Finite Group Databasebeta

← #15916642

Subgroups — #15916642

Order 3328.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128757C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719537C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22#41×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88163C2211yescharacteristic
28#11719347—21no—
29#11719344—21no—
30#11719330—21no—
31#11719329—21no—
32#11719324—21no—
33#11719323—21no—
34#11719323—22no—
35#11719319—21no—
36#11719306—22no—
37#11719305—21no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718891C2211yescharacteristic
46#11718886C2211yescharacteristic
47#11718851—21no—
48#11718843—21no—
49#11718843—21no—
50#11718842—21no—
51#11718836—21no—
52#11718828—21no—
53#11718823—21no—
54#11718823—21no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56#11718781C2211yescharacteristic
57#11718779C2211yescharacteristic
58M16×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718635C2211yescharacteristic
60#11718593C2211yescharacteristic
61#11718590C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718321—22no—
64#11718319—22no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C13×#137—22no—
77C13×#137—41no—
78C13×#137—41no—
79C13×#137—41no—
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×Q16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×M16C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16C2311yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—22no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88205—22no—
94#88205—41no—
95#88205—41no—
96#88205—41no—
97#88201D411yescharacteristic
98#88200—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102#88198—21no—
103#88198—21no—
104#88198—21no—
105#88198—21no—
106#88198D411yescharacteristic
107C2×#6107—21no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6107—21no—
110#88196—22no—
111#88196—41no—
112C2×#6106—21no—
113#88194D411yescharacteristic
114#88193—22no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—22no—
118#88192—22no—
119#88192—21no—
120#88190D411yescharacteristic
121#88189—22no—
122D4×Dic13—22no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13D411yescharacteristic
128D4×Dic13D411yescharacteristic
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—21no—
131#88184—21no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135#88180—21no—
136#88180—21no—
137#88180C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13D412yes—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88178—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D412yes—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150#88163—22no—
151#88163—41no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×#6095—21no—
154#88152—22no—
155#88147—21no—
156#88146—22no—
157#88146—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159#88144—22no—
160#88144—21no—
161#88144—21no—
162#88144—21no—
163#88144—21no—
164#88143—22no—
165#88141—21no—
166#88140—22no—
167#88140—22no—
168#88137—22no—
169#88135—22no—
170#88133—22no—
171#88133—22no—
172#88133—22no—
173#88131—22no—
174C13×#104—22no—
175C13×#104—41no—
176C13×#95—22no—
177#88077—22no—
178#88077—41no—
179#88075—21no—
180#88075—21no—
181#88071—22no—
182#88071—21no—
183#88071—22no—
184#88071—22no—
185#88071—21no—
186#88065—41no—
187#88056—21no—
188#88056—21no—
189#88055—21no—
190#88054—21no—
191#88054—21no—
192C8×Dic13—21no—
193#88045—41no—
194#25619—131nomaximal, Sylow
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C13×Q16—42no—
249C13×Q16—42no—
250C13×SD16—42no—
251C13×SD16—42no—
252C13×M16—21no—
253C13×M16—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16#4112yes—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—22no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272#6107—42no—
273#6107—42no—
274#6107—42no—
275#6106—42no—
276#6105—42no—
277#6105—42no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—22no—
286C4⋊Dic13—22no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—22no—
297#6101—41no—
298#6101—41no—
299#6101—41no—
300#6101—41no—
301C4×Dic13—22no—
302C4×Dic13—22no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6099—21no—
313#6099—21no—
314#6099—21no—
315#6099#4112yes—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318Dic52—42no—
319#6095—42no—
320#3512—131no—
321#3152—131no—
322#3039—131no—
323#2642—131no—
324#2007—131no—
325#2007—131no—
326#2007—131no—
327#2007D1311yescharacteristic, complemented
328#1998—131no—
329#1963—131no—
330#1882—131no—
331#1882—131no—
332#1882—131no—
333#1882—131no—
334#1759—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339Q8×C13—21no—
340Q8×C13—21no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—21no—
348D4×C13—21no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—82no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—82no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—81no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13—82no—
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401D52—21no—
402D52—21no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—82no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412C8×C13—22no—
413C8×C13—41no—
414#1055—22no—
415#1055—41no—
416C2×#137—131no—
417C2×#137—131no—
418C2×#137—131no—
419C2×#137—131no—
420C2×#137C2×D1311yescharacteristic
421C2×#137C2×D1311yescharacteristic
422#553—262no—
423#553—262no—
424#553—261no—
425#553—261no—
426#552—261no—
427#552—261no—
428#541—261no—
429#540—261no—
430#537—131no—
431#537C2×D1311yescharacteristic
432#532—131no—
433C2×C4⋊Q8—131no—
434#529—261no—
435#529—261no—
436C2×#125—131no—
437#520—131no—
438#520—131no—
439C4×#41—131no—
440#497—261no—
441#497—261no—
442#494—261no—
443#492—261no—
444#462—261no—
445#462—261no—
446#461—261no—
447#461—261no—
448#423—131no—
449C2×#104—131no—
450C2×#104—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104C2×D1311yescharacteristic
