Finite Group Databasebeta

← #15916611

Subgroups — #15916611

Order 3328.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719537C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22#41×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28#11719348—21no—
29#11719346—21no—
30#11719340—21no—
31#11719327—21no—
32#11719321—21no—
33#11719316—21no—
34#11719308—21no—
35#11719306—22no—
36#11719303—22no—
37#11719301—21no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39C2×#88142C2211yescharacteristic
40C2×#88139—22no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C13×#390C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46#11718882C2211yescharacteristic
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718837—21no—
49#11718836—21no—
50#11718824—21no—
51#11718824—21no—
52#11718815—21no—
53#11718812—21no—
54#11718811—21no—
55#11718811—21no—
56C2×#88065C2211yescharacteristic
57#11718792C2211yescharacteristic
58#11718779C2211yescharacteristic
59M16×Dic13C2211yescharacteristic
60#11718649C2211yescharacteristic
61#11718618—22no—
62#11718600C2211yescharacteristic
63C42×Dic13C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C13×#343C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6127C2311yescharacteristic
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×Dic26D412yes—
80C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×C13×SD16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×D8—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121—22no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99#88203—22no—
100#88203—41no—
101#88203—41no—
102#88203—41no—
103#88201D411yescharacteristic
104#88200—21no—
105Q8×Dic13—21no—
106Q8×Dic13D411yescharacteristic
107Q8×Dic13D411yescharacteristic
108#88198D411yescharacteristic
109C2×#6106—21no—
110C2×#6106—21no—
111#88194—21no—
112#88194—21no—
113#88194—21no—
114#88194—21no—
115#88194D411yescharacteristic
116#88193—22no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—22no—
120#88192—21no—
121#88190—22no—
122#88190D411yescharacteristic
123#88189—22no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13D411yescharacteristic
129D4×Dic13D411yescharacteristic
130C2×#6105—21no—
131#88186—22no—
132#88186—41no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104—21no—
136#88184—21no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142#88180—21no—
143#88180—21no—
144#88180C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13—21no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147#88178—21no—
148C2×#6101D412yes—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156#88162—22no—
157#88162—41no—
158C2×D104—21no—
159C2×#6095—21no—
160#88152—22no—
161#88151—22no—
162#88147—21no—
163#88146—21no—
164C4⋊C4×D13—21no—
165#88143—22no—
166#88142—21no—
167#88142—21no—
168#88142—21no—
169#88142—21no—
170#88141—22no—
171#88141—21no—
172#88139—22no—
173#88139—22no—
174#88139—48no—
175#88137—22no—
176#88135—22no—
177#88133—22no—
178#88132—22no—
179#88132—22no—
180#88131—22no—
181C13×#104—22no—
182C13×#104—41no—
183#88077—22no—
184#88077—41no—
185#88072—21no—
186#88072—21no—
187#88065—41no—
188#88061—21no—
189#88061—21no—
190#88055—21no—
191#88054—21no—
192#88054—21no—
193C8×Dic13—21no—
194#88045—41no—
195#25616—131nomaximal, Sylow
196C24×C13—21no—
197C23×D13—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D412yes—
241#6129—84no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—44no—
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C13×SD16—42no—
260C13×SD16—42no—
261C13×D8—42no—
262C13×D8—42no—
263C13×M16—21no—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16#4112yescomplemented
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—22no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—22no—
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—44no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—22no—
278C22⋊Dic13—22no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—44no—
285#6106—42no—
286#6106—42no—
287#6105—42no—
288#6104—42no—
289#6104—42no—
290#6104—42no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—44no—
296#6103—44no—
297C4⋊Dic13—22no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—21no—
307#6101—22no—
308#6101—21no—
309#6101—22no—
310C4×Dic13—22no—
311C4×Dic13—22no—
312C4×Dic13—24no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—42no—
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099#4112yescomplemented
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329D104—42no—
330#6095—42no—
331#3511—131no—
332#3151—131no—
333#3038—131no—
334#2858—131no—
335#2006—131no—
336#2006—131no—
337#2006—131no—
338#2006D1311yescharacteristic, complemented
339#1997—131no—
340#1962—131no—
341#1883—131no—
342#1883—131no—
343#1883—131no—
344#1883—131no—
345C4×#104—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—42no—
349C23×C13—42no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—82no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—82no—
399C22⋊D13—82no—
400C22⋊D13—82no—
401C22⋊D13—82no—
402C22⋊D13—82no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—82no—
416C2×Dic13#12011yescharacteristic
417C2×Dic13#12011yescharacteristic
418C2×Dic13#12011yescharacteristic
419C2×Dic13#12011yescharacteristic
420D52—21no—
421D52—21no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—82no—
429Dic26—21no—
430Dic26—21no—
431Dic26—44no—
432Dic26—82no—
433C8×C13—22no—
434C8×C13—41no—
435#1055—22no—
436#1055—41no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
443#556—261no—
444#555—261no—
445#554—261no—
446#553—262no—
447#548—262no—
448#547—261no—
449#542—261no—
450#542—261no—
451#537—131no—
452#537C2×D1311yescharacteristic
453#533—261no—
454#532—131no—
455#532—261no—
456C2×C4⋊Q8—131no—
457C2×#127—131no—
458C2×#124—262no—
459#520—131no—
460#520—131no—
461C4×#41—131no—
462#496—261no—
463#496—261no—
464#493—261no—
465#492—261no—
466#460—261no—
467#460—261no—
468#459—261no—
469#459—261no—
470#423—131no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104C2×D1311yescharacteristic
476C2×#104C2×D1311yescharacteristic
477#418—131no—
478#418—131no—
479C4×M16—131no—
480#390—131no—
481#390—131no—
482#390—131no—
