Finite Group Databasebeta

← #15916635

Subgroups — #15916635

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719538C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26#11719287—21no—
27#11719283—21no—
28#11719266—21no—
29#11719257—22no—
30#11719253—21no—
31#11719245—22no—
32#11719238—21no—
33#11719237—21no—
34#11719228C2211yescharacteristic
35#11719227C2211yescharacteristic
36#11719216—21no—
37#11719215C2211yescharacteristic
38#11719212—21no—
39C2×#88142C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718891C2211yescharacteristic
45#11718852—21no—
46#11718851—21no—
47#11718837—21no—
48#11718829—21no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718779C2211yescharacteristic
52M16×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718662C2211yescharacteristic
54#11718649C2211yescharacteristic
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718593C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718480—21no—
60#11718480—21no—
61#11718459—21no—
62#11718459—21no—
63#11718336—22no—
64#11718334—22no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×Dic26D412yes—
78C13×#137—22no—
79C13×#137—41no—
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—22no—
87C13×#117—21no—
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88203—22no—
93#88203—41no—
94#88201—21no—
95#88201—21no—
96#88201—21no—
97#88201—21no—
98#88201D411yescharacteristic
99#88200—21no—
100#88198D411yescharacteristic
101C2×#6107—21no—
102C2×#6107—21no—
103#88196—22no—
104#88196—41no—
105#88196—41no—
106#88196—41no—
107C2×#6106—21no—
108C2×#6106—21no—
109C2×#6106—21no—
110#88194D411yescharacteristic
111#88193—21no—
112#88193—22no—
113#88193—21no—
114#88192—21no—
115#88190D411yescharacteristic
116C2×#6104—21no—
117#88184—22no—
118#88184—21no—
119#88183—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128#88178—22no—
129#88178—21no—
130C2×#6101D412yes—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88162—22no—
136#88162—41no—
137#88162—41no—
138#88162—41no—
139C2×D104—21no—
140C2×D104—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6095—21no—
143#88151—21no—
144#88151—21no—
145#88150—22no—
146#88150—22no—
147#88149—21no—
148#88149—21no—
149#88148—22no—
150#88147D411yescharacteristic
151#88147D411yescharacteristic
152#88146—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88143—22no—
155#88142—21no—
156#88142—21no—
157#88142—21no—
158#88142—21no—
159#88141D411yescharacteristic
160#88141D411yescharacteristic
161#88139—22no—
162#88139—22no—
163#88138—22no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—22no—
167#88133—22no—
168#88130—22no—
169#88129—22no—
170C4×D52—21no—
171#88126—22no—
172#88126—21no—
173C42×D13—21no—
174C4×Dic26—22no—
175C4×Dic26—21no—
176C13×#104—41no—
177C13×#103—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#95—22no—
180#88077—41no—
181#88071—21no—
182#88071—22no—
183#88071—21no—
184#88065—22no—
185#88065—41no—
186#88055—21no—
187#88054—21no—
188#88054—21no—
189C8×Dic13—21no—
190#88049—21no—
191#88049—21no—
192#88045—22no—
193#88045—41no—
194#25618—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—84no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—82no—
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×Q16—42no—
253C13×SD16—42no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16#4112yescomplemented
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—22no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C42×C13—22no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274#6107—42no—
275#6107—42no—
276#6106—42no—
277#6106—42no—
278#6106—42no—
279#6104—42no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—41no—
289#6103—41no—
290#6103—41no—
291#6103—41no—
292#6103—82no—
293#6103—82no—
294C4⋊Dic13—22no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—22no—
304#6101—22no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314#6099—21no—
315#6099—21no—
316#6099—21no—
317#6099#4112yescomplemented
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320D104—42no—
321D104—42no—
322#6095—42no—
323#6095—42no—
324#3511—131no—
325#3153—131no—
326#3040—131no—
327#2640—131no—
328#2007—131no—
329#2007—131no—
330#2006—131no—
331#2006—131no—
332#1997—131no—
333#1963—131no—
334#1883—131no—
335#1883—131no—
336#1882—131no—
337#1882D1311yescharacteristic, complemented
338#1759—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—82no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—82no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—82no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—82no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—44no—
419Dic26—82no—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—41no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137—131no—
426C2×#137C2×D1311yescharacteristic
427C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
430#556—261no—
431#555—261no—
432#554—261no—
433#553—262no—
434#548—262no—
435#547—261no—
436#542—261no—
437#542—261no—
438#537—131no—
439#537—131no—
440#533—261no—
441#532—131no—
442#532—261no—
443C2×C4⋊Q8—131no—
444C2×#124—131no—
445#520—131no—
446#520C2×D1311yescharacteristic
447C4×#41—131no—
448#497—261no—
449#496—261no—
450#495—261no—
451#495—261no—
452#464—261no—
453#464—261no—
454#463—261no—
455#463—261no—
456#423—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104C2×D1311yescharacteristic
463#419C2×D1311yescharacteristic
464#418—131no—
465C4×M16—131no—
466#397—262no—
467#393—262no—
468#391—131no—
469#391C2×D1311yescharacteristic
470#390—131no—
471#390—131no—
472#376—131no—
473#343—131no—
474#343—131no—
475#343—131no—
