Finite Group Databasebeta

← #15916554

Subgroups — #15916554

Order 3328.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115835C211yesmaximal, characteristic
9#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#88201—21no—
18C2×#88200—21no—
19C22×Dic52C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23#11719438—24no—
24#11719438—24no—
25C2×#88152—21no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88148—21no—
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×#88126C2211yescharacteristic
36C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
37C13×#384C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40#11718750—24no—
41#11718655—21no—
42#11718655—21no—
43#11718652—21no—
44#11718652—21no—
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718635C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88043C2211yescharacteristic
56#11718357—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52C2311yescharacteristic
67C22×D52C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C13×C4⋊Q8—22no—
75C13×C4⋊Q8D414yescomplemented
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C42×C13C2311yescharacteristic
84#88201—28no—
85#88200—28no—
86C2×#6103—21no—
87C2×#6103—21no—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103D411yescharacteristic
98C2×#6103D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×#6101—21no—
102C2×#6101D411yescharacteristic
103C2×#6101D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
106C22×#1055C2311yescharacteristic
107C22×#1055C2311yescharacteristic
108C2×Dic52—22no—
109C2×Dic52—22no—
110C2×Dic52—41no—
111C2×D104—22no—
112C2×D104—22no—
113C2×D104—41no—
114C2×#6095—22no—
115C2×#6095—22no—
116C2×#6095—22no—
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—41no—
119C2×#6095—41no—
120#88152—28no—
121#88151—22no—
122#88151—22no—
123#88151—41no—
124#88151—41no—
125#88149—22no—
126#88149—22no—
127#88149—41no—
128#88149—41no—
129#88148—28no—
130#88147—22no—
131#88147—22no—
132#88141—22no—
133#88141—22no—
134#88129—22no—
135#88129—22no—
136#88129—22no—
137#88129D414yescomplemented
138#88126—22no—
139#88126—22no—
140C4×C8×C13—22no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88060—22no—
144#88060—22no—
145#88050—22no—
146#88050—22no—
147#88050—41no—
148#88050—41no—
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#88049—41no—
152#88049—41no—
153#88043—22no—
154#25610—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—24no—
159C2×Q8×C13—81no—
160C2×Q8×C13—81no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—24no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—81no—
187C2×D52—81no—
188C2×D52—81no—
189C2×D52—81no—
190C2×D52C2×D412yes—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—81no—
199C2×C4×D13—81no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26C2×D412yes—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13#4112yes—
217C2×C8×C13#4112yes—
218C13×C4⋊C4—24no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—81no—
226C13×C4⋊C4—81no—
227C13×C4⋊C4C2×D412yes—
228C13×C4⋊C4C2×D412yes—
229C42×C13C2×D412yes—
230C42×C13C2×D412yes—
231#6103—24no—
232#6103—24no—
233#6103—24no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103—24no—
237#6103—24no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—81no—
243#6103—81no—
244C4⋊Dic13—24no—
245C4⋊Dic13—42no—
246#6101—24no—
247#6101—22no—
248#6101—22no—
249C4×Dic13—24no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258Dic52—44no—
259D104—44no—
260#6095—44no—
261#6095—44no—
262C2×#542—131no—
263C2×#495—131no—
264C2×#489—131no—
265#2620—131no—
266#2001—131no—
267#2000—131no—
268#2000—131no—
269#1999—131no—
270#1990D1311yescharacteristic, complemented
271#1959—131no—
272#1880—131no—
273#1879—131no—
274#1878—131no—
275#1877—131no—
276#1750—131no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299Q8×C13—84no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13#12012yes—
317C2×C4×C13#12012yes—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339D52—22no—
340D52—22no—
341D52—41no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—84no—
348D52—84no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—84no—
354Dic26—22no—
355Dic26—22no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360Dic26—41no—
361Dic26—41no—
362C8×C13—22no—
363C8×C13—22no—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366C22×Q16—131no—
367C22×SD16—131no—
368C22×SD16—131no—
369C22×D8—131no—
370#542—264no—
371#542—264no—
372C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
373C2×#126—261no—
374C2×#124—131no—
375C2×#124—131no—
376C2×#124—261no—
377C2×#123—261no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8—261no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×C4×Q8—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×#117—131no—
386#495—264no—
387#489—264no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×#97—131no—
399C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
400#396—261no—
401#396—261no—
402#394—261no—
403#394—261no—
404#391—131no—
405#390—131no—
406#384C2×D1311yescharacteristic
407#340C2×D1311yescharacteristic
408#340C2×D1311yescharacteristic
409#340C2×D1311yescharacteristic
410#340C2×D1311yescharacteristic
411#336—131no—
412#336—131no—
413C22×C13C2×#12011yescharacteristic
414C22×C13#53211yescharacteristic
415C22×C13#53511yescharacteristic
416C22×C13#57611yescharacteristic
417C22×C13#57711yescharacteristic