483#390—262no—
484#390C2×D1311yescharacteristic
485C43—131no—
486#343—131no—
487#343—131no—
488#343—131no—
489#343C2×D1311yescharacteristic
490#339—131no—
491#339—131no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—82no—
501C22×C13—82no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13#55011yescharacteristic
507C22×C13#55011yescharacteristic
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13#53211yescharacteristic
521C4×C13#53511yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524Dic13—21no—
525Dic13—21no—
526Dic13—42no—
527Dic13—41no—
528Dic13—42no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13#45312yes—
532Dic13#45412yes—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41C22×D1311yescharacteristic
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8—132no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—41no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—521no—
550AGL(1,ℤ/8)—521no—
551AGL(1,ℤ/8)—521no—
552AGL(1,ℤ/8)—521no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—261no—
563C2×D8—261no—
564C2×D8—261no—
565C2×D8—261no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16—131no—
568C2×M16C22×D1311yescharacteristic
569C2×M16C22×D1311yescharacteristic
570C4⋊Q8—131no—
571C4⋊Q8—261no—
572C4⋊Q8—261no—
573C4⋊Q8—261no—
574C4⋊Q8—261no—
575#127—131no—
576#127—261no—
577#127—261no—
578#127—261no—
579#127—261no—
580#126—262no—
581#126—262no—
582#125—262no—
583#124—131no—
584#124—131no—
585#124—262no—
586#124—262no—
587#124—262no—
588#124—528no—
589#123—262no—
590#123—262no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—22no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—262no—
605#121—262no—
606#121—261no—
607C4×Q8—131no—
608C4×Q8—131no—
609C4×Q8—261no—
610C4×Q8—262no—
611C4×Q8—261no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—262no—
623#117—131no—
624#117—261no—
625#117—262no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628C2×C4⋊C4—132no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4—262no—
636C2×C22⋊C4—262no—
637C2×C42—131no—
638C2×C42—131no—
639C2×C42—261no—
640C2×C42—261no—
641C2×C42—261no—
642C2×C42C22×D1311yescharacteristic
643C4⋊C8—261no—
644C4⋊C8—261no—
645#104—22no—
646#104—41no—
647#104—262no—
648#104—521no—
649#104—521no—
650#104—521no—
651#102—261no—
652#102—261no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#97—261no—
656C4×C8—261no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—21no—
659C2×C13—81no—
660C2×C13—81no—
661C2×C13—161no—
662C2×C13#243111yescharacteristic
663C2×C13C2×#45311yescharacteristic
664C2×C13C2×#45411yescharacteristic
665D13—81no—
666D13—161no—
667C24—21no—
668C24—261no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—261no—
678#41—261no—
679#41—261no—
680#41—261no—
681#41—1044no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—262no—
684C2×Q8—262no—
685C2×Q8—524no—
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4—521no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4D4×D1311yescharacteristic
715C2×D4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4D4×D1312yes—
729C22×C4C23×D1311yescharacteristic
730SD16—42no—
731SD16—42no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740D8—522no—
741D8—522no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—132no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16#612912yescomplemented
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4—262no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—262no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—262no—
782C22⋊C4—262no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—524no—
785C22⋊C4—524no—
786C22⋊C4—524no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—131no—
790C42—131no—
791C42—131no—
792C42—131no—
793C42—261no—
794C42—261no—
795C42—264no—
796C42—262no—
797C42—262no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C42—261no—
801C42—522no—
802C13#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—261no—
811C23—522no—
812C23—522no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23C2×D4×D1311yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—261no—
822Q8—261no—
823Q8—524no—
824Q8—1042no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—82no—
838D4—261no—
839D4—261no—
840D4—522no—
841D4—522no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1042no—
849D4—1042no—
850D4—1042no—
851D4—1042no—
852D4—1042no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—1042no—
883C2×C4—1042no—
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×#612911yescharacteristic
887C2×C4#8825111yescharacteristic
888C2×C4#8825111yescharacteristic
889C2×C4#41×D1311yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—262no—
893C8—521no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—1042no—
911C22—1042no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22D13×#12011yescharacteristic
916C22#1171930411yescharacteristic
917C22#1171942311yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—132no—
923C4—132no—
924C4—261no—
925C4—261no—
926C4—522no—
927C4—521no—
928C4—522no—
929C4—521no—
930C4—521no—
931C4#1171929611yescharacteristic
932C4#1171929711yescharacteristic
933C4#1171930111yescharacteristic
934C4#1171931511yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—1041no—
941C2—2081no—
942C2#1311845011yescharacteristic
943C2D13×#45311yescharacteristic
944C2D13×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#25616
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128745C2semidirect
2. #13125284C2semidirect
3. #13124314C2semidirect
4. #13123190C2semidirect
5. #13115879C2semidirect
6. #13115878C2semidirect
7. #13115876C2semidirect
8. #13115823C2semidirect
9. #13115662C2semidirect
10. #13115215C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115210C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
266. C13×M16#41semidirect
326. #6099#41semidirect
338. #2006D13semidirect
749. M16#6129semidirect
802. C13#25616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287452
#131252842
#131243142
#131231902
#131158792
#131158782
#131158762
#131158232
#131156622
#131152152
#131152142
#131152112
#131152102
#104×Dic132
C13×#20062
#2561613