Finite Group Databasebeta

← #15916633

Subgroups — #15916633

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719537C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22#41×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C2×#88163C2211yescharacteristic
28#11719348—21no—
29#11719346—21no—
30#11719340—21no—
31#11719327—21no—
32#11719321—21no—
33#11719316—21no—
34#11719308—21no—
35#11719306—22no—
36#11719303—22no—
37#11719301—21no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39C2×#88142C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718882C2211yescharacteristic
46#11718876C2211yescharacteristic
47#11718829—21no—
48#11718828—21no—
49#11718827—21no—
50#11718827—21no—
51#11718816—21no—
52#11718815—21no—
53#11718814—21no—
54#11718814—21no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56#11718781C2211yescharacteristic
57#11718779C2211yescharacteristic
58M16×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718635C2211yescharacteristic
60#11718613—22no—
61#11718608—22no—
62#11718593C2211yescharacteristic
63#11718590C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C13×#343C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C2×#6129—22no—
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C22×Dic26D412yes—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99#88205—22no—
100#88205—41no—
101#88205—41no—
102#88205—41no—
103#88201D411yescharacteristic
104#88200—21no—
105Q8×Dic13—21no—
106Q8×Dic13D411yescharacteristic
107Q8×Dic13D411yescharacteristic
108#88198D411yescharacteristic
109C2×#6107—21no—
110C2×#6107—21no—
111#88194D411yescharacteristic
112#88193—22no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—22no—
116#88192—21no—
117#88190—22no—
118#88190—21no—
119#88190—21no—
120#88190—21no—
121#88190—21no—
122#88190D411yescharacteristic
123#88189—22no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13D411yescharacteristic
129D4×Dic13D411yescharacteristic
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—21no—
133#88186—22no—
134#88186—41no—
135C2×#6104—21no—
136#88184—21no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140#88180—21no—
141#88180—21no—
142#88180C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145#88178—21no—
146C2×#6101D412yes—
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152#88163—22no—
153#88163—41no—
154C2×Dic52—21no—
155C2×#6095—21no—
156#88152—22no—
157#88151—22no—
158#88147—21no—
159#88146—21no—
160C4⋊C4×D13—21no—
161#88143—22no—
162#88142—21no—
163#88142—21no—
164#88142—21no—
165#88142—21no—
166#88141—22no—
167#88141—21no—
168#88139—22no—
169#88139—22no—
170#88137—22no—
171#88135—22no—
172#88133—22no—
173#88132—22no—
174#88132—22no—
175#88131—22no—
176C13×#104—22no—
177C13×#104—41no—
178#88077—22no—
179#88077—41no—
180#88072—21no—
181#88072—21no—
182#88071—22no—
183#88071—22no—
184#88071—21no—
185#88071—21no—
186#88065—41no—
187#88056—21no—
188#88056—21no—
189#88055—21no—
190#88054—21no—
191#88054—21no—
192C8×Dic13—21no—
193#88045—41no—
194#25618—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6129—84no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—82no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×SD16—42no—
253C13×SD16—42no—
254C13×D8—42no—
255C13×D8—42no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16—21no—
258C13×M16—21no—
259C13×M16#4112yescomplemented
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C13×C4⋊C4—22no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—82no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—41no—
278C22⋊Dic13—41no—
279C22⋊Dic13—41no—
280C22⋊Dic13—41no—
281C22⋊Dic13—82no—
282#6107—42no—
283#6107—42no—
284#6105—42no—
285#6105—42no—
286#6105—42no—
287#6104—42no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292C4⋊Dic13—22no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—22no—
300#6101—22no—
301#6101—21no—
302#6101—22no—
303#6101—21no—
304#6101—22no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—22no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099#4112yescomplemented
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322Dic52—42no—
323#6095—42no—
324#3511—131no—
325#3153—131no—
326#3040—131no—
327#2640—131no—
328#2007—131no—
329#2007—131no—
330#2006—131no—
331#2006D1311yescharacteristic, complemented
332#1997—131no—
333#1963—131no—
334#1883—131no—
335#1883—131no—
336#1882—131no—
337#1882—131no—
338#1759—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—42no—
342C23×C13—42no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—82no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—82no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—82no—
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407D52—21no—
408D52—21no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—82no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—44no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—82no—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—41no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137—131no—
426C2×#137—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
429C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
430#556—261no—
431#555—261no—
432#554—261no—
433#553—262no—
434#548—262no—
435#547—261no—
436#542—261no—
437#542—261no—
438#537—131no—
439#537C2×D1311yescharacteristic
440#533—261no—
441#532—131no—
442#532—261no—
443C2×C4⋊Q8—131no—
444C2×#124—131no—
445#520—131no—
446#520—131no—
447C4×#41—131no—
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—261no—
451#495—261no—
452#464—261no—
453#464—261no—
454#463—261no—
455#463—261no—
456#423—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462C2×#104C2×D1311yescharacteristic
463#419—131no—
464#418—131no—
465C4×M16—131no—
466#397—262no—
