Finite Group Databasebeta

← #15916631

Subgroups — #15916631

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719537C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22#41×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28#11719348—21no—
29#11719346—21no—
30#11719340—21no—
31#11719327—21no—
32#11719321—21no—
33#11719316—21no—
34#11719308—21no—
35#11719306—22no—
36#11719303—22no—
37#11719301—21no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39C2×#88142C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718891C2211yescharacteristic
46#11718886C2211yescharacteristic
47#11718852—21no—
48#11718851—21no—
49#11718846—21no—
50#11718846—21no—
51#11718837—21no—
52#11718829—21no—
53#11718826—21no—
54#11718826—21no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56#11718792C2211yescharacteristic
57#11718779C2211yescharacteristic
58M16×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718649C2211yescharacteristic
60#11718600C2211yescharacteristic
61#11718593C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718336—22no—
64#11718334—22no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C2×#6129—22no—
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×Dic26D412yes—
78C13×#137—22no—
79C13×#137—41no—
80C13×#137—41no—
81C13×#137—41no—
82C2×C13×Q16—21no—
83C2×C13×Q16—21no—
84C2×C13×SD16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95#88203—22no—
96#88203—41no—
97#88203—41no—
98#88203—41no—
99#88201—21no—
100#88201—21no—
101#88201—21no—
102#88201—21no—
103#88201D411yescharacteristic
104#88200—21no—
105Q8×Dic13—21no—
106Q8×Dic13D411yescharacteristic
107Q8×Dic13D411yescharacteristic
108#88198D411yescharacteristic
109C2×#6107—21no—
110#88196—22no—
111#88196—41no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114C2×#6106—21no—
115#88194D411yescharacteristic
116#88193—22no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—22no—
120#88192—21no—
121#88190—22no—
122#88190D411yescharacteristic
123#88189—22no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13D411yescharacteristic
129D4×Dic13D411yescharacteristic
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—21no—
132#88184—21no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140#88180—21no—
141#88180—21no—
142#88180C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145#88178—21no—
146C2×#6101D412yes—
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152#88162—22no—
153#88162—41no—
154C2×D104—21no—
155C2×#6095—21no—
156#88152—22no—
157#88151—22no—
158#88147—21no—
159#88146—21no—
160C4⋊C4×D13—21no—
161#88143—22no—
162#88142—21no—
163#88142—21no—
164#88142—21no—
165#88142—21no—
166#88141—22no—
167#88141—21no—
168#88139—22no—
169#88139—22no—
170#88137—22no—
171#88135—22no—
172#88133—22no—
173#88132—22no—
174#88132—22no—
175#88131—22no—
176C13×#104—22no—
177C13×#104—41no—
178C13×#95—22no—
179#88077—22no—
180#88077—41no—
181#88075—21no—
182#88075—21no—
183#88071—21no—
184#88071—22no—
185#88071—21no—
186#88065—41no—
187#88061—21no—
188#88061—21no—
189#88055—21no—
190#88054—21no—
191#88054—21no—
192C8×Dic13—21no—
193#88045—41no—
194#25618—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6129—84no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—82no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×Q16—42no—
253C13×Q16—42no—
254C13×SD16—42no—
255C13×SD16—42no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16—21no—
258C13×M16—21no—
259C13×M16#4112yescomplemented
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C13×C4⋊C4—22no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276#6107—42no—
277#6106—42no—
278#6106—42no—
279#6106—42no—
280#6104—42no—
281#6104—42no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—41no—
287#6103—41no—
288#6103—41no—
289#6103—41no—
290#6103—82no—
291#6103—82no—
292C4⋊Dic13—22no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—22no—
300#6101—22no—
301#6101—21no—
302#6101—22no—
303#6101—21no—
304#6101—22no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—22no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099#4112yescomplemented
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322D104—42no—
323#6095—42no—
324#3511—131no—
325#3153—131no—
326#3040—131no—
327#2640—131no—
328#2007—131no—
329#2007D1311yescharacteristic, complemented
330#2006—131no—
331#2006—131no—
332#1997—131no—
333#1963—131no—
334#1883—131no—
335#1883—131no—
336#1882—131no—
337#1882—131no—
338#1759—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—82no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—82no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—82no—
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407D52—21no—
408D52—21no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—82no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—44no—
419Dic26—82no—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—41no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137C2×D1311yescharacteristic
426C2×#137C2×D1311yescharacteristic
427C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
430#556—261no—
431#555—261no—
432#554—261no—
433#553—262no—
434#548—262no—
435#547—261no—
436#542—261no—
437#542—261no—
438#537—131no—
439#537C2×D1311yescharacteristic
440#533—261no—
441#532—131no—
442#532—261no—
443C2×C4⋊Q8—131no—
444C2×#124—131no—
445#520—131no—
446#520—131no—
447C4×#41—131no—
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—261no—
451#495—261no—
452#464—261no—
453#464—261no—
454#463—261no—
455#463—261no—
456#423—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462C2×#104C2×D1311yescharacteristic
463#419—131no—
464#418—131no—
465C4×M16—131no—
466#397—262no—
467#393—262no—
468#391—131no—
469#391C2×D1311yescharacteristic
470#390—131no—
471#390—131no—
472#376—131no—
473#343—131no—
474#343—131no—
