Finite Group Databasebeta

← #15916602

Subgroups — #15916602

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128745C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719537C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22#41×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88163C2211yescharacteristic
28#11719348—21no—
29#11719346—21no—
30#11719340—21no—
31#11719327—21no—
32#11719321—21no—
33#11719316—21no—
34#11719308—21no—
35#11719306—22no—
36#11719303—22no—
37#11719301—21no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39C2×#88142C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718891C2211yescharacteristic
46#11718886C2211yescharacteristic
47#11718851—21no—
48#11718843—21no—
49#11718843—21no—
50#11718842—21no—
51#11718836—21no—
52#11718828—21no—
53#11718823—21no—
54#11718823—21no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56#11718781C2211yescharacteristic
57#11718779C2211yescharacteristic
58M16×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718635C2211yescharacteristic
60C42×Dic13C2211yescharacteristic
61#11718590C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718311—22no—
64#11718307—22no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C2×#6129—22no—
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C22×Dic26D412yes—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×#137—22no—
79C13×#137—41no—
80C13×#137—41no—
81C13×#137—41no—
82C2×C13×Q16—21no—
83C2×C13×Q16—21no—
84C2×C13×SD16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95#88205—22no—
96#88205—41no—
97#88205—41no—
98#88205—41no—
99#88201D411yescharacteristic
100#88200—21no—
101Q8×Dic13—21no—
102Q8×Dic13D411yescharacteristic
103Q8×Dic13D411yescharacteristic
104#88198—21no—
105#88198—21no—
106#88198—21no—
107#88198—21no—
108#88198D411yescharacteristic
109C2×#6107—21no—
110C2×#6107—21no—
111C2×#6107—21no—
112#88196—22no—
113#88196—41no—
114C2×#6106—21no—
115#88194D411yescharacteristic
116#88193—22no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—22no—
120#88192—21no—
121#88190—22no—
122#88190D411yescharacteristic
123#88189—22no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13D411yescharacteristic
129D4×Dic13D411yescharacteristic
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132#88184—21no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136#88180—21no—
137#88180—21no—
138#88180C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88178—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D412yes—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152#88163—22no—
153#88163—41no—
154C2×Dic52—21no—
155C2×#6095—21no—
156#88152—22no—
157#88151—22no—
158#88147—21no—
159#88146—21no—
160C4⋊C4×D13—21no—
161#88143—22no—
162#88142—21no—
163#88142—21no—
164#88142—21no—
165#88142—21no—
166#88141—22no—
167#88141—21no—
168#88139—22no—
169#88139—22no—
170#88137—22no—
171#88135—22no—
172#88133—22no—
173#88132—22no—
174#88132—22no—
175#88131—22no—
176C13×#104—22no—
177C13×#104—41no—
178C13×#95—22no—
179#88077—22no—
180#88077—41no—
181#88075—21no—
182#88075—21no—
183#88071—22no—
184#88071—22no—
185#88071—22no—
186#88065—41no—
187#88056—21no—
188#88056—21no—
189#88055—21no—
190#88054—21no—
191#88054—21no—
192C8×Dic13—21no—
193#88045—41no—
194#25615—131nomaximal, Sylow
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D412yes—
234#6129—84no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—44no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×Q16—42no—
253C13×Q16—42no—
254C13×SD16—42no—
255C13×SD16—42no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16—21no—
258C13×M16—21no—
259C13×M16#4112yescomplemented
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C13×C4⋊C4—22no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276#6107—42no—
277#6107—42no—
278#6107—42no—
279#6106—42no—
280#6105—42no—
281#6105—42no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286C4⋊Dic13—22no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—21no—
296#6101—22no—
297#6101—21no—
298#6101—22no—
299#6101—41no—
300#6101—41no—
301#6101—41no—
302#6101—41no—
303C4×Dic13—22no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—24no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—42no—
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099#4112yescomplemented
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322Dic52—42no—
323#6095—42no—
324#3511—131no—
325#3152—131no—
326#3039—131no—
327#2862—131no—
328#2007—131no—
329#2007—131no—
330#2007—131no—
331#2007D1311yescharacteristic, complemented
332#1997—131no—
333#1962—131no—
334#1882—131no—
335#1882—131no—
336#1882—131no—
337#1882—131no—
338C4×#104—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—82no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—82no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—82no—
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405D52—21no—
406D52—21no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—82no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—44no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—82no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422C2×#137—131no—
423C2×#137—131no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137—131no—
426C2×#137C2×D1311yescharacteristic
427C2×#137C2×D1311yescharacteristic
428#556—261no—
429#555—261no—
430#554—261no—
431#553—262no—
432#548—262no—
433#547—261no—
434#542—261no—
435#542—261no—
436#537—131no—
437#537C2×D1311yescharacteristic
438#533—261no—
439#532—131no—
440#532—261no—
441C2×C4⋊Q8—131no—
442C2×C4⋊Q8—131no—
443#520—131no—
444#520—131no—
445C4×#41—131no—
446#497—261no—
447#497—261no—
448#494—261no—
449#492—261no—
450#462—261no—
451#462—261no—
452#461—261no—
453#461—261no—
454#423—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104C2×D1311yescharacteristic
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461#419—131no—
462#419—131no—
463C4×M16—131no—
464#391—131no—
465#391—131no—
466#391—131no—
467#391—262no—
468#391C2×D1311yescharacteristic
