Finite Group Databasebeta

← #15916626

Subgroups — #15916626

Order 3328.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719538C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26#11719288—21no—
27#11719285—21no—
28#11719270—22no—
29#11719267—21no—
30#11719262—21no—
31#11719245—22no—
32#11719235—21no—
33#11719234—21no—
34#11719228C2211yescharacteristic
35#11719227C2211yescharacteristic
36#11719219—21no—
37#11719218—21no—
38#11719215C2211yescharacteristic
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45#11718829—21no—
46#11718828—21no—
47#11718816—21no—
48#11718815—21no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718779C2211yescharacteristic
52M16×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718665C2211yescharacteristic
54#11718635C2211yescharacteristic
55#11718612—22no—
56#11718605—22no—
57C42×Dic13C2211yescharacteristic
58#11718590C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718448—21no—
62#11718448—21no—
63#11718428—21no—
64#11718428—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×D8—21no—
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C13—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C4×D4×C13—22no—
85C13×#117—21no—
86C13×#117C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94#88205—22no—
95#88205—41no—
96#88201D411yescharacteristic
97#88200—21no—
98#88198D411yescharacteristic
99C2×#6107—21no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—22no—
103#88193—21no—
104#88192—21no—
105#88190—21no—
106#88190—21no—
107#88190—21no—
108#88190—21no—
109#88190D411yescharacteristic
110C2×#6105—21no—
111C2×#6105—21no—
112C2×#6105—21no—
113#88186—22no—
114#88186—41no—
115#88186—41no—
116#88186—41no—
117C2×#6104—21no—
118C2×#6104—21no—
119#88184—22no—
120#88184—22no—
121#88184—21no—
122#88183—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126#88180—22no—
127C2×C4⋊Dic13D412yes—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—21no—
130C2×#6101D412yes—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137#88163—22no—
138#88163—41no—
139#88163—41no—
140#88163—41no—
141C2×Dic52—21no—
142C2×Dic52—21no—
143C2×#6095—21no—
144C2×#6095—21no—
145#88152—22no—
146#88152—22no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88149—21no—
150#88149—21no—
151#88148—22no—
152#88147D411yescharacteristic
153#88147D411yescharacteristic
154#88146—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156#88144—21no—
157#88144—21no—
158#88144—21no—
159#88144—21no—
160#88143—22no—
161#88141D411yescharacteristic
162#88141D411yescharacteristic
163#88138—22no—
164#88137—22no—
165#88137—22no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—22no—
169#88133—22no—
170#88130—22no—
171C4×D52—22no—
172C4×D52—21no—
173#88126—22no—
174#88126—21no—
175C42×D13—21no—
176#88124—22no—
177C4×Dic26—21no—
178C13×#104—41no—
179C13×#102—21no—
180C13×#102—21no—
181#88077—41no—
182#88071—22no—
183#88071—22no—
184#88065—22no—
185#88065—41no—
186#88055—21no—
187#88054—21no—
188#88054—21no—
189C8×Dic13—21no—
190#88050—21no—
191#88050—21no—
192#88045—22no—
193#88045—41no—
194#25617—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C13×SD16—42no—
249C13×D8—42no—
250C13×M16—21no—
251C13×M16—21no—
252C13×M16—21no—
253C13×M16#4112yes—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C13×C4⋊C4—22no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—44no—
264C42×C13—22no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—44no—
272C22⋊Dic13—41no—
273C22⋊Dic13—41no—
274C22⋊Dic13—41no—
275C22⋊Dic13—41no—
276#6107—42no—
277#6105—42no—
278#6105—42no—
279#6105—42no—
280#6104—42no—
281#6104—42no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—22no—
285#6103—22no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290C4⋊Dic13—22no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—22no—
294C4⋊Dic13—22no—
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—22no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—22no—
303C4×Dic13—22no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—42no—
309C4×Dic13—42no—
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314#6099—21no—
315#6099—21no—
316#6099—21no—
317#6099#4112yes—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320Dic52—42no—
321Dic52—42no—
322#6095—42no—
323#6095—42no—
324#3512—131no—
325#3153—131no—
326#3040—131no—
327#2861—131no—
328#2007—131no—
329#2007—131no—
330#2006—131no—
331#2006—131no—
332#1998—131no—
333#1962—131no—
334#1883—131no—
335#1883D1311yescharacteristic, complemented
336#1882—131no—
337#1882—131no—
338C4×#104—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—42no—
341C23×C13—42no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—82no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—82no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—82no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—81no—
408C4×D13—81no—
409C4×D13—82no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422C2×#137—131no—
423C2×#137—131no—
424C2×#137—131no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
428#553—261no—
429#553—262no—
430#553—262no—
431#553—261no—
432#552—261no—
433#552—261no—
434#541—261no—
435#540—261no—
436#537—131no—
437#537—131no—
438#532—131no—
439#529—261no—
440#529—261no—
441C2×#125—131no—
442C2×#124—131no—
443#520—131no—
444#520C2×D1311yescharacteristic
445C4×#41—131no—
446#497—261no—
447#496—261no—
448#495—261no—
449#495—261no—
450#464—261no—
451#464—261no—
452#463—261no—
453#463—261no—
454#423—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461#419—131no—
