Finite Group Databasebeta

← #15916645

Subgroups — #15916645

Order 3328.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128753C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719538C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26#11719288—21no—
27#11719285—21no—
28#11719270—22no—
29#11719267—21no—
30#11719262—21no—
31#11719245—22no—
32#11719235—21no—
33#11719234—21no—
34#11719228C2211yescharacteristic
35#11719227C2211yescharacteristic
36#11719219—21no—
37#11719218—21no—
38#11719215C2211yescharacteristic
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718891C2211yescharacteristic
45#11718851—21no—
46#11718842—21no—
47#11718836—21no—
48#11718828—21no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718779C2211yescharacteristic
52M16×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718665C2211yescharacteristic
54#11718635C2211yescharacteristic
55#11718593C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718479—21no—
60#11718479—21no—
61#11718454—21no—
62#11718454—21no—
63#11718321—22no—
64#11718319—22no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C13×#137—22no—
77C13×#137—41no—
78C2×C13×Q16—21no—
79C2×C13×SD16—21no—
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C13—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C4×D4×C13—22no—
85C13×#117—21no—
86C13×#117C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88205—22no—
91#88205—41no—
92#88201D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94#88198—21no—
95#88198—21no—
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98#88198D411yescharacteristic
99C2×#6107—21no—
100C2×#6107—21no—
101C2×#6107—21no—
102#88196—22no—
103#88196—41no—
104#88196—41no—
105#88196—41no—
106C2×#6106—21no—
107C2×#6106—21no—
108#88194D411yescharacteristic
109#88193—21no—
110#88193—22no—
111#88193—21no—
112#88192—21no—
113#88190D411yescharacteristic
114C2×#6105—21no—
115#88184—22no—
116#88184—22no—
117#88184—21no—
118#88183—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122#88180—22no—
123C2×C4⋊Dic13D412yes—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125#88178—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D412yes—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133#88163—22no—
134#88163—41no—
135#88163—41no—
136#88163—41no—
137C2×Dic52—21no—
138C2×Dic52—21no—
139C2×#6095—21no—
140C2×#6095—21no—
141#88152—22no—
142#88152—22no—
143#88151—21no—
144#88151—21no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88148—22no—
148#88147D411yescharacteristic
149#88147D411yescharacteristic
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88144—21no—
153#88144—21no—
154#88144—21no—
155#88144—21no—
156#88143—22no—
157#88141D411yescharacteristic
158#88141D411yescharacteristic
159#88138—22no—
160#88137—22no—
161#88137—22no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—22no—
165#88133—22no—
166#88130—22no—
167C4×D52—22no—
168C4×D52—21no—
169#88126—22no—
170#88126—21no—
171C42×D13—21no—
172#88124—22no—
173C4×Dic26—21no—
174C13×#104—41no—
175C13×#103—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#95—22no—
178#88077—41no—
179#88071—22no—
180#88071—21no—
181#88071—22no—
182#88071—22no—
183#88071—21no—
184#88065—22no—
185#88065—41no—
186#88055—21no—
187#88054—21no—
188#88054—21no—
189C8×Dic13—21no—
190#88050—21no—
191#88050—21no—
192#88045—22no—
193#88045—41no—
194#25619—131nomaximal, Sylow
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
248C13×Q16—42no—
249C13×SD16—42no—
250C13×M16—21no—
251C13×M16—21no—
252C13×M16—21no—
253C13×M16#4112yes—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C13×C4⋊C4—22no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C42×C13—22no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270#6107—42no—
271#6107—42no—
272#6107—42no—
273#6106—42no—
274#6106—42no—
275#6105—42no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284C4⋊Dic13—22no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—22no—
288C4⋊Dic13—22no—
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—22no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—22no—
297#6101—41no—
298#6101—41no—
299#6101—41no—
300#6101—41no—
301C4×Dic13—22no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099#4112yes—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316Dic52—42no—
317Dic52—42no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#3512—131no—
321#3152—131no—
322#3039—131no—
323#2642—131no—
324#2007—131no—
325#2007—131no—
326#2007—131no—
327#2007—131no—
328#1998—131no—
329#1963—131no—
330#1882—131no—
331#1882—131no—
332#1882—131no—
333#1882D1311yescharacteristic, complemented
334#1759—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339Q8×C13—21no—
340Q8×C13—21no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345D4×C13—21no—
346D4×C13—21no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—82no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—82no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—82no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—81no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—82no—
404Dic26—21no—
405Dic26—21no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412C8×C13—22no—
413C8×C13—41no—
414#1055—22no—
415#1055—41no—
416C2×#137—131no—
417C2×#137—131no—
418C2×#137—131no—
419C2×#137—131no—
420C2×#137—131no—
421C2×#137C2×D1311yescharacteristic
422#553—261no—
423#553—262no—
424#553—262no—
425#553—261no—
426#552—261no—
427#552—261no—
428#541—261no—
429#540—261no—
430#537—131no—
431#537—131no—
432#532—131no—
433C2×C4⋊Q8—131no—
434#529—261no—
435#529—261no—
436C2×#125—131no—
437#520—131no—
438#520C2×D1311yescharacteristic
439C4×#41—131no—
440#497—261no—
441#497—261no—
442#494—261no—
443#492—261no—
444#462—261no—
445#462—261no—
446#461—261no—
447#461—261no—
448#423—131no—
449C2×#104—131no—
450C2×#104—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104C2×D1311yescharacteristic
455#419—131no—