469#382—262no—
470C43—131no—
471#343—131no—
472#343—131no—
473#343—131no—
474#343C2×D1311yescharacteristic
475#339—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13#55011yescharacteristic
487C22×C13#55011yescharacteristic
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—42no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13#53211yescharacteristic
497C4×C13#53511yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—42no—
503Dic13—41no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508Dic13#45512yes—
509Dic13#45612yes—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41C22×D1311yescharacteristic
513C2×#41C22×D1311yescharacteristic
514C22×Q8—132no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—262no—
522#137—262no—
523#137—262no—
524#137—521no—
525#137—521no—
526#137—521no—
527#137—521no—
528#137—521no—
529C2×Q16—21no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—261no—
532C2×Q16—261no—
533C2×Q16—261no—
534C2×Q16—261no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—261no—
538C2×SD16—261no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×M16—131no—
542C2×M16—131no—
543C2×M16C22×D1311yescharacteristic
544C2×M16C22×D1311yescharacteristic
545C4⋊Q8—131no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8—261no—
548C4⋊Q8—261no—
549C4⋊Q8—261no—
550C4⋊Q8—261no—
551C4⋊Q8—261no—
552C4⋊Q8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554#127—131no—
555#126—262no—
556#126—262no—
557#125—262no—
558#124—131no—
559#124—131no—
560#124—262no—
561#124—262no—
562#124—262no—
563#123—262no—
564#123—262no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—262no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—262no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—261no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×Q8—261no—
584C4×Q8—262no—
585C4×Q8—261no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—262no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—262no—
597#117—131no—
598#117—261no—
599#117—262no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602C2×C4⋊C4—132no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
609C2×C42—131no—
610C2×C42—131no—
611C2×C42—261no—
612C2×C42—261no—
613C2×C42—261no—
614C2×C42C22×D1311yescharacteristic
615C4⋊C8—261no—
616C4⋊C8—261no—
617#104—22no—
618#104—41no—
619#104—262no—
620#104—521no—
621#104—521no—
622#104—521no—
623#103—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#97—261no—
628C4×C8—261no—
629#95—22no—
630#95—262no—
631#95—262no—
632#95—262no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—81no—
636C2×C13—81no—
637C2×C13#243111yescharacteristic
638C2×C13C2×#45511yescharacteristic
639C2×C13C2×#45611yescharacteristic
640D13—81no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—1044no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—262no—
662C2×Q8—262no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—524no—
670C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
671C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4D4×D1311yescharacteristic
681C2×D4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4D4×D1312yes—
697C22×C4C23×D1311yescharacteristic
698Q16—42no—
699Q16—42no—
700Q16—522no—
701Q16—522no—
702Q16—522no—
703Q16—522no—
704SD16—42no—
705SD16—42no—
706SD16—522no—
707SD16—522no—
708SD16—522no—
709SD16—522no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—132no—
714M16—261no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16#612912yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—262no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—521no—
739C4⋊C4—521no—
740C4⋊C4—521no—
741C4⋊C4—521no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—261no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—264no—
764C42—262no—
765C42—262no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—522no—
770C13#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—261no—
774C23C2×D4×D1311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—261no—
784Q8—261no—
785Q8—524no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—1042no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—82no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—522no—
803D4—522no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—1042no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—1042no—
843C2×C4—1042no—
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×#612911yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4#41×D1311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—262no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22D13×#12011yescharacteristic
866C22#1171930411yescharacteristic
867C22#1171942311yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—132no—
874C4—132no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—522no—
878C4—521no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—1041no—
883C4#1171929611yescharacteristic
884C4#1171929711yescharacteristic
885C4#1171930111yescharacteristic
886C4#1171931511yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—1041no—
892C2#1311845011yescharacteristic
893C2D13×#45511yescharacteristic
894C2D13×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2007C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128745C2
hypercenter#2007D13
hypocenterC13#25615
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125291C2semidirect
3. #13124321C2semidirect
4. #13123211C2semidirect
5. #13115884C2semidirect
6. #13115883C2semidirect
7. #13115881C2semidirect
8. #13115823C2semidirect
9. #13115662C2semidirect
10. #13115208C2semidirect
11. #13115207C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C13×#2007C2semidirect
259. C13×M16#41semidirect
319. #6099#41semidirect
331. #2007D13semidirect
717. M16#6129semidirect
770. C13#25615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287452
#131252912
#131243212
#131232112
#131158842
#131158832
#131158812
#131158232
#131156622
#131152082
#131152072
#131152042
#131152032
#104×Dic132
C13×#20072
#2561513