462#418C2×D1311yescharacteristic
463C4×M16—131no—
464#391—131no—
465#391—131no—
466#390—131no—
467#390C2×D1311yescharacteristic
468#388—262no—
469#388—262no—
470C43—131no—
471#343—131no—
472#343—131no—
473#343—131no—
474#343C2×D1311yescharacteristic
475#339—131no—
476#339C2×D1311yescharacteristic
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13#55011yescharacteristic
489C22×C13#55011yescharacteristic
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13#53211yescharacteristic
502C4×C13#53511yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—42no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—42no—
513Dic13—81no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C22×Q8—131no—
518C22×D4C22×D1311yescharacteristic
519#137—262no—
520#137—262no—
521#137—521no—
522#137—521no—
523#137—521no—
524#137—521no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—262no—
528AGL(1,ℤ/8)—521no—
529AGL(1,ℤ/8)—521no—
530AGL(1,ℤ/8)—521no—
531C2×Q16—261no—
532C2×Q16—261no—
533C2×Q16—261no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—261no—
536C2×SD16—261no—
537C2×SD16—261no—
538C2×SD16—261no—
539C2×SD16—261no—
540C2×D8—21no—
541C2×D8—261no—
542C2×D8—261no—
543C2×M16—131no—
544C2×M16—131no—
545C2×M16C22×D1311yescharacteristic
546C2×M16C22×D1311yescharacteristic
547C4⋊Q8—131no—
548#127—131no—
549#126—262no—
550#126—262no—
551#126—262no—
552#126—262no—
553#125—262no—
554#125—261no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#125—261no—
558#125—262no—
559#124—131no—
560#124—131no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#123—262no—
566#123—262no—
567#123—262no—
568#123—262no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573#121—262no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—262no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—262no—
581#121—261no—
582#121—262no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—131no—
586C4×Q8—261no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—262no—
598C4×D4—262no—
599#117—21no—
600#117—261no—
601#117—262no—
602#117—262no—
603#117—261no—
604#117C22×D1311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—132no—
607C2×C4⋊C4—132no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42C22×D1311yescharacteristic
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623#104—41no—
624#104—262no—
625#104—262no—
626#104—521no—
627#104—521no—
628#104—521no—
629#103—261no—
630#103—261no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#97—261no—
634C4×C8—261no—
635#95—262no—
636#95—262no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13—161no—
641C2×C13#243111yescharacteristic
642C2×C13#301811yescharacteristic
643C2×C13#301811yescharacteristic
644D13—81no—
645D13—81no—
646C24—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4D4×D1312yes—
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699Q16—522no—
700Q16—522no—
701Q16—522no—
702SD16—42no—
703SD16—522no—
704SD16—522no—
705SD16—522no—
706SD16—522no—
707SD16—522no—
708D8—42no—
709D8—522no—
710D8—522no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—132no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16—261no—
718M16#612712yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—262no—
736C4⋊C4—262no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—521no—
756C22⋊C4—521no—
757C22⋊C4—521no—
758C22⋊C4—521no—
759C22⋊C4—524no—
760C42—22no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—262no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—522no—
774C42—522no—
775C13#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23C2×D4×D1311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—261no—
788Q8—261no—
789Q8—261no—
790Q8—261no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—261no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—1042no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814D4—1042no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4—1042no—
849C2×C4C2×#612711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4#8825111yescharacteristic
853C2×C4#41×D1311yescharacteristic
854C2×C4#8825611yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—262no—
858C8—521no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22#1171925811yescharacteristic
876C22D13×#12011yescharacteristic
877C22#1171930411yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—261no—
884C4—261no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—522no—
888C4—522no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4—1041no—
892C4#1171919511yescharacteristic
893C4#1171925311yescharacteristic
894C4#1171931211yescharacteristic
895C4#1171935911yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—1041no—
901C2—1041no—
902C2#1311845311yescharacteristic
903C2#1312418111yescharacteristic
904C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#25617
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128753C2semidirect
2. #13125298C2semidirect
3. #13124329C2semidirect
4. #13123207C2semidirect
5. #13115885C2semidirect
6. #13115884C2semidirect
7. #13115877C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115827C2semidirect
10. #13115662C2semidirect
11. #13115209C2semidirect
12. #13115206C2semidirect
13. #13115205C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
335. #1883D13semidirect
775. C13#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287532
#131252982
#131243292
#131232072
#131158852
#131158842
#131158772
#131158762
#131158272
#131156622
#131152092
#131152062
#131152052
#131146402
C13×#18832
#2561713