456#419C2×D1311yescharacteristic
457C4×M16—131no—
458#400—262no—
459#400—262no—
460#391—131no—
461#391—131no—
462#391—131no—
463#391C2×D1311yescharacteristic
464#376—131no—
465#343—131no—
466#343—131no—
467#343—131no—
468#343C2×D1311yescharacteristic
469#339—131no—
470#339C2×D1311yescharacteristic
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13C2×#12011yescharacteristic
477C22×C13#55011yescharacteristic
478C22×C13#55011yescharacteristic
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13#53211yescharacteristic
492C4×C13#53511yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494C4×C13#54611yescharacteristic
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—21no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—42no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
504C2×#41—131no—
505C2×#41—131no—
506C2×#41C22×D1311yescharacteristic
507C22×Q8—131no—
508C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—262no—
512#137—262no—
513#137—262no—
514#137—521no—
515#137—521no—
516#137—521no—
517#137—521no—
518#137—521no—
519#137—521no—
520#137—521no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—261no—
523C2×Q16—261no—
524C2×Q16—261no—
525C2×Q16—261no—
526C2×Q16—261no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—261no—
529C2×SD16—261no—
530C2×SD16—261no—
531C2×SD16—261no—
532C2×SD16—261no—
533C2×M16—131no—
534C2×M16—131no—
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C4⋊Q8—131no—
538C4⋊Q8—261no—
539C4⋊Q8—261no—
540C4⋊Q8—261no—
541C4⋊Q8—261no—
542#127—131no—
543#126—262no—
544#126—262no—
545#126—262no—
546#126—262no—
547#125—262no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#125—262no—
553#124—131no—
554#124—131no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—262no—
558#123—262no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563#121—262no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—262no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—262no—
571#121—261no—
572#121—262no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—261no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—262no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589#117—21no—
590#117—261no—
591#117—262no—
592#117—262no—
593#117—261no—
594#117C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—132no—
597C2×C4⋊C4—132no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C42—131no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42C22×D1311yescharacteristic
607C4⋊C8—261no—
608C4⋊C8—261no—
609#104—41no—
610#104—262no—
611#104—262no—
612#104—521no—
613#104—521no—
614#104—521no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#97—261no—
620C4×C8—261no—
621#95—22no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95—262no—
625#95—262no—
626#95—262no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13#243111yescharacteristic
631C2×C13#302211yescharacteristic
632C2×C13#302211yescharacteristic
633D13—81no—
634D13—81no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—131no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4D4×D1312yes—
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688Q16—42no—
689Q16—522no—
690Q16—522no—
691Q16—522no—
692Q16—522no—
693Q16—522no—
694SD16—42no—
695SD16—522no—
696SD16—522no—
697SD16—522no—
698SD16—522no—
699SD16—522no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—132no—
704M16—261no—
705M16—261no—
706M16—261no—
707M16#612712yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—262no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—521no—
729C4⋊C4—521no—
730C4⋊C4—521no—
731C4⋊C4—521no—
732C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—262no—
747C42—22no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—131no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—262no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C13#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23C2×D4×D1311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—261no—
772Q8—261no—
773Q8—261no—
774Q8—261no—
775Q8—521no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—261no—
784D4—261no—
785D4—261no—
786D4—261no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—1042no—
792D4—1041no—
793D4—1041no—
794D4—1042no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1042no—
832C2×C4C2×#612711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4#8825111yescharacteristic
836C2×C4#41×D1311yescharacteristic
837C2×C4#8825611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—262no—
841C8—521no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22#1171925811yescharacteristic
854C22D13×#12011yescharacteristic
855C22#1171930411yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—261no—
863C4—261no—
864C4—261no—
865C4—261no—
866C4—522no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—1041no—
870C4—1041no—
871C4#1171919511yescharacteristic
872C4#1171925311yescharacteristic
873C4#1171931211yescharacteristic
874C4#1171935911yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—1041no—
879C2—1041no—
880C2#1311845311yescharacteristic
881C2#1312421111yescharacteristic
882C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128753C2
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#25619
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125291C2semidirect
3. #13124322C2semidirect
4. #13120785C2semidirect
5. #13115885C2semidirect
6. #13115884C2semidirect
7. #13115882C2semidirect
8. #13115881C2semidirect
9. #13115827C2semidirect
10. #13115666C2semidirect
11. #13115206C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115202C2semidirect
14. #13114645C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
333. #1882D13semidirect
760. C13#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287532
#131252912
#131243222
#131207852
#131158852
#131158842
#131158822
#131158812
#131158272
#131156662
#131152062
#131152052
#131152022
#131146452
C13×#18822
#2561913