Finite Group Databasebeta

← #15916651

Subgroups — #15916651

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719537C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22#41×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28#11719347—21no—
29#11719344—21no—
30#11719330—21no—
31#11719329—21no—
32#11719324—21no—
33#11719323—21no—
34#11719323—22no—
35#11719319—21no—
36#11719306—22no—
37#11719305—21no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718882C2211yescharacteristic
46#11718876C2211yescharacteristic
47#11718837—21no—
48#11718836—21no—
49#11718824—21no—
50#11718824—21no—
51#11718815—21no—
52#11718812—21no—
53#11718811—21no—
54#11718811—21no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56#11718792C2211yescharacteristic
57#11718779C2211yescharacteristic
58M16×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718649C2211yescharacteristic
60#11718622—22no—
61#11718620—22no—
62#11718600C2211yescharacteristic
63#11718593C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C13×#343C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97#88203—22no—
98#88203—41no—
99#88203—41no—
100#88203—41no—
101#88201D411yescharacteristic
102#88200—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104Q8×Dic13D411yescharacteristic
105Q8×Dic13D411yescharacteristic
106#88198D411yescharacteristic
107C2×#6106—21no—
108C2×#6106—21no—
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88194—21no—
112#88194—21no—
113#88194D411yescharacteristic
114#88193—22no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—22no—
118#88192—22no—
119#88192—21no—
120#88190D411yescharacteristic
121#88189—22no—
122D4×Dic13—22no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13D411yescharacteristic
128D4×Dic13D411yescharacteristic
129C2×#6105—21no—
130#88186—22no—
131#88186—41no—
132C2×#6104—21no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—21no—
135#88184—21no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141#88180—21no—
142#88180—21no—
143#88180C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13D412yes—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147#88178—21no—
148C2×#6101D412yes—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154#88162—22no—
155#88162—41no—
156C2×D104—21no—
157C2×#6095—21no—
158#88152—22no—
159#88147—21no—
160#88146—22no—
161#88146—21no—
162C4⋊C4×D13—21no—
163#88144—22no—
164#88144—21no—
165#88144—21no—
166#88144—21no—
167#88144—21no—
168#88143—22no—
169#88141—21no—
170#88140—22no—
171#88140—22no—
172#88137—22no—
173#88135—22no—
174#88133—22no—
175#88133—22no—
176#88133—22no—
177#88131—22no—
178C13×#104—22no—
179C13×#104—41no—
180#88077—22no—
181#88077—41no—
182#88072—21no—
183#88072—21no—
184#88071—21no—
185#88071—21no—
186#88065—41no—
187#88061—21no—
188#88061—21no—
189#88055—21no—
190#88054—21no—
191#88054—21no—
192C8×Dic13—21no—
193#88045—41no—
194#25620—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C23×D13—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—82no—
232C2×C22⋊D13—82no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D412yes—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×SD16—42no—
255C13×SD16—42no—
256C13×D8—42no—
257C13×D8—42no—
258C13×M16—21no—
259C13×M16—21no—
260C13×M16—21no—
261C13×M16#4112yes—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C13×C4⋊C4—22no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C13×C22⋊C4—82no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—82no—
280#6106—42no—
281#6106—42no—
282#6105—42no—
283#6104—42no—
284#6104—42no—
285#6104—42no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—82no—
291#6103—82no—
292C4⋊Dic13—22no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—22no—
296C4⋊Dic13—22no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—22no—
302#6101—22no—
303#6101—22no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—22no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—22no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099#4112yes—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324D104—42no—
325#6095—42no—
326#3512—131no—
327#3151—131no—
328#3038—131no—
329#2641—131no—
330#2006—131no—
331#2006—131no—
332#2006—131no—
333#2006D1311yescharacteristic, complemented
334#1998—131no—
335#1963—131no—
336#1883—131no—
337#1883—131no—
338#1883—131no—
339#1883—131no—
340#1759—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—42no—
344C23×C13—42no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—82no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—81no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—82no—
394C22⋊D13—82no—
395C22⋊D13—82no—
396C22⋊D13—82no—
397C22⋊D13—82no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13—81no—
410C2×Dic13—82no—
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413C2×Dic13#12011yescharacteristic
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415D52—21no—
416D52—21no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—82no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—41no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436#553—262no—
437#553—262no—
438#553—261no—
439#553—261no—
440#552—261no—
441#552—261no—
442#541—261no—
443#540—261no—
444#537—131no—
445#537C2×D1311yescharacteristic
446#532—131no—
447C2×#127—131no—
448#529—261no—
449#529—261no—
450C2×#125—131no—
451#520—131no—
452#520—131no—
453C4×#41—131no—
454#496—261no—
455#496—261no—
456#493—261no—
457#492—261no—
458#460—261no—
459#460—261no—
460#459—261no—
461#459—261no—
462#423—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic
468C2×#104C2×D1311yescharacteristic
469#418—131no—
470#418—131no—
471C4×M16—131no—
472#394—262no—
473#394—262no—
474#390—131no—
