Finite Group Databasebeta

← #15916620

Subgroups — #15916620

Order 3328.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719537C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22#41×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28#11719347—21no—
29#11719344—21no—
30#11719330—21no—
31#11719329—21no—
32#11719324—21no—
33#11719323—21no—
34#11719323—22no—
35#11719319—21no—
36#11719306—22no—
37#11719305—21no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718891C2211yescharacteristic
46#11718886C2211yescharacteristic
47#11718852—21no—
48#11718851—21no—
49#11718846—21no—
50#11718846—21no—
51#11718837—21no—
52#11718829—21no—
53#11718826—21no—
54#11718826—21no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56#11718792C2211yescharacteristic
57#11718779C2211yescharacteristic
58M16×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718649C2211yescharacteristic
60#11718600C2211yescharacteristic
61C42×Dic13C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718331—22no—
64#11718330—22no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C13×#137—22no—
77C13×#137—41no—
78C13×#137—41no—
79C13×#137—41no—
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×Q16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×M16C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16C2311yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—22no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88203—22no—
94#88203—41no—
95#88203—41no—
96#88203—41no—
97#88201—21no—
98#88201—21no—
99#88201—21no—
100#88201—21no—
101#88201D411yescharacteristic
102#88200—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104Q8×Dic13D411yescharacteristic
105Q8×Dic13D411yescharacteristic
106#88198D411yescharacteristic
107C2×#6107—21no—
108#88196—22no—
109#88196—41no—
110C2×#6106—21no—
111C2×#6106—21no—
112C2×#6106—21no—
113#88194D411yescharacteristic
114#88193—22no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—22no—
118#88192—22no—
119#88192—21no—
120#88190D411yescharacteristic
121#88189—22no—
122D4×Dic13—22no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13D411yescharacteristic
128D4×Dic13D411yescharacteristic
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131#88184—21no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—22no—
139#88180—21no—
140#88180—21no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13D412yes—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145#88178—21no—
146C2×#6101D412yes—
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154#88162—22no—
155#88162—41no—
156C2×D104—21no—
157C2×#6095—21no—
158#88152—22no—
159#88147—21no—
160#88146—22no—
161#88146—21no—
162C4⋊C4×D13—21no—
163#88144—22no—
164#88144—21no—
165#88144—21no—
166#88144—21no—
167#88144—21no—
168#88143—22no—
169#88141—21no—
170#88140—22no—
171#88140—22no—
172#88137—22no—
173#88135—22no—
174#88133—22no—
175#88133—22no—
176#88133—22no—
177#88131—22no—
178C13×#104—22no—
179C13×#104—41no—
180C13×#95—22no—
181#88077—22no—
182#88077—41no—
183#88075—21no—
184#88075—21no—
185#88071—22no—
186#88065—41no—
187#88061—21no—
188#88061—21no—
189#88055—21no—
190#88054—21no—
191#88054—21no—
192C8×Dic13—21no—
193#88045—41no—
194#25617—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C13×Q16—42no—
249C13×Q16—42no—
250C13×SD16—42no—
251C13×SD16—42no—
252C13×M16—21no—
253C13×M16—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16#4112yes—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—22no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272#6107—42no—
273#6106—42no—
274#6106—42no—
275#6106—42no—
276#6104—42no—
277#6104—42no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—44no—
283#6103—44no—
284#6103—41no—
285#6103—41no—
286#6103—41no—
287#6103—41no—
288C4⋊Dic13—22no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—22no—
292C4⋊Dic13—22no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—22no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—22no—
303C4×Dic13—22no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—42no—
311C4×Dic13—42no—
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099#4112yes—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322D104—42no—
323#6095—42no—
324#3512—131no—
325#3153—131no—
326#3040—131no—
327#2861—131no—
328#2007—131no—
329#2007D1311yescharacteristic, complemented
330#2006—131no—
331#2006—131no—
332#1998—131no—
333#1962—131no—
334#1883—131no—
335#1883—131no—
336#1882—131no—
337#1882—131no—
338C4×#104—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—82no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—82no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—81no—
401C2×Dic13—81no—
402C2×Dic13—82no—
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407D52—21no—
408D52—21no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—82no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422C2×#137—131no—
423C2×#137C2×D1311yescharacteristic
424C2×#137C2×D1311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
428#553—262no—
429#553—262no—
430#553—261no—
431#553—261no—
432#552—261no—
433#552—261no—
434#541—261no—
435#540—261no—
436#537—131no—
437#537C2×D1311yescharacteristic
438#532—131no—
439#529—261no—
440#529—261no—
441C2×#125—131no—
442C2×#124—131no—
443#520—131no—
444#520—131no—
445C4×#41—131no—
446#497—261no—
447#496—261no—
448#495—261no—
449#495—261no—
450#464—261no—
451#464—261no—
452#463—261no—
453#463—261no—
454#423—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104C2×D1311yescharacteristic
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461#419—131no—
462#418—131no—
463C4×M16—131no—