467#393—262no—
468#391—131no—
469#391—131no—
470#390—131no—
471#390C2×D1311yescharacteristic
472#376—131no—
473#343—131no—
474#343—131no—
475#343—131no—
476#343C2×D1311yescharacteristic
477#339—131no—
478#339—131no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13#55011yescharacteristic
494C22×C13#55011yescharacteristic
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13#53211yescharacteristic
503C4×C13#53511yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—41no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—81no—
515Dic13—81no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C2×#41C22×D1311yescharacteristic
520C22×Q8—132no—
521C22×Q8—131no—
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523#137—262no—
524#137—262no—
525#137—521no—
526#137—521no—
527#137—521no—
528#137—521no—
529AGL(1,ℤ/8)—22no—
530AGL(1,ℤ/8)—41no—
531AGL(1,ℤ/8)—41no—
532AGL(1,ℤ/8)—41no—
533AGL(1,ℤ/8)—262no—
534AGL(1,ℤ/8)—521no—
535C2×Q16—261no—
536C2×Q16—261no—
537C2×Q16—261no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—261no—
542C2×SD16—261no—
543C2×SD16—261no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—261no—
547C2×M16—131no—
548C2×M16—131no—
549C2×M16C22×D1311yescharacteristic
550C2×M16C22×D1311yescharacteristic
551C4⋊Q8—131no—
552C4⋊Q8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8—261no—
556#127—131no—
557#126—262no—
558#126—262no—
559#125—262no—
560#124—131no—
561#124—131no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—262no—
567#124—262no—
568#124—262no—
569#123—262no—
570#123—262no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—262no—
574C22⋊Q8—262no—
575C22⋊Q8—262no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—22no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—261no—
587C4×Q8—131no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—262no—
591C4×Q8—261no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—262no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—262no—
603#117—131no—
604#117—261no—
605#117—262no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608C2×C4⋊C4—132no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42C22×D1311yescharacteristic
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—262no—
626#104—521no—
627#104—521no—
628#104—521no—
629#103—261no—
630#103—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633#97—261no—
634C4×C8—261no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637#95—262no—
638#95—262no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13—161no—
644C2×C13#243111yescharacteristic
645C2×C13#301911yescharacteristic
646C2×C13#302011yescharacteristic
647D13—81no—
648C24—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—1044no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—262no—
664C2×Q8—262no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—1042no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4D4×D1311yescharacteristic
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4D4×D1312yes—
704C22×C4C23×D1311yescharacteristic
705Q16—522no—
706Q16—522no—
707Q16—522no—
708SD16—42no—
709SD16—42no—
710SD16—522no—
711SD16—522no—
712SD16—522no—
713SD16—522no—
714D8—42no—
715D8—42no—
716D8—522no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—132no—
721M16—261no—
722M16—261no—
723M16—261no—
724M16#612912yescomplemented
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—262no—
735C4⋊C4—262no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—521no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—521no—
763C22⋊C4—1042no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—262no—
773C42—262no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C13#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—261no—
786C23C2×D4×D1311yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—261no—
792Q8—261no—
793Q8—524no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—1042no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—82no—
812D4—261no—
813D4—261no—
814D4—522no—
815D4—522no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—1042no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1042no—
852C2×C4—1042no—
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×#612911yescharacteristic
856C2×C4#8825111yescharacteristic
857C2×C4#8825111yescharacteristic
858C2×C4#41×D1311yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—262no—
862C8—521no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22D13×#12011yescharacteristic
880C22#1171930411yescharacteristic
881C22#1171942311yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—521no—
891C4—522no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—1041no—
895C4—1041no—
896C4#1171929611yescharacteristic
897C4#1171929711yescharacteristic
898C4#1171930111yescharacteristic
899C4#1171931511yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2—1041no—
906C2#1311845011yescharacteristic
907C2#1312419011yescharacteristic
908C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#25618
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128745C2semidirect
2. #13125298C2semidirect
3. #13124328C2semidirect
4. #13120773C2semidirect
5. #13115884C2semidirect
6. #13115883C2semidirect
7. #13115876C2semidirect
8. #13115823C2semidirect
9. #13115666C2semidirect
10. #13115215C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #13114648C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
259. C13×M16#41semidirect
319. #6099#41semidirect
331. #2006D13semidirect
724. M16#6129semidirect
777. C13#25618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287452
#131252982
#131243282
#131207732
#131158842
#131158832
#131158762
#131158232
#131156662
#131152152
#131152142
#131152042
#131152032
#131146482
C13×#20062
#2561813