Subgroups — #15916566

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719240	—	2	4	no	—
20	#11719240	—	2	4	no	—
21	C₂×#88148	—	2	2	no	—
22	C₂×#88138	—	2	2	no	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#396	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718719	—	2	4	no	—
35	#11718717	—	2	4	no	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
54	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6106	—	2	4	no	—
70	C₂×#6106	—	2	4	no	—
71	C₂×#6106	—	4	2	no	—
72	C₂×#6104	—	2	4	no	—
73	C₂×#6104	—	2	4	no	—
74	C₂×#6104	—	4	2	no	—
75	#88184	—	2	4	no	—
76	#88184	—	2	4	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	#88148	—	2	16	no	—
84	#88138	—	2	16	no	—
85	#88128	—	2	2	no	—
86	#88128	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
89	#88124	—	2	2	no	—
90	#88124	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	#88075	—	2	4	no	—
93	#88072	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
95	#88049	—	4	2	no	—
96	#88049	—	4	2	no	—
97	#88043	—	2	2	no	—
98	C₄×#1055	—	2	2	no	—
99	#25611	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#6106	—	4	8	no	—
155	#6104	—	4	8	no	—
156	#6103	—	2	8	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
167	C₂×#540	—	13	1	no	—
168	C₂×#496	—	13	1	no	—
169	C₂×#488	—	13	1	no	—
170	#2620	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2000	—	13	2	no	—
172	#1999	—	13	2	no	—
173	#1992	—	13	1	no	—
174	#1957	—	13	1	no	—
175	#1879	—	13	2	no	—
176	#1877	—	13	2	no	—
177	#1750	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	2	4	no	—
228	D₅₂	—	2	4	no	—
229	D₅₂	—	4	2	no	—
230	D₅₂	—	4	2	no	—
231	D₅₂	—	8	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
233	#1055	—	2	4	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
237	#540	—	26	4	no	—
238	#540	—	26	4	no	—
239	C₂×#127	—	13	1	no	—
240	C₂×#125	—	13	1	no	—
241	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#123	—	26	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	—	13	2	no	—
245	C₂×#121	—	26	2	no	—
246	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#496	—	26	4	no	—
250	#488	—	26	4	no	—
251	C₂×#103	—	13	2	no	—
252	C₂×#102	—	13	2	no	—
253	C₂×#102	—	13	2	no	—
254	C₂×#102	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×#97	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
258	#396	—	2	2	no	—
259	#394	—	2	2	no	—
260	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#340	—	13	2	no	—
264	#340	—	13	2	no	—
265	#336	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
292	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
294	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
308	C₂×D₈	—	26	4	no	—
309	C₂×D₈	—	26	4	no	—
310	C₂×D₈	—	52	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
313	#127	—	13	4	no	—
314	#127	—	26	2	no	—
315	#125	—	13	4	no	—
316	#125	—	26	2	no	—
317	#124	—	2	2	no	—
318	#124	—	2	2	no	—
319	#123	—	26	16	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
321	#121	—	4	2	no	—
322	#121	—	26	16	no	—
323	#121	—	26	4	no	—
324	#121	—	26	4	no	—
325	C₄×D₄	—	26	4	no	—
326	C₄×D₄	—	26	4	no	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#103	—	26	4	no	—
346	#102	—	26	4	no	—
347	#102	—	52	2	no	—
348	#102	—	52	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
350	#97	—	26	2	no	—
351	C₄×C₈	—	26	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
355	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₃	#3179	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₃	#3220	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3221	1	1	yes	characteristic
360	D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	C₂⁴	—	26	2	no	—
363	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	8	2	no	—
374	C₂×D₄	—	13	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	8	no	—
376	C₂×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	104	2	no	—
383	C₂×D₄	—	104	2	no	—
384	C₂×D₄	—	104	2	no	—
385	C₂×D₄	—	104	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	SD₁₆	—	52	8	no	—
402	D₈	—	52	8	no	—
403	C₂×C₈	—	13	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₁₃	#25611	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	52	2	no	—
446	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	8	4	no	—
452	D₄	—	26	4	no	—
453	D₄	—	26	4	no	—
454	D₄	—	52	2	no	—
455	D₄	—	52	2	no	—
456	D₄	—	104	8	no	—
457	D₄	—	104	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	104	8	no	—
479	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₈	—	26	4	no	—
485	C₈	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	8	1	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	52	4	no	—
499	C₂²	—	104	2	no	—
500	C₂²	—	104	2	no	—
501	C₂²	—	104	2	no	—
502	C₂²	—	104	2	no	—
503	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
507	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	8	1	no	—
512	C₄	—	8	1	no	—
513	C₄	—	8	1	no	—
514	C₄	—	52	4	no	—
515	C₄	#11719304	1	2	yes	—
516	C₄	#11719317	1	2	yes	—
517	C₂	—	8	1	no	—
518	C₂	—	16	1	no	—
519	C₂	—	104	4	no	—
520	C₂	#13118456	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13124137	1	2	yes	—
522	C₂	#13125513	1	2	yes	—
523	C₂	#13125886	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13125897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2620	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2620	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25611
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719240	C₂	semidirect
2. C₂×#11718719	C₂	semidirect
3. C₂×#11718717	C₂	semidirect
4. #13115837	C₂	semidirect
5. #13115832	C₂	semidirect
6. #13115804	C₂	semidirect
7. #13115641	C₂	semidirect
8. #13115187	C₂	semidirect
9. #13115173	C₂	semidirect
10. #13114602	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2620	C₂	semidirect
86. #88128	D₄	semidirect
90. #88124	D₄	semidirect
170. #2620	D₁₃	semidirect
428. C₁₃	#25611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719240	2
C₂×#11718719	2
C₂×#11718717	2
#13115837	2
#13115832	2
#13115804	2
#13115641	2
#13115187	2
#13115173	2
#13114602	2
C₁₃×#2620	2
#25611	13