464#391—131no—
465#391C2×D1311yescharacteristic
466#390—131no—
467#390—131no—
468#388—262no—
469#388—262no—
470C43—131no—
471#343—131no—
472#343—131no—
473#343—131no—
474#343C2×D1311yescharacteristic
475#339—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13#55011yescharacteristic
487C22×C13#55011yescharacteristic
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13#53211yescharacteristic
502C4×C13#53511yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—42no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—42no—
513Dic13—41no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41C22×D1311yescharacteristic
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
518C22×D4—131no—
519#137—22no—
520#137—41no—
521#137—41no—
522#137—41no—
523#137—262no—
524#137—521no—
525AGL(1,ℤ/8)—262no—
526AGL(1,ℤ/8)—262no—
527AGL(1,ℤ/8)—521no—
528AGL(1,ℤ/8)—521no—
529AGL(1,ℤ/8)—521no—
530AGL(1,ℤ/8)—521no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—261no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—261no—
537C2×SD16—261no—
538C2×SD16—261no—
539C2×SD16—261no—
540C2×D8—261no—
541C2×D8—261no—
542C2×D8—261no—
543C2×M16—131no—
544C2×M16—131no—
545C2×M16C22×D1311yescharacteristic
546C2×M16C22×D1311yescharacteristic
547C4⋊Q8—131no—
548#127—131no—
549#126—262no—
550#126—262no—
551#126—262no—
552#126—262no—
553#125—261no—
554#125—261no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#125—262no—
558#125—262no—
559#124—131no—
560#124—131no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#123—262no—
566#123—262no—
567#123—262no—
568#123—262no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—261no—
583C4×Q8—131no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—261no—
586C4×Q8—261no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—262no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—262no—
599#117—131no—
600#117—261no—
601#117—262no—
602#117—261no—
603#117—262no—
604#117—261no—
605C2×C4⋊C4—132no—
606C2×C4⋊C4—132no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42C22×D1311yescharacteristic
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—262no—
626#104—521no—
627#104—521no—
628#104—521no—
629#103—261no—
630#103—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633#97—261no—
634C4×C8—261no—
635#95—22no—
636#95—262no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13#243111yescharacteristic
642C2×C13#301811yescharacteristic
643C2×C13#301811yescharacteristic
644D13—81no—
645D13—161no—
646C24—261no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
667C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—131no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4D4×D1311yescharacteristic
683C2×D4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4D4×D1312yes—
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—42no—
701Q16—522no—
702SD16—42no—
703SD16—42no—
704SD16—522no—
705SD16—522no—
706SD16—522no—
707SD16—522no—
708D8—522no—
709D8—522no—
710D8—522no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—132no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16—261no—
718M16#612912yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—262no—
737C4⋊C4—262no—
738C4⋊C4—262no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—524no—
755C22⋊C4—521no—
756C22⋊C4—521no—
757C22⋊C4—521no—
758C22⋊C4—521no—
759C22⋊C4—524no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—262no—
769C42—262no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—522no—
774C42—522no—
775C13#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—261no—
779C23—522no—
780C23—522no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23C2×D4×D1311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814D4—1042no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—1042no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4—1042no—
849C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×#612911yescharacteristic
852C2×C4#8825111yescharacteristic
853C2×C4#8825111yescharacteristic
854C2×C4#41×D1311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—262no—
858C8—521no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—1042no—
871C22—1042no—
872C22—1041no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22D13×#12011yescharacteristic
876C22#1171930411yescharacteristic
877C22#1171942311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—261no—
884C4—261no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—522no—
888C4—521no—
889C4—522no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4#1171929611yescharacteristic
893C4#1171929711yescharacteristic
894C4#1171930111yescharacteristic
895C4#1171931511yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—1041no—
901C2—2081no—
902C2#1311845011yescharacteristic
903C2#1312418611yescharacteristic
904C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2007C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2007D13
hypocenterC13#25617
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128757C2semidirect
2. #13125303C2semidirect
3. #13124332C2semidirect
4. #13123210C2semidirect
5. #13115881C2semidirect
6. #13115879C2semidirect
7. #13115878C2semidirect
8. #13115827C2semidirect
9. #13115662C2semidirect
10. #13115211C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115207C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C13×#2007C2semidirect
329. #2007D13semidirect
775. C13#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287572
#131253032
#131243322
#131232102
#131158812
#131158792
#131158782
#131158272
#131156622
#131152112
#131152102
#131152082
#131152072
#104×Dic132
C13×#20072
#2561713