Finite Group Databasebeta

← #15916571

Subgroups — #15916571

Order 3328.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120598C211yesmaximal, characteristic
5#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115841C211yesmaximal, characteristic
7#13115837C211yesmaximal, characteristic
8#13115803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28#11719330—24no—
29#11719330—24no—
30C2×#88144—21no—
31C2×#88144C2211yescharacteristic
32C2×#88143—21no—
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88133—21no—
35C2×#88133—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718851—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718655—21no—
49#11718655—21no—
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718637C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718620—21no—
55#11718620—21no—
56#11718461—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52C2311yescharacteristic
68C22×Dic26C2311yescharacteristic
69C2×C13×Q16—22no—
70C2×C13×Q16—22no—
71C2×C13×Q16—41no—
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C13×C22⋊Q8—22no—
75C13×C22⋊Q8—22no—
76C13×C22⋊Q8—41no—
77C13×C22⋊Q8—41no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
87#88201—22no—
88#88201—22no—
89Q8×Dic13—22no—
90Q8×Dic13—22no—
91#88198—22no—
92#88198D414yescomplemented
93C2×#6107—22no—
94C2×#6107—22no—
95C2×#6107—41no—
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—41no—
99#88184—41no—
100#88184—41no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106#88180—22no—
107#88180—22no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—41no—
132#88144—28no—
133#88144—22no—
134#88144D414yescomplemented
135#88143—28no—
136#88141—22no—
137#88141—22no—
138#88133—28no—
139#88133—28no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—41no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143#88075—22no—
144#88075—41no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—22no—
148#88061—22no—
149#88056—41no—
150#88055—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88050—41no—
153#88049—22no—
154#25612—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26C2×D412yes—
203C13×Q16—44no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13#4112yes—
210C13×C4⋊C4—24no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—42no—
215C13×C4⋊C4C2×D412yes—
216C13×C22⋊C4—24no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C22⋊Dic13—24no—
219C22⋊Dic13—22no—
220C22⋊Dic13—22no—
221#6107—44no—
222#6106—44no—
223#6103—42no—
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226#6103—81no—
227#6103—81no—
228C4⋊Dic13—24no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—24no—
231C4⋊Dic13—22no—
232C4⋊Dic13—22no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13C2×D412yes—
236#6101—24no—
237#6101—24no—
238#6101—24no—
239#6101—24no—
240#6101—24no—
241#6101—81no—
242#6101—81no—
243C4×Dic13—24no—
244C4×Dic13—24no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13C2×D412yes—
248C4×Dic13C2×D412yes—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055#4112yes—
255#6095—44no—
256C2×#541—131no—
257C2×#497—131no—
258C2×#488—131no—
259#2620—131no—
260#2001—131no—
261#2001D1311yescharacteristic, complemented
262#2000—131no—
263#2000—131no—
264#1992—131no—
265#1956—131no—
266#1880—131no—
267#1880—131no—
268#1878—131no—
269#1878—131no—
270#1750—131no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286Q8×C13—22no—
287Q8×C13—22no—
288Q8×C13—41no—
289Q8×C13—41no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292Q8×C13—41no—
293Q8×C13—41no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D13—84no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13#12012yes—
340C2×Dic13#12012yes—
341D52—41no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345Dic26—22no—
346Dic26—22no—
347Dic26—41no—
348Dic26—41no—
349C8×C13—22no—
350C8×C13—41no—
351#1055—22no—
352#1055—41no—
353C22×Q16—131no—
354C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
355C22×SD16—131no—
356C22×SD16—131no—
357#541—264no—
358#541—264no—
359C2×C4⋊Q8—131no—
360C2×#126—261no—
361C2×#126—261no—
362C2×#125—131no—
363C2×#125—261no—
364C2×#125—261no—
365C2×#124—131no—
366C2×C22⋊Q8—131no—
367C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
368C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
369C2×#121—131no—
370C2×C4×Q8—131no—
371C2×C4×Q8—131no—
372C2×#117—131no—
373#497—264no—
374#488—264no—
375C2×#103—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103C2×D1311yescharacteristic
380C2×#103C2×D1311yescharacteristic
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×C22⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
385C2×#97—131no—
386C2×C4×C8—131no—
387#396—261no—
388#396—261no—
389#394—261no—
390#394—261no—
391#391—131no—
392#390—131no—
393#384—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340C2×D1311yescharacteristic
398#336—131no—
399#336—131no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13C2×#12011yescharacteristic
408C22×C13#53211yescharacteristic
409C22×C13#53511yescharacteristic
410C22×C13#57711yescharacteristic
411C22×C13#57711yescharacteristic
412C22×C13#57811yescharacteristic
413C22×C13#57811yescharacteristic
414C2×D13—81no—
415C2×D13—81no—
416C2×D13—81no—
417C2×D13—81no—
418C2×D13—81no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13—81no—
421C4×C13—41no—