475#343—131no—
476#343C2×D1311yescharacteristic
477#339—131no—
478#339—131no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13#55011yescharacteristic
489C22×C13#55011yescharacteristic
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13#53211yescharacteristic
504C4×C13#53511yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—41no—
512Dic13—42no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—81no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C2×#41C22×D1311yescharacteristic
520C22×Q8—132no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—131no—
523#137—22no—
524#137—41no—
525#137—41no—
526#137—41no—
527#137—262no—
528#137—521no—
529AGL(1,ℤ/8)—262no—
530AGL(1,ℤ/8)—262no—
531AGL(1,ℤ/8)—521no—
532AGL(1,ℤ/8)—521no—
533AGL(1,ℤ/8)—521no—
534AGL(1,ℤ/8)—521no—
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—261no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—261no—
542C2×SD16—261no—
543C2×SD16—261no—
544C2×D8—261no—
545C2×D8—261no—
546C2×D8—261no—
547C2×M16—131no—
548C2×M16—131no—
549C2×M16C22×D1311yescharacteristic
550C2×M16C22×D1311yescharacteristic
551C4⋊Q8—131no—
552C4⋊Q8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8—261no—
556#127—131no—
557#126—262no—
558#126—262no—
559#125—262no—
560#124—131no—
561#124—131no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—262no—
567#124—262no—
568#124—262no—
569#123—262no—
570#123—262no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—262no—
574C22⋊Q8—262no—
575C22⋊Q8—262no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—22no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—261no—
587C4×Q8—131no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—262no—
591C4×Q8—261no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—262no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—262no—
603#117—131no—
604#117—261no—
605#117—262no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608C2×C4⋊C4—132no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42C22×D1311yescharacteristic
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—262no—
626#104—521no—
627#104—521no—
628#104—521no—
629#103—261no—
630#103—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633#97—261no—
634C4×C8—261no—
635#95—22no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638#95—262no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13#243111yescharacteristic
644C2×C13#301911yescharacteristic
645C2×C13#302011yescharacteristic
646D13—81no—
647D13—161no—
648C24—261no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—1044no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—262no—
670C2×Q8—262no—
671C2×Q8—1042no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4D4×D1311yescharacteristic
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4D4×D1312yes—
704C22×C4C23×D1311yescharacteristic
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—522no—
708SD16—42no—
709SD16—42no—
710SD16—522no—
711SD16—522no—
712SD16—522no—
713SD16—522no—
714D8—522no—
715D8—522no—
716D8—522no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—132no—
721M16—261no—
722M16—261no—
723M16—261no—
724M16#612912yescomplemented
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—262no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—521no—
759C22⋊C4—521no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—1042no—
763C22⋊C4—1042no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—262no—
773C42—262no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C13#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—261no—
781C23—522no—
782C23—522no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23C2×D4×D1311yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—261no—
796Q8—261no—
797Q8—524no—
798Q8—1042no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—82no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—522no—
811D4—522no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—1042no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1042no—
852C2×C4—1042no—
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×#612911yescharacteristic
856C2×C4#8825111yescharacteristic
857C2×C4#8825111yescharacteristic
858C2×C4#41×D1311yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—262no—
862C8—521no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—1042no—
875C22—1042no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22D13×#12011yescharacteristic
880C22#1171930411yescharacteristic
881C22#1171942311yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—261no—
891C4—521no—
892C4—522no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—1041no—
896C4#1171929611yescharacteristic
897C4#1171929711yescharacteristic
898C4#1171930111yescharacteristic
899C4#1171931511yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—1041no—
905C2—2081no—
906C2#1311845011yescharacteristic
907C2#1312419411yescharacteristic
908C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2007C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2007D13
hypocenterC13#25618
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128745C2semidirect
2. #13125303C2semidirect
3. #13124332C2semidirect
4. #13120775C2semidirect
5. #13115881C2semidirect
6. #13115879C2semidirect
7. #13115878C2semidirect
8. #13115823C2semidirect
9. #13115666C2semidirect
10. #13115211C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115207C2semidirect
14. #13114648C2semidirect
15. C13×#2007C2semidirect
259. C13×M16#41semidirect
319. #6099#41semidirect
329. #2007D13semidirect
724. M16#6129semidirect
777. C13#25618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287452
#131253032
#131243322
#131207752
#131158812
#131158792
#131158782
#131158232
#131156662
#131152112
#131152102
#131152082
#131152072
#131146482
C13×#20072
#2561813