8—131no—
373C2×#126—261no—
374C2×#124—131no—
375C2×#124—261no—
376C2×#124C2×D1311yescharacteristic
377C2×#123—261no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×C22⋊Q8—261no—
380C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
381C2×#121—131no—
382C2×#121C2×D1311yescharacteristic
383C2×C4×Q8—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×#117C2×D1311yescharacteristic
386#495—264no—
387#489—264no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×#97—131no—
399C2×C4×C8—131no—
400#396—21no—
401#396—21no—
402#394—21no—
403#394—21no—
404#391C2×D1311yescharacteristic
405#390C2×D1311yescharacteristic
406#384C2×D1311yescharacteristic
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410#340—131no—
411#336—131no—
412#336—131no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13C2×#12011yescharacteristic
428C22×C13#53211yescharacteristic
429C22×C13#53511yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C22×C13#57811yescharacteristic
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—22no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13#54611yescharacteristic
450C4×C13#54611yescharacteristic
451C4×C13#55011yescharacteristic
452C4×C13#55011yescharacteristic
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456C22×Q8—131no—
457C22×Q8—261no—
458C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4C22×D1311yescharacteristic
463C23×C4—261no—
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C2×Q16—262no—
466C2×Q16—262no—
467C2×Q16—521no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—262no—
470C2×SD16—262no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—521no—
473C2×SD16—521no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C4⋊Q8—134no—
482C4⋊Q8—262no—
483#126—268no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—134no—
487#124—268no—
488#124—262no—
489#123—268no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—268no—
493C22⋊Q8—262no—
494C22⋊Q8—262no—
495#121—41no—
496#121—41no—
497#121—262no—
498#121—262no—
499C4×Q8—262no—
500C4×Q8—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
530C2×C42—261no—
531C2×C42C22×D1311yescharacteristic
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#103—262no—
534#103—262no—
535#103—521no—
536#103—521no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102—521no—
540#102—521no—
541C22⋊C8—262no—
542C22⋊C8—262no—
543#97—262no—
544C4×C8—262no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547C2×C13—81no—
548C2×C13—161no—
549C2×C13#243111yescharacteristic
550C2×C13#301211yescharacteristic
551C2×C13#301311yescharacteristic
552C2×C13#317311yescharacteristic
553C2×C13#317511yescharacteristic
554C2×C13#322411yescharacteristic
555C2×C13#322511yescharacteristic
556D13—82no—
557C24—21no—
558C24—261no—
559C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—132no—
567C2×Q8—264no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—1041no—
574C2×Q8—1041no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—264no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—1041no—
592C2×D4—1041no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4—1041no—
608C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
613C22×C4C23×D1311yescharacteristic
614Q16—524no—
615SD16—524no—
616SD16—524no—
617D8—524no—
618C2×C8—132no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—132no—
640C4⋊C4—132no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—264no—
643C4⋊C4—264no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—264no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—264no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—264no—
662C42D4×D1312yes—
663C42D4×D1312yes—
664C13#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—262no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—262no—
692Q8—262no—
693Q8—521no—
694Q8—521no—
695Q8—1044no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—521no—
704D4—521no—
705D4—1044no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4#8819112yes—
743C2×C4#8819112yes—
744C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
746C2×C4#8825111yescharacteristic
747C2×C4#8825111yescharacteristic
748C2×C4#41×D1311yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C8—262no—
751C8—262no—
752C8—521no—
753C8—521no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22C2×#8819111yescharacteristic
776C22#1171951011yescharacteristic
777C22#1171953711yescharacteristic
778C22#1171954011yescharacteristic
779C22#1171954111yescharacteristic
780C22#1171954211yescharacteristic
781C22#1171954311yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—522no—
791C4—522no—
792C4—522no—
793C4#1171930411yescharacteristic
794C4#1171930411yescharacteristic
795C4#1171931711yescharacteristic
796C4#1171931711yescharacteristic
797C2—81no—
798C2—161no—
799C2—1042no—
800C2#1311845611yescharacteristic
801C2#1312413711yescharacteristic
802C2#1312414811yescharacteristic
803C2#1312544711yescharacteristic
804C2#1312546911yescharacteristic
805C2#1312593011yescharacteristic
806C2#1312594511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2620C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13115832C2
hypercenter#2620D13
hypocenterC13#25610
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719239C2semidirect
2. C2×#11718720C2semidirect
3. C2×#11718716C2semidirect
4. #13115844C2semidirect
5. #13115839C2semidirect
6. #13115837C2semidirect
8. #13115796C2semidirect
9. #13115650C2semidirect
10. #13115194C2semidirect
11. #13115187C2semidirect
12. #13115180C2semidirect
13. #13115173C2semidirect
14. #13114602C2semidirect
15. C13×#2620C2semidirect
133. #88129D4semidirect
137. #88123D4semidirect
265. #2620D13semidirect
664. C13#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192392
C2×#117187202
C2×#117187162
#131158442
#131158392
#131158372
#131158322
#131157962
#131156502
#131151942
#131151872
#131151802
#131151732
#131146022
C13×#26202
#2561013