Finite Group Databasebeta

← #15916614

Subgroups — #15916614

Order 3328.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719538C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26#11719287—21no—
27#11719283—21no—
28#11719266—21no—
29#11719257—22no—
30#11719253—21no—
31#11719245—22no—
32#11719238—21no—
33#11719237—21no—
34#11719228C2211yescharacteristic
35#11719227C2211yescharacteristic
36#11719216—21no—
37#11719215C2211yescharacteristic
38#11719212—21no—
39C2×#88142C2211yescharacteristic
40C2×#88139—22no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C13×#390C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718882C2211yescharacteristic
46#11718837—21no—
47#11718836—21no—
48#11718815—21no—
49#11718812—21no—
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52#11718779C2211yescharacteristic
53M16×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718662C2211yescharacteristic
55#11718649C2211yescharacteristic
56#11718618—22no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58C42×Dic13C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718447—21no—
62#11718447—21no—
63#11718423—21no—
64#11718423—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C2×#6127C2311yescharacteristic
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×Dic26D412yes—
80C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×D8—21no—
84C2×C13×M16C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C13—21no—
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13—22no—
89C13×#117—21no—
90C13×#117C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96#88203—22no—
97#88203—41no—
98#88201D411yescharacteristic
99#88200—21no—
100#88198D411yescharacteristic
101C2×#6106—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194D411yescharacteristic
107#88193—21no—
108#88193—22no—
109#88193—21no—
110#88192—21no—
111#88190D411yescharacteristic
112C2×#6105—21no—
113C2×#6105—21no—
114#88186—22no—
115#88186—41no—
116#88186—41no—
117#88186—41no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—21no—
120C2×#6104—21no—
121#88184—22no—
122#88184—21no—
123#88183—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—22no—
131#88178—21no—
132C2×#6101D412yes—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139#88162—22no—
140#88162—41no—
141#88162—41no—
142#88162—41no—
143C2×D104—21no—
144C2×D104—21no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—21no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88150—22no—
150#88150—22no—
151#88149—21no—
152#88149—21no—
153#88148—22no—
154#88147D411yescharacteristic
155#88147D411yescharacteristic
156#88146—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158#88143—22no—
159#88142—21no—
160#88142—21no—
161#88142—21no—
162#88142—21no—
163#88141D411yescharacteristic
164#88141D411yescharacteristic
165#88139—22no—
166#88139—22no—
167#88139—48no—
168#88138—22no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—22no—
172#88133—22no—
173#88130—22no—
174#88129—22no—
175C4×D52—21no—
176#88126—22no—
177#88126—21no—
178C42×D13—21no—
179C4×Dic26—22no—
180C4×Dic26—21no—
181C13×#104—41no—
182C13×#102—21no—
183C13×#102—21no—
184#88077—41no—
185#88065—22no—
186#88065—41no—
187#88055—21no—
188#88054—21no—
189#88054—21no—
190C8×Dic13—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88045—22no—
194#88045—41no—
195#25616—131nomaximal, Sylow
196C24×C13—21no—
197C23×D13—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D412yes—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—84no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—22no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—44no—
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C13×SD16—42no—
260C13×D8—42no—
261C13×M16—21no—
262C13×M16—21no—
263C13×M16—21no—
264C13×M16#4112yescomplemented
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—22no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—22no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—44no—
275C42×C13—22no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—44no—
283#6106—42no—
284#6105—42no—
285#6105—42no—
286#6104—42no—
287#6104—42no—
288#6104—42no—
289#6103—22no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—44no—
298#6103—44no—
299C4⋊Dic13—22no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302#6101—22no—
303#6101—22no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310C4×Dic13—22no—
311C4×Dic13—24no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—42no—
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099#4112yescomplemented
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327D104—42no—
328D104—42no—
329#6095—42no—
330#6095—42no—
331#3511—131no—
332#3151—131no—
333#3038—131no—
334#2858—131no—
335#2006—131no—
336#2006—131no—
337#2006—131no—
338#2006—131no—
339#1997—131no—
340#1962—131no—
341#1883—131no—
342#1883—131no—
343#1883—131no—
344#1883D1311yescharacteristic, complemented
345C4×#104—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—42no—
348C23×C13—42no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—82no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—82no—
394C22⋊D13—82no—
395C22⋊D13—82no—
396C22⋊D13—82no—
397C22⋊D13—82no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411D52—21no—
412D52—21no—
413D52—21no—
414D52—21no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—82no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—42no—
426C4×D13—82no—
427Dic26—21no—
428Dic26—21no—
429Dic26—21no—
430Dic26—21no—
431Dic26—44no—
432Dic26—82no—
433C8×C13—22no—
434C8×C13—41no—
435#1055—22no—
436#1055—41no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
443#556—261no—
444#555—261no—
445#554—261no—
446#553—262no—
447#548—262no—
448#547—261no—
449#542—261no—
450#542—261no—
451#537—131no—
452#537—131no—
453#533—261no—
454#532—131no—
455#532—261no—
456C2×C4⋊Q8—131no—
457C2×#127—131no—
458C2×#124—262no—
459#520—131no—
460#520C2×D1311yescharacteristic
461C4×#41—131no—
462#496—261no—
463#496—261no—
464#493—261no—
465#492—261no—
466#460—261no—
467#460—261no—
468#459—261no—
469#459—261no—
470#423—131no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104C2×D1311yescharacteristic
477#418—131no—
478#418C2×D1311yescharacteristic
479C4×M16—131no—
480#390—131no—
481#390—131no—
482#390—131no—
