Finite Group Databasebeta

← #15916594

Subgroups — #15916594

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25#11719287—24no—
26#11719287—24no—
27C2×#88150—21no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88148—21no—
31C2×#88142C2211yescharacteristic
32C2×#88130—21no—
33C2×#88129—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×#88126C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718837—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718638C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718621—21no—
53#11718620—21no—
54#11718620—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718421—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26—21no—
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C4×Q8×C13—22no—
81C4×Q8×C13—22no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88201—22no—
91#88201D414yescomplemented
92#88200—22no—
93#88200—22no—
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—41no—
97#88194—22no—
98#88194—22no—
99#88192—41no—
100#88192—41no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—41no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—41no—
126#88150—28no—
127#88149—22no—
128#88149—22no—
129#88149—41no—
130#88149—41no—
131#88148—28no—
132#88142—22no—
133#88142D414yescomplemented
134#88130—28no—
135#88129—28no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138#88126—22no—
139#88126—22no—
140C13×#103—41no—
141C13×#102—22no—
142#88075—41no—
143#88072—22no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061—41no—
148#88060—22no—
149#88060—22no—
150#88055—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#25614—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13C2×D412yes—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—24no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52—81no—
206C2×D52—81no—
207C2×D52—81no—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×Dic26—24no—
219C2×Dic26—81no—
220C2×Dic26—81no—
221C13×SD16—44no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13#4112yes—
228C13×C4⋊C4—24no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4C2×D412yes—
233C13×C22⋊C4—81no—
234C13×C22⋊C4—81no—
235C42×C13—24no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C22⋊Dic13—42no—
239#6106—44no—
240#6104—44no—
241#6103—24no—
242#6103—24no—
243#6103—24no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—24no—
247#6103—24no—
248#6103—42no—
249#6103—81no—
250#6103—81no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13C2×D412yes—
255#6101—24no—
256#6101—22no—
257#6101—22no—
258#6101—24no—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055#4112yes—
267D104—44no—
268C2×#542—131no—
269C2×#496—131no—
270C2×#486—131no—
271#2619—131no—
272#2000—131no—
273#2000—131no—
274#1999—131no—
275#1999—131no—
276#1993—131no—
277#1958—131no—
278#1880—131no—
279#1880D1311yescharacteristic, complemented
280#1879—131no—
281#1879—131no—
282#1750—131no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C22×D13—21no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C22⋊D13—84no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13#12012yes—
358C2×Dic13#12012yes—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—84no—
368D52—84no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—84no—
374Dic26—84no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—41no—
377#1055—22no—
378#1055—41no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
381C22×D8—131no—
382C22×D8—131no—
383#542—264no—
384#542—264no—
385C2×C4⋊Q8—131no—
386C2×#127—131no—
387C2×#126—261no—
388C2×#124—131no—
389C2×#124—261no—
390C2×#123—261no—
391C2×C22⋊Q8—131no—
392C2×C22⋊Q8—261no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
397C2×C4×D4—131no—
398C2×#117—131no—
399#496—264no—
400#486—264no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×#97—131no—
412C2×C4×C8—131no—
413#394—261no—
414#394—261no—
415#392—261no—
416#392—261no—
417#390—131no—
418#390C2×D1311yescharacteristic
419#382—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340C2×D1311yescharacteristic
424#336—131no—
425#336C2×D1311yescharacteristic
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13C2×#12011yescharacteristic
434C22×C13#53211yescharacteristic
435C22×C13#53511yescharacteristic
436C22×C13#57611yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13#54611yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468C4×C13#55011yescharacteristic
469C4×C13#55011yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—22no—
472Dic13—41no—
473Dic13—42no—
474Dic13—81no—
475C22×Q8—261no—
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×D4—131no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4C22×D1311yescharacteristic
485C23×C4—131no—
486C23×C4—261no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—41no—
490C2×SD16—262no—
491C2×SD16—262no—
492C2×SD16—521no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—521no—
498C2×D8—521no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8—131no—
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503C4⋊Q8—134no—
504C4⋊Q8—262no—
505#127—262no—
506#127—262no—
507#126—268no—
508#124—134no—
509#124—268no—
510#124—262no—
511#123—268no—
512C22⋊Q8—268no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—262no—
515#121—262no—
516#121—262no—
517#121—521no—
518#121—521no—
519#121—521no—
520#121—521no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525#117—262no—
526#117—262no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#103—41no—
553#103—521no—
554#102—22no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—521no—
559#102—521no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562#97—262no—
563C4×C8—262no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566C2×C13—161no—
567C2×C13#243111yescharacteristic
568C2×C13#300811yescharacteristic
569C2×C13#301011yescharacteristic
570C2×C13#317911yescharacteristic
571C2×C13#317911yescharacteristic
572C2×C13#322411yescharacteristic
573C2×C13#322411yescharacteristic
574D13—81no—
575D13—82no—
576D13—161no—
577C24—21no—
578C24—131no—
579C24—261no—
580C24—261no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—264no—
587C2×Q8—1041no—
588C2×Q8—1041no—
589C2×Q8D4×D1312yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4—1041no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4—1041no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—44no—
644SD16—524no—
645D8—524no—
646D8—524no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8#612712yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—132no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4D4×D1312yes—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—1041no—
684C22⋊C4—1041no—
685C42—24no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—132no—
689C42—132no—
690C13#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—262no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—1044no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739D4—1044no—
740D4—1044no—
741D4—1044no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4C2×#612711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825111yescharacteristic
781C2×C4#41×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825611yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—262no—
786C8—521no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—522no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—522no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—522no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22#1171925311yescharacteristic
816C22D13×#12011yescharacteristic
817C22#1171931211yescharacteristic
818C22#1171946711yescharacteristic
819C22#1171947411yescharacteristic
820C22#1171947911yescharacteristic
821C22#1171948311yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—262no—
828C4—262no—
829C4—522no—
830C4—521no—
831C4—1041no—
832C4#1171919511yescharacteristic
833C4#1171925811yescharacteristic
834C4#1171930411yescharacteristic
835C4#1171935911yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—1041no—
838C2—1042no—
839C2—2081no—
840C2#1311845311yescharacteristic
841C2#1312410111yescharacteristic
842C2#1312411711yescharacteristic
843C2#1312551511yescharacteristic
844C2#1312551711yescharacteristic
845C2#1312593511yescharacteristic
846C2#1312593711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#25614
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719287C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718421C2semidirect
4. #13120591C2semidirect
5. #13115838C2semidirect
6. #13115836C2semidirect
7. #13115835C2semidirect
8. #13115833C2semidirect
9. #13115807C2semidirect
10. #13115644C2semidirect
11. #13115191C2semidirect
12. #13115187C2semidirect
13. #13115183C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
91. #88201D4semidirect
133. #88142D4semidirect
279. #1880D13semidirect
690. C13#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192872
C2×#117188372
C2×#117184212
#131205912
#131158382
#131158362
#131158352
#131158332
#131158072
#131156442
#131151912
#131151872
#131151832
#131146012
C13×#18802
#2561413