Finite Group Databasebeta

← #15916558

Subgroups — #15916558

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88180C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic
30#11719324—24no—
31#11719324—24no—
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×#88144C2211yescharacteristic
34C2×#88140—21no—
35C2×#88137—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718837—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718655—21no—
49#11718655—21no—
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718637C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718620—21no—
55#11718620—21no—
56#11718461—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×C22⋊Q8—41no—
81C13×C22⋊Q8—41no—
82C13×#121—22no—
83C13×#121—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88201—22no—
93#88201—22no—
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—41no—
97#88194—22no—
98#88194D414yescomplemented
99#88193—28no—
100#88192—28no—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—41no—
106#88184—22no—
107#88184—22no—
108#88184—41no—
109#88184—41no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117#88180—22no—
118#88180—22no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—41no—
134#88147—22no—
135#88147—22no—
136#88144—22no—
137#88144D414yescomplemented
138#88140—28no—
139#88137—28no—
140C13×#103—22no—
141C13×#102—41no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143#88075—22no—
144#88072—41no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—22no—
148#88061—22no—
149#88061—41no—
150#88055—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#25611—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×D4×C13—24no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—24no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—81no—
201C22×Dic13—81no—
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C13×SD16—44no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13#4112yes—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—42no—
232C13×C4⋊C4C2×D412yes—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic13—24no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238#6106—44no—
239#6104—44no—
240#6103—24no—
241#6103—24no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—81no—
246#6103—81no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—24no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254#6101—24no—
255#6101—81no—
256#6101—81no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055#4112yes—
267D104—44no—
268C2×#540—131no—
269C2×#496—131no—
270C2×#488—131no—
271#2620—131no—
272#2000—131no—
273#2000D1311yescharacteristic, complemented
274#1999—131no—
275#1999—131no—
276#1992—131no—
277#1957—131no—
278#1879—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1877—131no—
282#1750—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—84no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—84no—
344C22⋊D13—84no—
345C22⋊D13—84no—
346C22⋊D13—84no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—84no—
364C2×Dic13#12012yes—
365C2×Dic13#12012yes—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374C4×D13—84no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—41no—
377#1055—22no—
378#1055—41no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
381C22×D8—131no—
382C22×D8—131no—
383#540—264no—
384#540—264no—
385C2×#127—131no—
386C2×#125—131no—
387C2×#124—131no—
388C2×#123—261no—
389C2×#123—261no—
390C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
391C2×#121—131no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—261no—
394C2×#121—261no—
395C2×#121C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×#117—131no—
399#496—264no—
400#488—264no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
411C2×#97—131no—
412C2×C4×C8—131no—
413#396—261no—
414#396—261no—
415#394—261no—
416#394—261no—
417#391—131no—
418#390—131no—
419#384—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340C2×D1311yescharacteristic
424#336—131no—
425#336—131no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13C2×#12011yescharacteristic
441C22×C13#53211yescharacteristic
442C22×C13#53511yescharacteristic
443C22×C13#57611yescharacteristic
444C22×C13#57611yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C22×C13#57711yescharacteristic
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13#54611yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467C4×C13#55011yescharacteristic
468C4×C13#55011yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—42no—
474Dic13—81no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4C22×D1311yescharacteristic
484C23×C4—261no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—41no—
490C2×SD16—262no—
491C2×SD16—262no—
492C2×SD16—521no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—521no—
498C2×D8—521no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8—131no—
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503#127—134no—
504#127—262no—
505#125—134no—
506#125—262no—
507#124—262no—
508#124—262no—
509#123—268no—
510#123—268no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—41no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—262no—
516#121—262no—
517#121—268no—
518#121—268no—
519#121—521no—
520#121—521no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525#117—262no—
526#117—262no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—131no—
552#103—22no—
553#103—262no—
554#102—41no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—521no—
558#102—521no—
559#102—521no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—262no—
562#97—262no—
563C4×C8—262no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566C2×C13—81no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13#243111yescharacteristic
569C2×C13#301211yescharacteristic
570C2×C13#301211yescharacteristic
571C2×C13#317911yescharacteristic
572C2×C13#317911yescharacteristic
573C2×C13#322011yescharacteristic
574C2×C13#322111yescharacteristic
575D13—82no—
576D13—161no—
577C24—21no—
578C24—261no—
579C24—261no—
580C24D4×D1311yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4—1041no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4D4×D1312yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—1041no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—44no—
644SD16—524no—
645D8—524no—
646D8—524no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8#612912yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—132no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—1041no—
672C4⋊C4—1041no—
673C4⋊C4D4×D1312yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—1041no—
685C22⋊C4—1041no—
686C42—132no—
687C42—132no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C13#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—262no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739D4—1044no—
740D4—1044no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—1044no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×#612911yescharacteristic
780C2×C4#8825111yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4#41×D1311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—262no—
786C8—521no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22D13×#12011yescharacteristic
816C22#1171929711yescharacteristic
817C22#1171930111yescharacteristic
818C22#1171946711yescharacteristic
819C22#1171947411yescharacteristic
820C22#1171947911yescharacteristic
821C22#1171948311yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—262no—
827C4—262no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C4—522no—
831C4—1041no—
832C4#1171929611yescharacteristic
833C4#1171930411yescharacteristic
834C4#1171931511yescharacteristic
835C4#1171942311yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—1042no—
839C2—2081no—
840C2#1311845011yescharacteristic
841C2#1312414111yescharacteristic
842C2#1312414411yescharacteristic
843C2#1312551211yescharacteristic
844C2#1312551411yescharacteristic
845C2#1312588411yescharacteristic
846C2#1312589311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25611
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719324C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718461C2semidirect
4. #13120598C2semidirect
5. #13115837C2semidirect
6. #13115834C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115803C2semidirect
9. #13115640C2semidirect
10. #13115185C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115172C2semidirect
13. #13115167C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
98. #88194D4semidirect
137. #88144D4semidirect
273. #2000D13semidirect
690. C13#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193242
C2×#117188372
C2×#117184612
#131205982
#131158372
#131158342
#131158322
#131158032
#131156402
#131151852
#131151822
#131151722
#131151672
#131146042
C13×#20002
#2561113