476#343C2×D1311yescharacteristic
477#339—131no—
478#339C2×D1311yescharacteristic
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13C2×#12011yescharacteristic
485C22×C13#55011yescharacteristic
486C22×C13#55011yescharacteristic
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13#53211yescharacteristic
505C4×C13#53511yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—42no—
515Dic13—81no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41C22×D1311yescharacteristic
520C22×Q8—132no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—131no—
523#137—22no—
524#137—41no—
525#137—262no—
526#137—521no—
527#137—521no—
528#137—521no—
529AGL(1,ℤ/8)—262no—
530AGL(1,ℤ/8)—262no—
531AGL(1,ℤ/8)—521no—
532AGL(1,ℤ/8)—521no—
533AGL(1,ℤ/8)—521no—
534AGL(1,ℤ/8)—521no—
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—261no—
537C2×Q16—261no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—261no—
542C2×SD16—261no—
543C2×SD16—261no—
544C2×D8—261no—
545C2×D8—261no—
546C2×D8—261no—
547C2×M16—131no—
548C2×M16—131no—
549C2×M16C22×D1311yescharacteristic
550C2×M16C22×D1311yescharacteristic
551C4⋊Q8—131no—
552C4⋊Q8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8—261no—
556#127—131no—
557#126—262no—
558#126—262no—
559#125—262no—
560#124—131no—
561#124—131no—
562#124—262no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—262no—
568#124—262no—
569#123—262no—
570#123—262no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—262no—
574C22⋊Q8—262no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—261no—
578#121—262no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—262no—
585#121—261no—
586#121—262no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—262no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—262no—
602C4×D4—262no—
603#117—21no—
604#117—261no—
605#117—262no—
606#117—261no—
607#117C22×D1311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—132no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42C22×D1311yescharacteristic
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623#104—41no—
624#104—262no—
625#104—262no—
626#104—521no—
627#104—521no—
628#104—521no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633#97—261no—
634C4×C8—261no—
635#95—22no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638#95—262no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13#243111yescharacteristic
643C2×C13#301911yescharacteristic
644C2×C13#302011yescharacteristic
645D13—81no—
646D13—81no—
647D13—161no—
648C24—261no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—1044no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—262no—
671C2×Q8—262no—
672C2×Q8—1042no—
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4D4×D1312yes—
704C22×C4C23×D1311yescharacteristic
705Q16—42no—
706Q16—522no—
707Q16—522no—
708SD16—42no—
709SD16—522no—
710SD16—522no—
711SD16—522no—
712SD16—522no—
713SD16—522no—
714D8—522no—
715D8—522no—
716D8—522no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—132no—
721M16—261no—
722M16—261no—
723M16—261no—
724M16#612712yescomplemented
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—262no—
739C4⋊C4—262no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—521no—
759C22⋊C4—521no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—1042no—
763C22⋊C4—1042no—
764C42—22no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—262no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C13#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—522no—
782C23—522no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23C2×D4×D1311yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795Q8—261no—
796Q8—261no—
797Q8—524no—
798Q8—1042no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—261no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—522no—
808D4—522no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—1042no—
818D4—1042no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—1042no—
853C2×C4C2×#612711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4#8825111yescharacteristic
857C2×C4#41×D1311yescharacteristic
858C2×C4#8825611yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—262no—
862C8—521no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—1042no—
875C22—1042no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22#1171925811yescharacteristic
880C22D13×#12011yescharacteristic
881C22#1171930411yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—261no—
891C4—261no—
892C4—522no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—1041no—
896C4#1171919511yescharacteristic
897C4#1171925311yescharacteristic
898C4#1171931211yescharacteristic
899C4#1171935911yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—1041no—
904C2—1041no—
905C2—2081no—
906C2#1311845311yescharacteristic
907C2#1312419411yescharacteristic
908C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#25618
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128739C2semidirect
2. #13125303C2semidirect
3. #13124333C2semidirect
4. #13120775C2semidirect
5. #13115882C2semidirect
6. #13115881C2semidirect
7. #13115880C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115823C2semidirect
10. #13115666C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115202C2semidirect
14. #13114645C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
257. C13×M16#41semidirect
317. #6099#41semidirect
337. #1882D13semidirect
724. M16#6127semidirect
777. C13#25618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287392
#131253032
#131243332
#131207752
#131158822
#131158812
#131158802
#131158792
#131158232
#131156662
#131152132
#131152122
#131152022
#131146452
C13×#18822
#2561813