422C4×C13—42no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13—81no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13#54611yescharacteristic
427C4×C13#54611yescharacteristic
428C4×C13#55011yescharacteristic
429C4×C13#55011yescharacteristic
430Dic13—22no—
431Dic13—22no—
432Dic13—42no—
433Dic13—41no—
434Dic13—41no—
435Dic13—42no—
436Dic13—81no—
437C22×Q8—131no—
438C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
439C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
440C22×D4—131no—
441C22×D4—261no—
442C23×C4C22×D1311yescharacteristic
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—41no—
446C2×Q16—262no—
447C2×Q16—262no—
448C2×Q16—521no—
449C2×SD16—262no—
450C2×SD16—262no—
451C2×SD16—262no—
452C2×SD16—262no—
453C2×SD16—521no—
454C2×SD16—521no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8—131no—
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C22×C8C22×D1311yescharacteristic
459C4⋊Q8—134no—
460C4⋊Q8—262no—
461#126—268no—
462#126—268no—
463#125—134no—
464#125—262no—
465#125—268no—
466#125—268no—
467#124—262no—
468#124—262no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475#121—521no—
476#121—521no—
477C4×Q8—262no—
478C4×Q8—262no—
479C4×Q8—262no—
480C4×Q8—262no—
481#117—262no—
482#117—262no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42—131no—
512C2×C42—261no—
513C2×C42—261no—
514#103—22no—
515#103—41no—
516#103—262no—
517#103—521no—
518#103—521no—
519#103—521no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—262no—
524#97—262no—
525C4×C8—262no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528C2×C13—81no—
529C2×C13#243111yescharacteristic
530C2×C13#301311yescharacteristic
531C2×C13#301311yescharacteristic
532C2×C13#317811yescharacteristic
533C2×C13#317811yescharacteristic
534C2×C13#322211yescharacteristic
535C2×C13#322311yescharacteristic
536D13—161no—
537C24—261no—
538C24D4×D1311yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—132no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8D4×D1312yes—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—522no—
564C2×D4—1041no—
565C2×D4—1041no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4D4×D1311yescharacteristic
584C22×C4C23×D1311yescharacteristic
585Q16—44no—
586Q16—524no—
587SD16—524no—
588SD16—524no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—132no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8#612912yes—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—132no—
607C4⋊C4—262no—
608C4⋊C4—262no—
609C4⋊C4—264no—
610C4⋊C4—264no—
611C4⋊C4—264no—
612C4⋊C4—264no—
613C4⋊C4—264no—
614C4⋊C4—264no—
615C4⋊C4—264no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—1041no—
620C4⋊C4—1041no—
621C4⋊C4D4×D1312yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—262no—
625C22⋊C4—262no—
626C22⋊C4—264no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—1041no—
631C22⋊C4—1041no—
632C42—132no—
633C42—132no—
634C42—264no—
635C42—264no—
636C42—261no—
637C42—261no—
638C13#2561211yescharacteristic, complemented, Sylow
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—521no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23—521no—
651C23—521no—
652C23—521no—
653C23C2×D4×D1311yescharacteristic
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—262no—
663Q8—262no—
664Q8—521no—
665Q8—521no—
666D4—521no—
667D4—521no—
668D4—521no—
669D4—521no—
670D4—1044no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—132no—
691C2×C4—132no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
713C2×C4C2×#612911yescharacteristic
714C2×C4#8825111yescharacteristic
715C2×C4#8825111yescharacteristic
716C2×C4#41×D1311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—262no—
720C8—521no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—1041no—
729C22—1041no—
730C22—1041no—
731C22—1041no—
732C22—1041no—
733C22—1041no—
734C22—1041no—
735C22D13×#12011yescharacteristic
736C22#1171929711yescharacteristic
737C22#1171930111yescharacteristic
738C22#1171947111yescharacteristic
739C22#1171947511yescharacteristic
740C22#1171948311yescharacteristic
741C22#1171948411yescharacteristic
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—262no—
748C4—262no—
749C4—521no—
750C4—522no—
751C4—521no—
752C4—522no—
753C4—1041no—
754C4#1171929611yescharacteristic
755C4#1171930411yescharacteristic
756C4#1171931511yescharacteristic
757C4#1171942311yescharacteristic
758C2—81no—
759C2—2081no—
760C2#1311845011yescharacteristic
761C2#1312415211yescharacteristic
762C2#1312415511yescharacteristic
763C2#1312550511yescharacteristic
764C2#1312550711yescharacteristic
765C2#1312590611yescharacteristic
766C2#1312591511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#88184C22
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#25612
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719330C2semidirect
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718461C2semidirect
5. #13115844C2semidirect
8. #13115803C2semidirect
9. #13115636C2semidirect
10. #13115192C2semidirect
11. #13115189C2semidirect
12. #13115179C2semidirect
13. #13115174C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
92. #88198D4semidirect
134. #88144D4semidirect
261. #2001D13semidirect
638. C13#25612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193302
C2×#117188512
C2×#117184612
#131205982
#131158442
#131158412
#131158372
#131158032
#131156362
#131151922
#131151892
#131151792
#131151742
#131146042
C13×#20012
#2561213