418C22×C13#57711yescharacteristic
419C22×C13#57811yescharacteristic
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—22no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13#54611yescharacteristic
448C4×C13#54611yescharacteristic
449C4×C13#55011yescharacteristic
450C4×C13#55011yescharacteristic
451Dic13—42no—
452Dic13—41no—
453Dic13—41no—
454Dic13—41no—
455Dic13—81no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—131no—
458C22×Q8—131no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—261no—
465C2×Q16—262no—
466C2×Q16—262no—
467C2×Q16—521no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—262no—
470C2×SD16—262no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—521no—
473C2×SD16—521no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8D5214yescomplemented
483#126—268no—
484#124—134no—
485#124—268no—
486#124—262no—
487#124—262no—
488#124—262no—
489#123—268no—
490C22⋊Q8—262no—
491C22⋊Q8—268no—
492C22⋊Q8—262no—
493C22⋊Q8—521no—
494C22⋊Q8—521no—
495#121—262no—
496#121—262no—
497#121—521no—
498#121—521no—
499C4×Q8—262no—
500C4×Q8—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503#117—262no—
504#117—262no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#103—262no—
534#103—262no—
535#103—521no—
536#103—521no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102—521no—
540#102—521no—
541C22⋊C8—262no—
542C22⋊C8—262no—
543#97—262no—
544C4×C8—22no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547C2×C13#243111yescharacteristic
548C2×C13#301211yescharacteristic
549C2×C13#301311yescharacteristic
550C2×C13#317311yescharacteristic
551C2×C13#317511yescharacteristic
552C2×C13#322411yescharacteristic
553C2×C13#322511yescharacteristic
554D13—81no—
555D13—82no—
556D13—161no—
557C24—131no—
558C24—261no—
559C24—261no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—81no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—132no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×D4—132no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—1041no—
590C2×D4—1041no—
591C2×D4—1041no—
592C2×D4—1041no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—264no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4—1041no—
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4D4×D1311yescharacteristic
613C22×C4C23×D1311yescharacteristic
614Q16—524no—
615SD16—524no—
616SD16—524no—
617D8—524no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8#613112yes—
629C2×C8#613112yes—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—262no—
642C4⋊C4—262no—
643C4⋊C4—522no—
644C4⋊C4C2×D5212yes—
645C4⋊C4C2×D5212yes—
646C22⋊C4—264no—
647C22⋊C4—264no—
648C22⋊C4—264no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—1041no—
658C22⋊C4—1041no—
659C42—264no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C42C2×D5212yes—
663C42D4×D1312yes—
664C13#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—261no—
666C23—262no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23C2×D4×D1311yescharacteristic
687Q8—84no—
688Q8—262no—
689Q8—262no—
690Q8—521no—
691Q8—521no—
692Q8—521no—
693Q8—521no—
694Q8—521no—
695Q8—521no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—521no—
702D4—521no—
703D4—521no—
704D4—1044no—
705D4—1044no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4#8813612yes—
743C2×C4#8813612yes—
744C2×C4C22×D5211yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
746C2×C4C2×#613111yescharacteristic
747C2×C4C2×#613111yescharacteristic
748C2×C4#8825611yescharacteristic
749C2×C4#8825611yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—521no—
753C8—521no—
754C22—521no—
755C22—522no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—522no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22—522no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22C2×#8813611yescharacteristic
776C22#1171937911yescharacteristic
777C22#1171943011yescharacteristic
778C22#1171946211yescharacteristic
779C22#1171946711yescharacteristic
780C22#1171946711yescharacteristic
781C22#1171947111yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—521no—
789C4—521no—
790C4—521no—
791C4—522no—
792C4—1041no—
793C4#1171928211yescharacteristic
794C4#1171928211yescharacteristic
795C4#1171933511yescharacteristic
796C4#1171933511yescharacteristic
797C2—1041no—
798C2—1042no—
799C2—2081no—
800C2#1311845711yescharacteristic
801C2#1312414511yescharacteristic
802C2#1312415611yescharacteristic
803C2#1312545511yescharacteristic
804C2#1312547811yescharacteristic
805C2#1312593311yescharacteristic
806C2#1312594811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1990C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13115835C2
hypercenter#1990D13
hypocenterC13#25610
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719438C2semidirect
2. C2×#11718357C2semidirect
3. C2×#11718750C2semidirect
4. #13120596C2semidirect
5. #13115847C2semidirect
6. #13115842C2semidirect
7. #13115842C2semidirect
9. #13115650C2semidirect
10. #13115192C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115178C2semidirect
13. #13115171C2semidirect
14. #13114603C2semidirect
15. C13×#1990C2semidirect
75. C13×C4⋊Q8D4semidirect
137. #88129D4semidirect
270. #1990D13semidirect
482. C4⋊Q8D52semidirect
664. C13#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194382
C2×#117183572
C2×#117187502
#131205962
#131158472
#131158422
#131158352
#131156502
#131151922
#131151852
#131151782
#131151712
#131146032
C13×#19902
#2561013