Finite Group Databasebeta

← #15916605

Subgroups — #15916605

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128739C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719538C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26#11719287—21no—
27#11719283—21no—
28#11719266—21no—
29#11719257—22no—
30#11719253—21no—
31#11719245—22no—
32#11719238—21no—
33#11719237—21no—
34#11719228C2211yescharacteristic
35#11719227C2211yescharacteristic
36#11719216—21no—
37#11719215C2211yescharacteristic
38#11719212—21no—
39C2×#88142C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718891C2211yescharacteristic
45#11718851—21no—
46#11718842—21no—
47#11718836—21no—
48#11718828—21no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718779C2211yescharacteristic
52M16×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718665C2211yescharacteristic
54#11718635C2211yescharacteristic
55C42×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718479—21no—
60#11718479—21no—
61#11718454—21no—
62#11718454—21no—
63#11718311—22no—
64#11718307—22no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C22×Dic26D412yes—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×#137—22no—
79C13×#137—41no—
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—22no—
87C13×#117—21no—
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88205—22no—
93#88205—41no—
94#88201D411yescharacteristic
95#88200—21no—
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98#88198—21no—
99#88198—21no—
100#88198D411yescharacteristic
101C2×#6107—21no—
102C2×#6107—21no—
103C2×#6107—21no—
104#88196—22no—
105#88196—41no—
106#88196—41no—
107#88196—41no—
108C2×#6106—21no—
109C2×#6106—21no—
110#88194D411yescharacteristic
111#88193—21no—
112#88193—22no—
113#88193—21no—
114#88192—21no—
115#88190D411yescharacteristic
116C2×#6105—21no—
117#88184—22no—
118#88184—21no—
119#88183—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88178—22no—
125#88178—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D412yes—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88163—22no—
136#88163—41no—
137#88163—41no—
138#88163—41no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×Dic52—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6095—21no—
143#88151—21no—
144#88151—21no—
145#88150—22no—
146#88150—22no—
147#88149—21no—
148#88149—21no—
149#88148—22no—
150#88147D411yescharacteristic
151#88147D411yescharacteristic
152#88146—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88143—22no—
155#88142—21no—
156#88142—21no—
157#88142—21no—
158#88142—21no—
159#88141D411yescharacteristic
160#88141D411yescharacteristic
161#88139—22no—
162#88139—22no—
163#88138—22no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—22no—
167#88133—22no—
168#88130—22no—
169#88129—22no—
170C4×D52—21no—
171#88126—22no—
172#88126—21no—
173C42×D13—21no—
174C4×Dic26—22no—
175C4×Dic26—21no—
176C13×#104—41no—
177C13×#103—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#95—22no—
180#88077—41no—
181#88071—22no—
182#88071—22no—
183#88071—22no—
184#88065—22no—
185#88065—41no—
186#88055—21no—
187#88054—21no—
188#88054—21no—
189C8×Dic13—21no—
190#88050—21no—
191#88050—21no—
192#88045—22no—
193#88045—41no—
194#25615—131nomaximal, Sylow
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D412yes—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—84no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—44no—
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×Q16—42no—
253C13×SD16—42no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16#4112yescomplemented
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—22no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C42×C13—22no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274#6107—42no—
275#6107—42no—
276#6107—42no—
277#6106—42no—
278#6106—42no—
279#6105—42no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288C4⋊Dic13—22no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—41no—
300#6101—41no—
301#6101—41no—
302#6101—41no—
303C4×Dic13—22no—
304C4×Dic13—24no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—42no—
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314#6099—21no—
315#6099—21no—
316#6099—21no—
317#6099#4112yescomplemented
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320Dic52—42no—
321Dic52—42no—
322#6095—42no—
323#6095—42no—
324#3511—131no—
325#3152—131no—
326#3039—131no—
327#2862—131no—
328#2007—131no—
329#2007—131no—
330#2007—131no—
331#2007—131no—
332#1997—131no—
333#1962—131no—
334#1882—131no—
335#1882—131no—
336#1882—131no—
337#1882D1311yescharacteristic, complemented
338C4×#104—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—82no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—82no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—82no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—82no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—44no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—82no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422C2×#137—131no—
423C2×#137—131no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137—131no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137C2×D1311yescharacteristic
428#556—261no—
429#555—261no—
430#554—261no—
431#553—262no—
432#548—262no—
433#547—261no—
434#542—261no—
435#542—261no—
436#537—131no—
437#537—131no—
438#533—261no—
439#532—131no—
440#532—261no—
441C2×C4⋊Q8—131no—
442C2×C4⋊Q8—131no—
443#520—131no—
444#520C2×D1311yescharacteristic
445C4×#41—131no—
446#497—261no—
447#497—261no—
448#494—261no—
449#492—261no—
450#462—261no—
451#462—261no—
452#461—261no—
453#461—261no—
454#423—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461#419—131no—
462#419C2×D1311yescharacteristic
463C4×M16—131no—
464#391—131no—
465#391—131no—
466#391—131no—