483#390—262no—
484#390C2×D1311yescharacteristic
485C43—131no—
486#343—131no—
487#343—131no—
488#343—131no—
489#343C2×D1311yescharacteristic
490#339—131no—
491#339C2×D1311yescharacteristic
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—82no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13C2×#12011yescharacteristic
503C22×C13#55011yescharacteristic
504C22×C13#55011yescharacteristic
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13#53211yescharacteristic
522C4×C13#53511yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—21no—
526Dic13—21no—
527Dic13—42no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—42no—
531Dic13#45312yes—
532Dic13#45412yes—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—131no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8—132no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—521no—
548AGL(1,ℤ/8)—521no—
549AGL(1,ℤ/8)—521no—
550AGL(1,ℤ/8)—521no—
551AGL(1,ℤ/8)—521no—
552AGL(1,ℤ/8)—521no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—261no—
562C2×D8—261no—
563C2×D8—261no—
564C2×D8—261no—
565C2×D8—261no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16—131no—
568C2×M16C22×D1311yescharacteristic
569C2×M16C22×D1311yescharacteristic
570C4⋊Q8—131no—
571C4⋊Q8—261no—
572C4⋊Q8—261no—
573C4⋊Q8—261no—
574C4⋊Q8—261no—
575#127—131no—
576#127—261no—
577#127—261no—
578#127—261no—
579#127—261no—
580#126—262no—
581#126—262no—
582#125—262no—
583#124—131no—
584#124—131no—
585#124—262no—
586#124—262no—
587#124—262no—
588#124—528no—
589#123—262no—
590#123—262no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—262no—
597C22⋊Q8—261no—
598#121—262no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—262no—
605#121—261no—
606#121—262no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—131no—
609C4×Q8—131no—
610C4×Q8—261no—
611C4×Q8—262no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—131no—
615C4×D4—131no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—262no—
623#117—21no—
624#117—261no—
625#117—262no—
626#117—261no—
627#117C22×D1311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—132no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4—262no—
636C2×C22⋊C4—262no—
637C2×C42—131no—
638C2×C42—131no—
639C2×C42—261no—
640C2×C42—261no—
641C2×C42—261no—
642C2×C42C22×D1311yescharacteristic
643C4⋊C8—261no—
644C4⋊C8—261no—
645#104—41no—
646#104—262no—
647#104—262no—
648#104—521no—
649#104—521no—
650#104—521no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—261no—
654#102—261no—
655#97—261no—
656C4×C8—261no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—21no—
659C2×C13—81no—
660C2×C13—161no—
661C2×C13#243111yescharacteristic
662C2×C13C2×#45311yescharacteristic
663C2×C13C2×#45411yescharacteristic
664D13—81no—
665D13—81no—
666D13—161no—
667C24—21no—
668C24—261no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—261no—
678#41—261no—
679#41—261no—
680#41—261no—
681#41—1044no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—262no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—524no—
687C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4—521no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4D4×D1312yes—
729C22×C4C23×D1311yescharacteristic
730SD16—42no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736D8—42no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740D8—522no—
741D8—522no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—132no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16#612712yescomplemented
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—262no—
765C4⋊C4—262no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—262no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—262no—
784C22⋊C4—524no—
785C22⋊C4—524no—
786C22⋊C4—524no—
787C42—22no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—131no—
792C42—131no—
793C42—131no—
794C42—131no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C42—264no—
798C42—262no—
799C42—261no—
800C42—261no—
801C42—522no—
802C13#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—522no—
812C23—522no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23C2×D4×D1311yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—261no—
820Q8—261no—
821Q8—261no—
822Q8—261no—
823Q8—524no—
824Q8—1042no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—261no—
834D4—261no—
835D4—261no—
836D4—261no—
837D4—522no—
838D4—522no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1042no—
848D4—1042no—
849D4—1042no—
850D4—1042no—
851D4—1042no—
852D4—1042no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—1042no—
884C2×C4C2×#612711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4#8825111yescharacteristic
888C2×C4#41×D1311yescharacteristic
889C2×C4#8825611yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—262no—
893C8—521no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—1042no—
911C22—1042no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22#1171925811yescharacteristic
916C22D13×#12011yescharacteristic
917C22#1171930411yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—132no—
924C4—132no—
925C4—261no—
926C4—261no—
927C4—522no—
928C4—522no—
929C4—521no—
930C4—521no—
931C4#1171919511yescharacteristic
932C4#1171925311yescharacteristic
933C4#1171931211yescharacteristic
934C4#1171935911yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—1041no—
940C2—1041no—
941C2—2081no—
942C2#1311845311yescharacteristic
943C2D13×#45311yescharacteristic
944C2D13×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#25616
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128739C2semidirect
2. #13125284C2semidirect
3. #13124315C2semidirect
4. #13123190C2semidirect
5. #13115880C2semidirect
6. #13115879C2semidirect
7. #13115877C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115823C2semidirect
10. #13115662C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115209C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
264. C13×M16#41semidirect
324. #6099#41semidirect
344. #1883D13semidirect
749. M16#6127semidirect
802. C13#25616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287392
#131252842
#131243152
#131231902
#131158802
#131158792
#131158772
#131158762
#131158232
#131156622
#131152132
#131152122
#131152092
#131146402
C13×#18832
#2561613