Finite Group Databasebeta

← #15916580

Subgroups — #15916580

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719308C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115839C211yesmaximal, characteristic
8#13115807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C2×#88190—21no—
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×#88189—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88180C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic
30#11719308—24no—
31#11719308—24no—
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88133—21no—
35C2×#88132—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718828—24no—
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718645—21no—
49#11718645—21no—
50#11718638C2211yescharacteristic
51#11718635C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54#11718613—21no—
55#11718613—21no—
56#11718453—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13—21no—
68C22×Dic26—21no—
69C22×Dic26C2311yescharacteristic
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C2×C13×SD16—22no—
72C2×C13×SD16—22no—
73C2×C13×SD16—41no—
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×C22⋊Q8—41no—
77C13×C22⋊Q8—41no—
78C13×#121—22no—
79C13×#121—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88198—22no—
93#88198—22no—
94C2×#6107—22no—
95C2×#6107—22no—
96C2×#6107—41no—
97#88190—28no—
98#88190—22no—
99#88190D414yes—
100#88189—28no—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—41no—
106#88180—22no—
107#88180—22no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112#88178—22no—
113#88178—22no—
114#88178—41no—
115#88178—41no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×Dic52—22no—
128C2×Dic52—22no—
129C2×Dic52—41no—
130#88142—22no—
131#88142D414yes—
132#88141—22no—
133#88141—22no—
134#88133—28no—
135#88132—28no—
136C13×#103—22no—
137C13×#102—41no—
138C13×C22⋊C8—22no—
139#88075—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—22no—
148#88056—22no—
149#88056—41no—
150#88055—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88050—22no—
153#88050—41no—
154#25613—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×D4×C13—24no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—81no—
170C2×D4×C13—81no—
171C2×D4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—24no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—81no—
189C22×Dic13—81no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—24no—
206C2×Dic26—81no—
207C2×Dic26—81no—
208C2×Dic26C2×D412yes—
209C13×SD16—44no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13#4112yes—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C4⋊C4C2×D412yes—
221C13×C22⋊C4—24no—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C22⋊Dic13—24no—
224C22⋊Dic13—24no—
225C22⋊Dic13—24no—
226C22⋊Dic13—24no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—42no—
230#6107—44no—
231#6105—44no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—22no—
234C4⋊Dic13—22no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13C2×D412yes—
238#6101—24no—
239#6101—24no—
240#6101—24no—
241#6101—42no—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244C4×Dic13—24no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13C2×D412yes—
248C4×Dic13C2×D412yes—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055#4112yes—
255Dic52—44no—
256C2×#542—131no—
257C2×#497—131no—
258C2×#487—131no—
259#2621—131no—
260#2001—131no—
261#2001—131no—
262#2000—131no—
263#2000D1311yescharacteristic
264#1993—131no—
265#1958—131no—
266#1878—131no—
267#1878—131no—
268#1877—131no—
269#1877—131no—
270#1750—131no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286Q8×C13—41no—
287Q8×C13—41no—
288Q8×C13—41no—
289Q8×C13—41no—
290D4×C13—22no—
291D4×C13—22no—
292D4×C13—41no—
293D4×C13—41no—
294D4×C13—84no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—84no—
340C2×Dic13#12012yes—
341C2×Dic13#12012yes—
342Dic26—22no—
343Dic26—22no—
344Dic26—41no—
345Dic26—41no—
346Dic26—41no—
347Dic26—41no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350Dic26—84no—
351C8×C13—22no—
352C8×C13—41no—
353#1055—22no—
354#1055—41no—
355C22×Q16—131no—
356C22×Q16—131no—
357C22×SD16—131no—
358C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
359#542—264no—
360#542—264no—
361C2×C4⋊Q8—131no—
362C2×C4⋊Q8—131no—
363C2×#126—261no—
364C2×#124—131no—
365C2×#124—261no—
366C2×#123—261no—
367C2×C22⋊Q8—131no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×C22⋊Q8—261no—
370C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
371C2×#121C2×D1311yescharacteristic
372C2×C4×Q8—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×#117—131no—
375#497—264no—
376#487—264no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103C2×D1311yescharacteristic
383C2×#102—131no—
384C2×#102C2×D1311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
387C2×#97—131no—
388C2×C4×C8—131no—
389#398—261no—
390#398—261no—
391#397—261no—
392#397—261no—
393#391—131no—
394#391—131no—
395#382—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340C2×D1311yescharacteristic
400#336—131no—
401#336—131no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13C2×#12011yescharacteristic
417C22×C13#53211yescharacteristic
418C22×C13#53511yescharacteristic
419C22×C13#57711yescharacteristic
420C22×C13#57711yescharacteristic
421C22×C13#57811yescharacteristic
422C22×C13#57811yescharacteristic
