Finite Group Databasebeta

← #15916557

Subgroups — #15916557

Order 3328.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115835C211yesmaximal, characteristic
9#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25#11719287—24no—
26#11719287—24no—
27C2×#88150—21no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88148—21no—
31C2×#88142C2211yescharacteristic
32C2×#88130—21no—
33C2×#88129—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×#88126C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718852—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718637C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718456—24no—
53#11718337—21no—
54#11718337—21no—
55#11718333—21no—
56#11718333—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52C2311yescharacteristic
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×Dic26—21no—
72C2×C13×Q16—22no—
73C2×C13×Q16—22no—
74C2×C13×Q16—41no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C4×Q8×C13—22no—
78C4×Q8×C13—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C13—21no—
83C2×C42×C13C2311yescharacteristic
84#88201—22no—
85#88201—22no—
86#88201—22no—
87#88201D414yescomplemented
88#88200—22no—
89#88200—22no—
90#88200—41no—
91#88200—41no—
92C2×#6106—22no—
93C2×#6106—22no—
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—41no—
97C2×#6106—41no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—41no—
126#88150—28no—
127#88149—22no—
128#88149—22no—
129#88149—41no—
130#88149—41no—
131#88148—28no—
132#88142—22no—
133#88142D414yescomplemented
134#88130—28no—
135#88129—28no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138#88126—22no—
139#88126—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—41no—
142C13×#95—21no—
143C13×#95—21no—
144#88075—22no—
145#88075—41no—
146#88061—22no—
147#88061—41no—
148#88060—22no—
149#88060—22no—
150#88055—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#25610—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—24no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—81no—
196C2×D52—81no—
197C2×D52—81no—
198C2×D52—81no—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—81no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×Dic26—24no—
210C2×Dic26—81no—
211C2×Dic26—81no—
212C13×Q16—44no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13#4112yes—
219C13×C4⋊C4—24no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4C2×D412yes—
224C42×C13—24no—
225C42×C13—21no—
226C42×C13—21no—
227#6106—44no—
228#6106—44no—
229#6103—24no—
230#6103—24no—
231#6103—24no—
232#6103—22no—
233#6103—22no—
234#6103—24no—
235#6103—24no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—81no—
241#6103—81no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13C2×D412yes—
246#6101—24no—
247#6101—22no—
248#6101—22no—
249#6101—24no—
250#6101—42no—
251#6101—81no—
252#6101—81no—
253C4×Dic13C2×D412yes—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055#4112yes—
261D104—44no—
262C2×#542—131no—
263C2×#495—131no—
264C2×#489—131no—
265#2620—131no—
266#2001—131no—
267#2000—131no—
268#2000—131no—
269#1999—131no—
270#1990—131no—
271#1959—131no—
272#1880—131no—
273#1879—131no—
274#1878D1311yescharacteristic, complemented
275#1877—131no—
276#1750—131no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299Q8×C13—22no—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—41no—
302Q8×C13—41no—
303Q8×C13—41no—
304Q8×C13—41no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13#12012yes—
345C2×Dic13#12012yes—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—84no—
355D52—84no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—84no—
361Dic26—84no—
362C8×C13—22no—
363C8×C13—41no—
364#1055—22no—
365#1055—41no—
366C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
367C22×SD16—131no—
368C22×SD16—131no—
369C22×D8—131no—
370#542—264no—
371#542—264no—
372C2×C4⋊Q8—131no—
373C2×#126—261no—
374C2×#124—131no—
375C2×#124—131no—
376C2×#124—261no—
377C2×#123—261no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8—261no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
384C2×C4×D4—131no—
385C2×#117—131no—
386#495—264no—
387#489—264no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103C2×D1311yescharacteristic
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×#97—131no—
399C2×C4×C8—131no—
400#396—261no—
401#396—261no—
402#394—261no—
403#394—261no—
404#391C2×D1311yescharacteristic
405#390—131no—
406#384—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410#340C2×D1311yescharacteristic
411#336—131no—
412#336C2×D1311yescharacteristic
413C22×C13C2×#12011yescharacteristic
414C22×C13#53211yescharacteristic
415C22×C13#53511yescharacteristic
416C22×C13#57611yescharacteristic
417C22×C13#57711yescharacteristic
418C22×C13#57711yescharacteristic
419C22×C13#57811yescharacteristic
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13#54611yescharacteristic
448C4×C13#54611yescharacteristic
449C4×C13#55011yescharacteristic