475#390—131no—
476#390—131no—
477#390C2×D1311yescharacteristic
478#376—131no—
479#343—131no—
480#343—131no—
481#343—131no—
482#343C2×D1311yescharacteristic
483#339—131no—
484#339—131no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13#55011yescharacteristic
500C22×C13#55011yescharacteristic
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—81no—
513C4×C13#53211yescharacteristic
514C4×C13#53511yescharacteristic
515C4×C13#54611yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517Dic13—21no—
518Dic13—21no—
519Dic13—21no—
520Dic13—21no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—42no—
524Dic13—41no—
525Dic13—81no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41C22×D1311yescharacteristic
528C2×#41C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—41no—
536AGL(1,ℤ/8)—41no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—521no—
541AGL(1,ℤ/8)—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—521no—
543AGL(1,ℤ/8)—521no—
544AGL(1,ℤ/8)—521no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—261no—
548C2×SD16—261no—
549C2×SD16—261no—
550C2×SD16—261no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—261no—
554C2×D8—261no—
555C2×D8—261no—
556C2×D8—261no—
557C2×M16—131no—
558C2×M16—131no—
559C2×M16C22×D1311yescharacteristic
560C2×M16C22×D1311yescharacteristic
561C4⋊Q8—131no—
562#127—131no—
563#127—261no—
564#127—261no—
565#127—261no—
566#127—261no—
567#126—262no—
568#126—262no—
569#126—262no—
570#126—262no—
571#125—261no—
572#125—261no—
573#125—261no—
574#125—261no—
575#125—262no—
576#125—262no—
577#124—131no—
578#124—131no—
579#123—262no—
580#123—262no—
581#123—262no—
582#123—262no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—262no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#121—261no—
597C4×Q8—131no—
598C4×Q8—131no—
599C4×Q8—261no—
600C4×Q8—261no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—262no—
613#117—131no—
614#117—261no—
615#117—262no—
616#117—261no—
617#117—262no—
618#117—261no—
619C2×C4⋊C4—132no—
620C2×C4⋊C4—132no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—262no—
627C2×C22⋊C4—262no—
628C2×C22⋊C4—262no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—131no—
631C2×C42—261no—
632C2×C42C22×D1311yescharacteristic
633C4⋊C8—261no—
634C4⋊C8—261no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—262no—
638#104—521no—
639#104—521no—
640#104—521no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645#97—261no—
646C4×C8—261no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—21no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13—161no—
654C2×C13#243111yescharacteristic
655C2×C13#302111yescharacteristic
656C2×C13#302111yescharacteristic
657D13—81no—
658D13—161no—
659C24—21no—
660C24—261no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—1042no—
701C2×D4—1042no—
702C2×D4D4×D1311yescharacteristic
703C2×D4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—262no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4D4×D1312yes—
717C22×C4C23×D1311yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724D8—42no—
725D8—42no—
726D8—522no—
727D8—522no—
728D8—522no—
729D8—522no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—132no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16#612912yes—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—262no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—1042no—
775C22⋊C4—1042no—
776C22⋊C4—1042no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—262no—
786C42—262no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C13#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—261no—
799C23—522no—
800C23—522no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—261no—
810Q8—261no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834D4—1042no—
835D4—1042no—
836D4—1042no—
837D4—1042no—
838D4—1042no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—131no—
853C2×C4—131no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—1042no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4—1042no—
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×#612911yescharacteristic
873C2×C4#8825111yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C2×C4#41×D1311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—262no—
879C8—521no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—1042no—
897C22—1042no—
898C22—1041no—
899C22—1041no—
900C22—1041no—
901C22D13×#12011yescharacteristic
902C22#1171930411yescharacteristic
903C22#1171942311yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—261no—
909C4—261no—
910C4—261no—
911C4—261no—
912C4—521no—
913C4—522no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—1041no—
917C4#1171929611yescharacteristic
918C4#1171929711yescharacteristic
919C4#1171930111yescharacteristic
920C4#1171931511yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—1041no—
927C2—2081no—
928C2#1311845011yescharacteristic
929C2#1312420411yescharacteristic
930C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#25620
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128757C2semidirect
2. #13125284C2semidirect
3. #13124314C2semidirect
4. #13120780C2semidirect
5. #13115879C2semidirect
6. #13115878C2semidirect
7. #13115876C2semidirect
8. #13115827C2semidirect
9. #13115666C2semidirect
10. #13115215C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115210C2semidirect
14. #13114648C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
333. #2006D13semidirect
790. C13#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287572
#131252842
#131243142
#131207802
#131158792
#131158782
#131158762
#131158272
#131156662
#131152152
#131152142
#131152112
#131152102
#131146482
C13×#20062
#2562013