Subgroups — #15916577

Order 3328.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115839	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719223	—	2	4	no	—
20	#11719223	—	2	4	no	—
21	C₂×#88143	—	2	2	no	—
22	C₂×#88133	—	2	2	no	—
23	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#396	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718721	—	2	4	no	—
35	#11718717	—	2	4	no	—
36	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
51	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×#6107	—	2	4	no	—
68	C₂×#6107	—	2	4	no	—
69	C₂×#6107	—	4	2	no	—
70	C₂×#6105	—	2	4	no	—
71	C₂×#6105	—	2	4	no	—
72	C₂×#6105	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88178	—	2	4	no	—
76	#88178	—	2	4	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	#88143	—	2	16	no	—
84	#88133	—	2	16	no	—
85	#88124	—	2	2	no	—
86	#88124	D₄	1	4	yes	complemented
87	#88123	—	2	2	no	—
88	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	#88075	—	2	4	no	—
93	#88072	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
95	#88050	—	4	2	no	—
96	#88050	—	4	2	no	—
97	#88043	—	2	2	no	—
98	C₄×#1055	—	2	2	no	—
99	#25612	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	#6107	—	4	8	no	—
147	#6105	—	4	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#6101	—	2	8	no	—
152	#6101	—	2	8	no	—
153	#6101	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
161	C₂×#541	—	13	1	no	—
162	C₂×#497	—	13	1	no	—
163	C₂×#488	—	13	1	no	—
164	#2620	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	#2001	—	13	2	no	—
166	#2000	—	13	2	no	—
167	#1992	—	13	1	no	—
168	#1956	—	13	1	no	—
169	#1880	—	13	2	no	—
170	#1878	—	13	2	no	—
171	#1750	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	Dic₂₆	—	4	2	no	—
219	Dic₂₆	—	4	2	no	—
220	#1055	—	2	4	no	—
221	#1055	—	4	2	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
224	#541	—	26	4	no	—
225	#541	—	26	4	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂×#126	—	26	2	no	—
228	C₂×#125	—	13	1	no	—
229	C₂×#125	—	26	2	no	—
230	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#497	—	26	4	no	—
237	#488	—	26	4	no	—
238	C₂×#103	—	13	2	no	—
239	C₂×#103	—	13	2	no	—
240	C₂×#103	—	13	2	no	—
241	C₂×#102	—	13	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×#97	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
245	#396	—	2	2	no	—
246	#394	—	2	2	no	—
247	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#340	—	13	2	no	—
251	#340	—	13	2	no	—
252	#336	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
274	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
293	#126	—	26	16	no	—
294	#125	—	13	4	no	—
295	#125	—	26	16	no	—
296	#125	—	26	2	no	—
297	#124	—	2	2	no	—
298	#124	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
302	#121	—	4	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#103	—	26	4	no	—
327	#103	—	52	2	no	—
328	#103	—	52	2	no	—
329	#102	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
331	#97	—	26	2	no	—
332	C₄×C₈	—	26	2	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
335	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
336	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3013	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₃	#3178	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#3222	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3223	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	—	2	1	no	—
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	52	8	no	—
373	SD₁₆	—	52	8	no	—
374	C₂×C₈	—	13	4	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	26	8	no	—
400	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₁₃	#25612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	26	4	no	—
417	Q₈	—	26	4	no	—
418	Q₈	—	52	2	no	—
419	Q₈	—	52	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₈	—	26	4	no	—
452	C₈	—	52	2	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
467	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	52	4	no	—
475	C₄	—	52	4	no	—
476	C₄	#11719304	1	2	yes	—
477	C₄	#11719317	1	2	yes	—
478	C₂	—	8	1	no	—
479	C₂	—	16	1	no	—
480	C₂	#13118456	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13124148	1	2	yes	—
482	C₂	#13125498	1	2	yes	—
483	C₂	#13125908	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13125919	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2620	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	#2620	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25612
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719223	C₂	semidirect
2. C₂×#11718721	C₂	semidirect
3. C₂×#11718717	C₂	semidirect
4. #13115844	C₂	semidirect
6. #13115804	C₂	semidirect
7. #13115637	C₂	semidirect
8. #13115194	C₂	semidirect
9. #13115180	C₂	semidirect
10. #13114602	C₂	semidirect
86. #88124	D₄	semidirect
88. #88123	D₄	semidirect
402. C₁₃	#25612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719223	2
C₂×#11718721	2
C₂×#11718717	2
#13115844	2
#13115839	2
#13115804	2
#13115637	2
#13115194	2
#13115180	2
#13114602	2
C₁₃×#2620	2
#25612	13