423C4×C13—41no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13—81no—
427C4×C13#54611yescharacteristic
428C4×C13#54611yescharacteristic
429C4×C13#55011yescharacteristic
430C4×C13#55011yescharacteristic
431Dic13—22no—
432Dic13—22no—
433Dic13—42no—
434Dic13—42no—
435Dic13—41no—
436Dic13—41no—
437Dic13—81no—
438Dic13—81no—
439C22×Q8—131no—
440C22×Q8—131no—
441C22×Q8—261no—
442C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
443C22×D4—21no—
444C22×D4C22×D1311yescharacteristic
445C23×C4—261no—
446C23×C4C22×D1311yescharacteristic
447C2×Q16—262no—
448C2×Q16—262no—
449C2×Q16—262no—
450C2×Q16—262no—
451C2×Q16—521no—
452C2×Q16—521no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—41no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—521no—
459C22×C8—131no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8C22×D1311yescharacteristic
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463C4⋊Q8—134no—
464C4⋊Q8—262no—
465C4⋊Q8—262no—
466C4⋊Q8—262no—
467#126—268no—
468#124—134no—
469#124—262no—
470#124—268no—
471#123—268no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—41no—
474C22⋊Q8—268no—
475C22⋊Q8—262no—
476C22⋊Q8—262no—
477C22⋊Q8—521no—
478C22⋊Q8—521no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481C4×Q8—262no—
482C4×Q8—262no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485#117—262no—
486#117—262no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C42—131no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42—261no—
512#103—22no—
513#103—262no—
514#103—262no—
515#103—262no—
516#103—521no—
517#103—521no—
518#102—41no—
519#102—521no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—262no—
522#97—262no—
523C4×C8—262no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530C2×C13—81no—
531C2×C13—82no—
532C2×C13#243111yescharacteristic
533C2×C13#300911yescharacteristic
534C2×C13#301111yescharacteristic
535C2×C13#317811yescharacteristic
536C2×C13#317811yescharacteristic
537C2×C13#322511yescharacteristic
538C2×C13#322511yescharacteristic
539C24—21no—
540C24D4×D1311yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—132no—
548C2×Q8—264no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—1041no—
561C2×Q8—1041no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4D4×D1312yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—264no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—1041no—
590C22×C4—1041no—
591C22×C4D4×D1311yescharacteristic
592C22×C4C23×D1311yescharacteristic
593Q16—524no—
594Q16—524no—
595SD16—44no—
596SD16—524no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—132no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8#612912yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—132no—
614C4⋊C4—262no—
615C4⋊C4—262no—
616C4⋊C4—264no—
617C4⋊C4—264no—
618C4⋊C4—264no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—522no—
623C4⋊C4—522no—
624C4⋊C4—522no—
625C4⋊C4D4×D1312yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—262no—
629C22⋊C4—262no—
630C22⋊C4—264no—
631C22⋊C4—264no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—522no—
635C42—132no—
636C42—132no—
637C42—264no—
638C42—261no—
639C42—261no—
640C13#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23C2×D4×D1311yescharacteristic
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—262no—
661Q8—262no—
662Q8—521no—
663Q8—521no—
664Q8—521no—
665Q8—521no—
666Q8—521no—
667Q8—521no—
668Q8—1044no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—132no—
691C2×C4—132no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—1044no—
715C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
717C2×C4C2×#612911yescharacteristic
718C2×C4#8825111yescharacteristic
719C2×C4#8825111yescharacteristic
720C2×C4#41×D1311yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—262no—
724C8—521no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22D13×#12011yescharacteristic
740C22#1171929711yescharacteristic
741C22#1171930111yescharacteristic
742C22#1171946711yescharacteristic
743C22#1171947611yescharacteristic
744C22#1171948011yescharacteristic
745C22#1171948411yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—262no—
751C4—262no—
752C4—521no—
753C4—522no—
754C4—521no—
755C4—522no—
756C4—1041no—
757C4—1041no—
758C4#1171929611yescharacteristic
759C4#1171930411yescharacteristic
760C4#1171931511yescharacteristic
761C4#1171942311yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—82no—
764C2#1311845011yescharacteristic
765C2#1312410811yescharacteristic
766C2#1312412811yescharacteristic
767C2#1312549711yescharacteristic
768C2#1312549911yescharacteristic
769C2#1312594111yescharacteristic
770C2#1312594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×C13×#121C22
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25613
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718828C2semidirect
3. C2×#11718453C2semidirect
4. #13120606C2semidirect
5. #13115846C2semidirect
6. #13115844C2semidirect
8. #13115807C2semidirect
9. #13115646C2semidirect
10. #13115178C2semidirect
11. #13115174C2semidirect
12. #13115172C2semidirect
13. #13115168C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
640. C13#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193082
C2×#117188282
C2×#117184532
#131206062
#131158462
#131158442
#131158392
#131158072
#131156462
#131151782
#131151742
#131151722
#131151682
#131146042
C13×#20002
#2561313