467#391—262no—
468#391C2×D1311yescharacteristic
469#382—262no—
470C43—131no—
471#343—131no—
472#343—131no—
473#343—131no—
474#343C2×D1311yescharacteristic
475#339—131no—
476#339C2×D1311yescharacteristic
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13#55011yescharacteristic
484C22×C13#55011yescharacteristic
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13#53211yescharacteristic
498C4×C13#53511yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500C4×C13#54611yescharacteristic
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—81no—
508Dic13#45512yes—
509Dic13#45612yes—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41C22×D1311yescharacteristic
514C22×Q8—132no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—262no—
520#137—262no—
521#137—262no—
522#137—521no—
523#137—521no—
524#137—521no—
525#137—521no—
526#137—521no—
527#137—521no—
528#137—521no—
529C2×Q16—21no—
530C2×Q16—261no—
531C2×Q16—261no—
532C2×Q16—261no—
533C2×Q16—261no—
534C2×Q16—261no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—261no—
537C2×SD16—261no—
538C2×SD16—261no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×M16—131no—
542C2×M16—131no—
543C2×M16C22×D1311yescharacteristic
544C2×M16C22×D1311yescharacteristic
545C4⋊Q8—131no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8—261no—
548C4⋊Q8—261no—
549C4⋊Q8—261no—
550C4⋊Q8—261no—
551C4⋊Q8—261no—
552C4⋊Q8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554#127—131no—
555#126—262no—
556#126—262no—
557#125—262no—
558#124—131no—
559#124—131no—
560#124—262no—
561#124—262no—
562#124—262no—
563#123—262no—
564#123—262no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—262no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—262no—
571C22⋊Q8—261no—
572#121—262no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—262no—
579#121—261no—
580#121—262no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—131no—
583C4×Q8—131no—
584C4×Q8—261no—
585C4×Q8—262no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—262no—
596C4×D4—262no—
597#117—21no—
598#117—261no—
599#117—262no—
600#117—261no—
601#117C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—132no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
609C2×C42—131no—
610C2×C42—131no—
611C2×C42—261no—
612C2×C42—261no—
613C2×C42—261no—
614C2×C42C22×D1311yescharacteristic
615C4⋊C8—261no—
616C4⋊C8—261no—
617#104—41no—
618#104—262no—
619#104—262no—
620#104—521no—
621#104—521no—
622#104—521no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#97—261no—
628C4×C8—261no—
629#95—22no—
630#95—262no—
631#95—262no—
632#95—262no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—81no—
636C2×C13#243111yescharacteristic
637C2×C13C2×#45511yescharacteristic
638C2×C13C2×#45611yescharacteristic
639D13—81no—
640D13—81no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—1044no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—262no—
663C2×Q8—262no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—524no—
671C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4D4×D1312yes—
697C22×C4C23×D1311yescharacteristic
698Q16—42no—
699Q16—522no—
700Q16—522no—
701Q16—522no—
702Q16—522no—
703Q16—522no—
704SD16—42no—
705SD16—522no—
706SD16—522no—
707SD16—522no—
708SD16—522no—
709SD16—522no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—132no—
714M16—261no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16#612712yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—521no—
737C4⋊C4—521no—
738C4⋊C4—521no—
739C4⋊C4—521no—
740C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—262no—
755C42—22no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—264no—
766C42—262no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—522no—
770C13#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23C2×D4×D1311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—261no—
785Q8—524no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—1042no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—261no—
796D4—261no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—1042no—
806D4—1042no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—1042no—
844C2×C4C2×#612711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#41×D1311yescharacteristic
849C2×C4#8825611yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—262no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22#1171925811yescharacteristic
866C22D13×#12011yescharacteristic
867C22#1171930411yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—132no—
875C4—132no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—522no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—1041no—
883C4#1171919511yescharacteristic
884C4#1171925311yescharacteristic
885C4#1171931211yescharacteristic
886C4#1171935911yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—1041no—
891C2—1041no—
892C2#1311845311yescharacteristic
893C2D13×#45511yescharacteristic
894C2D13×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128739C2
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#25615
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125291C2semidirect
3. #13124322C2semidirect
4. #13123211C2semidirect
5. #13115885C2semidirect
6. #13115884C2semidirect
7. #13115882C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115823C2semidirect
10. #13115662C2semidirect
11. #13115206C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115202C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
257. C13×M16#41semidirect
317. #6099#41semidirect
337. #1882D13semidirect
717. M16#6127semidirect
770. C13#25615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287392
#131252912
#131243222
#131232112
#131158852
#131158842
#131158822
#131158812
#131158232
#131156622
#131152062
#131152052
#131152022
#131146402
C13×#18822
#2561513