450C4×C13#55011yescharacteristic
451Dic13—22no—
452Dic13—22no—
453Dic13—41no—
454Dic13—42no—
455Dic13—81no—
456C22×Q8—261no—
457C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
458C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—261no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—262no—
470C2×SD16—262no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—521no—
473C2×SD16—521no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C4⋊Q8—134no—
482C4⋊Q8—262no—
483#126—268no—
484#124—134no—
485#124—268no—
486#124—262no—
487#124—262no—
488#124—262no—
489#123—268no—
490C22⋊Q8—268no—
491C22⋊Q8—262no—
492C22⋊Q8—262no—
493C22⋊Q8—521no—
494C22⋊Q8—521no—
495#121—262no—
496#121—262no—
497#121—521no—
498#121—521no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503#117—262no—
504#117—262no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#103—22no—
534#103—41no—
535#103—262no—
536#103—521no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102—521no—
540#102—521no—
541C22⋊C8—262no—
542C22⋊C8—262no—
543#97—262no—
544C4×C8—262no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547C2×C13#243111yescharacteristic
548C2×C13#301211yescharacteristic
549C2×C13#301311yescharacteristic
550C2×C13#317311yescharacteristic
551C2×C13#317511yescharacteristic
552C2×C13#322411yescharacteristic
553C2×C13#322511yescharacteristic
554D13—81no—
555D13—82no—
556D13—161no—
557C24—131no—
558C24—261no—
559C24—261no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—264no—
572C2×Q8—1041no—
573C2×Q8—1041no—
574C2×Q8D4×D1312yes—
575C2×D4—132no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—1041no—
590C2×D4—1041no—
591C2×D4—1041no—
592C2×D4—1041no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—264no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4—1041no—
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4D4×D1311yescharacteristic
613C22×C4C23×D1311yescharacteristic
614Q16—44no—
615SD16—524no—
616SD16—524no—
617D8—524no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—132no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8#612712yes—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—132no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—262no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—522no—
643C4⋊C4—1041no—
644C4⋊C4—1041no—
645C4⋊C4D4×D1312yes—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—264no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—1041no—
658C22⋊C4—1041no—
659C42—24no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—132no—
663C42—132no—
664C13#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—262no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23C2×D4×D1311yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—1044no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—521no—
702D4—521no—
703D4—521no—
704D4—1044no—
705D4—1044no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4C2×#612711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8825111yescharacteristic
748C2×C4#41×D1311yescharacteristic
749C2×C4#8825611yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—262no—
753C8—521no—
754C22—522no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—522no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22—522no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22#1171925311yescharacteristic
776C22D13×#12011yescharacteristic
777C22#1171931211yescharacteristic
778C22#1171947111yescharacteristic
779C22#1171947411yescharacteristic
780C22#1171948311yescharacteristic
781C22#1171948311yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—262no—
789C4—262no—
790C4—522no—
791C4—521no—
792C4—1041no—
793C4#1171919511yescharacteristic
794C4#1171925811yescharacteristic
795C4#1171930411yescharacteristic
796C4#1171935911yescharacteristic
797C2—1041no—
798C2—1042no—
799C2—2081no—
800C2#1311845311yescharacteristic
801C2#1312414411yescharacteristic
802C2#1312415211yescharacteristic
803C2#1312545611yescharacteristic
804C2#1312547711yescharacteristic
805C2#1312593711yescharacteristic
806C2#1312595211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1878C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13115835C2
hypercenter#1878D13
hypocenterC13#25610
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719287C2semidirect
2. C2×#11718852C2semidirect
3. C2×#11718456C2semidirect
4. #13120600C2semidirect
5. #13115843C2semidirect
6. #13115838C2semidirect
7. #13115838C2semidirect
9. #13115795C2semidirect
10. #13115649C2semidirect
11. #13115191C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115173C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#1878C2semidirect
87. #88201D4semidirect
133. #88142D4semidirect
274. #1878D13semidirect
664. C13#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192872
C2×#117188522
C2×#117184562
#131206002
#131158432
#131158382
#131158352
#131157952
#131156492
#131151912
#131151832
#131151732
#131146012
C13×#18782
#2561013