454C2×#104C2×D1311yescharacteristic
455#419—131no—
456#419—131no—
457C4×M16—131no—
458#400—262no—
459#400—262no—
460#391—131no—
461#391—131no—
462#391—131no—
463#391C2×D1311yescharacteristic
464#376—131no—
465#343—131no—
466#343—131no—
467#343—131no—
468#343C2×D1311yescharacteristic
469#339—131no—
470#339—131no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13C2×#12011yescharacteristic
480C22×C13#55011yescharacteristic
481C22×C13#55011yescharacteristic
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13#53211yescharacteristic
491C4×C13#53511yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—42no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
504C2×#41—131no—
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C2×#41C22×D1311yescharacteristic
507C22×Q8—131no—
508C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—41no—
512#137—41no—
513#137—262no—
514#137—262no—
515#137—262no—
516#137—521no—
517#137—521no—
518#137—521no—
519#137—521no—
520#137—521no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—261no—
524C2×Q16—261no—
525C2×Q16—261no—
526C2×Q16—261no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—261no—
530C2×SD16—261no—
531C2×SD16—261no—
532C2×SD16—261no—
533C2×M16—131no—
534C2×M16—131no—
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C4⋊Q8—131no—
538C4⋊Q8—261no—
539C4⋊Q8—261no—
540C4⋊Q8—261no—
541C4⋊Q8—261no—
542#127—131no—
543#126—262no—
544#126—262no—
545#126—262no—
546#126—262no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#125—262no—
552#125—262no—
553#124—131no—
554#124—131no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—262no—
558#123—262no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—22no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#121—262no—
572#121—261no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—261no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—262no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—262no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591#117—262no—
592#117—261no—
593#117—262no—
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—132no—
596C2×C4⋊C4—132no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C42—131no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42C22×D1311yescharacteristic
607C4⋊C8—261no—
608C4⋊C8—261no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—262no—
612#104—521no—
613#104—521no—
614#104—521no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#97—261no—
620C4×C8—261no—
621#95—22no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95—262no—
625#95—262no—
626#95—262no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13—81no—
631C2×C13#243111yescharacteristic
632C2×C13#302211yescharacteristic
633C2×C13#302211yescharacteristic
634D13—81no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
661C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—131no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4D4×D1311yescharacteristic
671C2×D4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4D4×D1312yes—
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688Q16—42no—
689Q16—42no—
690Q16—522no—
691Q16—522no—
692Q16—522no—
693Q16—522no—
694SD16—42no—
695SD16—42no—
696SD16—522no—
697SD16—522no—
698SD16—522no—
699SD16—522no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—132no—
704M16—261no—
705M16—261no—
706M16—261no—
707M16#612912yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—262no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—521no—
731C4⋊C4—521no—
732C4⋊C4—521no—
733C4⋊C4—521no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—261no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C42—262no—
756C42—262no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C13#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—261no—
764C23C2×D4×D1311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—261no—
774Q8—261no—
775Q8—521no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—82no—
788D4—261no—
789D4—261no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—1041no—
793D4—1041no—
794D4—1042no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—1042no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1042no—
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×#612911yescharacteristic
835C2×C4#8825111yescharacteristic
836C2×C4#8825111yescharacteristic
837C2×C4#41×D1311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—262no—
841C8—521no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22D13×#12011yescharacteristic
854C22#1171930411yescharacteristic
855C22#1171942311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—261no—
862C4—261no—
863C4—261no—
864C4—261no—
865C4—521no—
866C4—522no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—1041no—
870C4—1041no—
871C4#1171929611yescharacteristic
872C4#1171929711yescharacteristic
873C4#1171930111yescharacteristic
874C4#1171931511yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—1041no—
880C2#1311845011yescharacteristic
881C2#1312421111yescharacteristic
882C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2007C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128757C2
hypercenter#2007D13
hypocenterC13#25619
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125291C2semidirect
3. #13124321C2semidirect
4. #13120785C2semidirect
5. #13115884C2semidirect
6. #13115883C2semidirect
7. #13115881C2semidirect
8. #13115827C2semidirect
9. #13115666C2semidirect
10. #13115208C2semidirect
11. #13115207C2semidirect
12. #13115204C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #13114648C2semidirect
15. C13×#2007C2semidirect
327. #2007D13semidirect
760. C13#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287572
#131252912
#131243212
#131207852
#131158842
#131158832
#131158812
#131158272
#131156662
#131152082
#131152072
#131152042
#131152032
#131146482
C13×#20072
#2561913