Finite Group Databasebeta

← #15916597

Subgroups — #15916597

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88190—21no—
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×#88189—21no—
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88180C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30#11719308—24no—
31#11719308—24no—
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88133—21no—
35C2×#88132—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718884—21no—
41#11718882C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718815—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88055C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718638C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718622—21no—
55#11718622—21no—
56#11718421—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×Dic26—21no—
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C2×C13×D8—22no—
76C2×C13×D8—22no—
77C2×C13×D8—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×#121—22no—
81C13×#121—22no—
82C13×#121—41no—
83C13×#121—41no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88194—22no—
97#88194—22no—
98#88190—28no—
99#88190—22no—
100#88190D414yescomplemented
101#88189—28no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—41no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—41no—
110#88184—41no—
111#88184—41no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115#88180—22no—
116#88180—22no—
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—22no—
122#88178—22no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—41no—
134#88142—22no—
135#88142D414yescomplemented
136#88141—22no—
137#88141—22no—
138#88133—28no—
139#88132—28no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—41no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143#88072—22no—
144#88072—41no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—22no—
148#88061—22no—
149#88056—41no—
150#88055—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88050—41no—
153#88049—22no—
154#25614—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C2×D4×C13—24no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13—81no—
175C2×D4×C13—81no—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—24no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—81no—
201C22×Dic13—81no—
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—24no—
218C2×Dic26—81no—
219C2×Dic26—81no—
220C2×Dic26C2×D412yes—
221C13×D8—44no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13#4112yes—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C22⋊C4—24no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic13—24no—
235C22⋊Dic13—24no—
236C22⋊Dic13—24no—
237C22⋊Dic13—24no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—81no—
241C22⋊Dic13—81no—
242#6105—44no—
243#6104—44no—
244#6103—42no—
245#6103—81no—
246#6103—81no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253#6101—24no—
254#6101—24no—
255#6101—24no—
256C4×Dic13—24no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055#4112yes—
267#6095—44no—
268C2×#542—131no—
269C2×#496—131no—
270C2×#486—131no—
271#2619—131no—
272#2000—131no—
273#2000—131no—
274#1999—131no—
275#1999D1311yescharacteristic, complemented
276#1993—131no—
277#1958—131no—
278#1880—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1879—131no—
282#1750—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—84no—
321D4×C13—84no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C22⋊D13—84no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—84no—
364C2×Dic13#12012yes—
365C2×Dic13#12012yes—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—84no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—41no—
377#1055—22no—
378#1055—41no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×D8—131no—
382C22×D8C2×D1311yescharacteristic
383#542—264no—
384#542—264no—
385C2×C4⋊Q8—131no—
386C2×#127—131no—
387C2×#126—261no—
388C2×#124—131no—
389C2×#124—261no—
390C2×#123—261no—
391C2×C22⋊Q8—131no—
392C2×C22⋊Q8—261no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121C2×D1311yescharacteristic
395C2×#121C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×#117—131no—
399#496—264no—
400#486—264no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
411C2×#97—131no—
412C2×C4×C8—131no—
413#394—261no—
414#394—261no—
415#392—261no—
416#392—261no—
417#390—131no—
418#390—131no—
419#382—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340C2×D1311yescharacteristic
424#336—131no—
425#336—131no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13C2×#12011yescharacteristic
448C22×C13#53211yescharacteristic
449C22×C13#53511yescharacteristic
450C22×C13#57611yescharacteristic
451C22×C13#57611yescharacteristic
452C22×C13#57711yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466C4×C13#55011yescharacteristic
467C4×C13#55011yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—261no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4C22×D1311yescharacteristic
485C23×C4—261no—
486C23×C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C2×SD16—262no—
491C2×SD16—521no—
492C2×SD16—521no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—41no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—521no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8—131no—
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503C4⋊Q8—134no—
504C4⋊Q8—262no—
505#127—262no—
506#127—262no—
507#126—268no—
508#124—134no—
509#124—262no—
510#124—268no—
511#123—268no—
512C22⋊Q8—268no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—262no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—41no—
519#121—521no—
520#121—521no—
521C4×Q8—262no—
522C4×Q8—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525#117—262no—
526#117—262no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—261no—
552#103—521no—
553#103—521no—
554#102—22no—
555#102—41no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—521no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—262no—
562#97—262no—
563C4×C8—262no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566C2×C13—81no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13—161no—
569C2×C13#243111yescharacteristic
570C2×C13#300811yescharacteristic
571C2×C13#301011yescharacteristic
572C2×C13#317911yescharacteristic
573C2×C13#317911yescharacteristic
574C2×C13#322411yescharacteristic
575C2×C13#322411yescharacteristic
576D13—161no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—261no—
580C24D4×D1311yescharacteristic
581C2×Q8—132no—
582C2×Q8—264no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—1041no—
589C2×Q8—1041no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4D4×D1312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—524no—
644SD16—524no—
645D8—44no—
646D8—524no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8#612912yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4D4×D1312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—1041no—
682C22⋊C4—1041no—
683C22⋊C4—1041no—
684C22⋊C4—1041no—
685C42—132no—
686C42—132no—
687C42—264no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C13#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724Q8—1044no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—1044no—
740D4—1044no—
741D4—1044no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×#612911yescharacteristic
780C2×C4#8825111yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4#41×D1311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—262no—
786C8—521no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22D13×#12011yescharacteristic
816C22#1171929711yescharacteristic
817C22#1171930111yescharacteristic
818C22#1171946211yescharacteristic
819C22#1171947511yescharacteristic
820C22#1171947911yescharacteristic
821C22#1171948011yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—262no—
826C4—262no—
827C4—521no—
828C4—522no—
829C4—521no—
830C4—522no—
831C4—1041no—
832C4#1171929611yescharacteristic
833C4#1171930411yescharacteristic
834C4#1171931511yescharacteristic
835C4#1171942311yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—2081no—
840C2#1311845011yescharacteristic
841C2#1312409911yescharacteristic
842C2#1312411911yescharacteristic
843C2#1312552011yescharacteristic
844C2#1312552211yescharacteristic
845C2#1312592611yescharacteristic
846C2#1312592811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25614
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719308C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718421C2semidirect
4. #13120590C2semidirect
5. #13115841C2semidirect
6. #13115839C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115807C2semidirect
9. #13115646C2semidirect
10. #13115192C2semidirect
11. #13115188C2semidirect
12. #13115186C2semidirect
13. #13115182C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
100. #88190D4semidirect
135. #88142D4semidirect
275. #1999D13semidirect
690. C13#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193082
C2×#117188152
C2×#117184212
#131205902
#131158412
#131158392
#131158322
#131158072
#131156462
#131151922
#131151882
#131151862
#131151822
#131146042
C13×#19992
#2561413