Finite Group Databasebeta

← #15916562

Subgroups — #15916562

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184—21no—
25C2×#88183—21no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27#11719267—24no—
28#11719267—24no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88144C2211yescharacteristic
32C2×#88138—21no—
33C2×#88137—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×#88126C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718837—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718637C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718461—24no—
53#11718337—21no—
54#11718337—21no—
55#11718333—21no—
56#11718333—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C4×D4×C13—22no—
81C4×D4×C13—22no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88201—22no—
88#88201—22no—
89#88200—41no—
90#88200—41no—
91C2×#6106—22no—
92C2×#6106—22no—
93C2×#6106—41no—
94#88194—22no—
95#88194D414yescomplemented
96#88192—22no—
97#88192—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—41no—
101#88184—28no—
102#88183—28no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—41no—
128#88149—22no—
129#88149—22no—
130#88149—41no—
131#88149—41no—
132#88144—22no—
133#88144D414yescomplemented
134#88138—28no—
135#88137—28no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138#88126—22no—
139#88126—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#102—41no—
142C13×#95—21no—
143C13×#95—21no—
144#88075—22no—
145#88072—41no—
146#88061—22no—
147#88061—41no—
148#88060—22no—
149#88060—22no—
150#88055—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#25611—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—24no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—81no—
176C22×C4×C13—81no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—24no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—81no—
208C2×D52—81no—
209C2×D52—81no—
210C2×D52—81no—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C13×SD16—44no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13#4112yes—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C22⋊C4—24no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235C22⋊Dic13—24no—
236#6106—44no—
237#6104—44no—
238#6103—24no—
239#6103—24no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—81no—
247#6103—81no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—24no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253#6101—22no—
254#6101—22no—
255#6101—24no—
256#6101—42no—
257#6101—81no—
258#6101—81no—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055#4112yes—
267D104—44no—
268C2×#540—131no—
269C2×#496—131no—
270C2×#488—131no—
271#2620—131no—
272#2000—131no—
273#2000—131no—
274#1999—131no—
275#1999—131no—
276#1992—131no—
277#1957—131no—
278#1879—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1877D1311yescharacteristic, complemented
282#1750—131no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C22×D13—21no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—84no—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—84no—
343C22⋊D13—84no—
344C22⋊D13—84no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13#12012yes—
359C2×Dic13#12012yes—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—84no—
369D52—84no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—84no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—41no—
377#1055—22no—
378#1055—41no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
381C22×D8—131no—
382C22×D8—131no—
383#540—264no—
384#540—264no—
385C2×#127—131no—
386C2×#125—131no—
387C2×#124—131no—
388C2×#123—261no—
389C2×#123—261no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×#121—131no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—261no—
395C2×#121—261no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
398C2×#117—131no—
399#496—264no—
400#488—264no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×#97—131no—
412C2×C4×C8—131no—
413#396—261no—
414#396—261no—
415#394—261no—
416#394—261no—
417#391C2×D1311yescharacteristic
418#390—131no—
419#384—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340C2×D1311yescharacteristic
424#336—131no—
425#336C2×D1311yescharacteristic
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13C2×#12011yescharacteristic
434C22×C13#53211yescharacteristic
435C22×C13#53511yescharacteristic
436C22×C13#57611yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13#54611yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468C4×C13#55011yescharacteristic
469C4×C13#55011yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—22no—
472Dic13—41no—
473Dic13—42no—
474Dic13—81no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4C22×D1311yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—261no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—41no—
490C2×SD16—262no—
491C2×SD16—262no—
492C2×SD16—521no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—521no—
498C2×D8—521no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8—131no—
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503#127—134no—
504#127—262no—
505#125—134no—
506#125—262no—
507#124—262no—
508#124—262no—
509#123—268no—
510#123—268no—
511C22⋊Q8—521no—
512C22⋊Q8—521no—
513#121—268no—
514#121—262no—
515#121—262no—
516#121—268no—
517#121—262no—
518#121—262no—
519#121—521no—
520#121—521no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525#117—262no—
526#117—262no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#103—22no—
553#103—262no—
554#102—41no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—521no—
558#102—521no—
559#102—521no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562#97—262no—
563C4×C8—262no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566C2×C13—82no—
567C2×C13#243111yescharacteristic
568C2×C13#301211yescharacteristic
569C2×C13#301211yescharacteristic
570C2×C13#317911yescharacteristic
571C2×C13#317911yescharacteristic
572C2×C13#322011yescharacteristic
573C2×C13#322111yescharacteristic
574D13—81no—
575D13—82no—
576D13—161no—
577C24—21no—
578C24—131no—
579C24—261no—
580C24—261no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—132no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—1041no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4—1041no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4D4×D1312yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—44no—
644SD16—524no—
645D8—524no—
646D8—524no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8#612712yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—1041no—
672C4⋊C4—1041no—
673C4⋊C4D4×D1312yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—1041no—
685C22⋊C4—1041no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—132no—
689C42—132no—
690C13#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—262no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—262no—
729D4—262no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—1044no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739D4—1044no—
740D4—1044no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4C2×#612711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825111yescharacteristic
781C2×C4#41×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825611yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—262no—
786C8—521no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—522no—
803C22—521no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22#1171925311yescharacteristic
816C22D13×#12011yescharacteristic
817C22#1171931211yescharacteristic
818C22#1171946711yescharacteristic
819C22#1171947411yescharacteristic
820C22#1171947911yescharacteristic
821C22#1171948311yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—262no—
828C4—262no—
829C4—522no—
830C4—521no—
831C4—1041no—
832C4#1171919511yescharacteristic
833C4#1171925811yescharacteristic
834C4#1171930411yescharacteristic
835C4#1171935911yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—1041no—
838C2—1042no—
839C2—2081no—
840C2#1311845311yescharacteristic
841C2#1312414111yescharacteristic
842C2#1312414411yescharacteristic
843C2#1312551511yescharacteristic
844C2#1312551711yescharacteristic
845C2#1312588311yescharacteristic
846C2#1312589611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#25611
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719267C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718461C2semidirect
4. #13120600C2semidirect
5. #13115838C2semidirect
6. #13115836C2semidirect
7. #13115835C2semidirect
8. #13115833C2semidirect
9. #13115803C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115173C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
95. #88194D4semidirect
133. #88144D4semidirect
281. #1877D13semidirect
690. C13#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192672
C2×#117188372
C2×#117184612
#131206002
#131158382
#131158362
#131158352
#131158332
#131158032
#131156402
#131151842
#131151832
#131151732
#131146012
C13×#18772
#2561113