Finite Group Databasebeta

← #15916654

Subgroups — #15916654

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719538C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26#11719288—21no—
27#11719285—21no—
28#11719270—22no—
29#11719267—21no—
30#11719262—21no—
31#11719245—22no—
32#11719235—21no—
33#11719234—21no—
34#11719228C2211yescharacteristic
35#11719227C2211yescharacteristic
36#11719219—21no—
37#11719218—21no—
38#11719215C2211yescharacteristic
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45#11718837—21no—
46#11718836—21no—
47#11718815—21no—
48#11718812—21no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718779C2211yescharacteristic
52M16×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718662C2211yescharacteristic
54#11718649C2211yescharacteristic
55#11718622—22no—
56#11718620—22no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58#11718593C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718447—21no—
62#11718447—21no—
63#11718423—21no—
64#11718423—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—22no—
87C13×#117—21no—
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94#88203—22no—
95#88203—41no—
96#88201D411yescharacteristic
97#88200—21no—
98#88198D411yescharacteristic
99C2×#6106—21no—
100#88194—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194D411yescharacteristic
105#88193—21no—
106#88193—22no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88190D411yescharacteristic
110C2×#6105—21no—
111C2×#6105—21no—
112#88186—22no—
113#88186—41no—
114#88186—41no—
115#88186—41no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—21no—
118C2×#6104—21no—
119#88184—22no—
120#88184—22no—
121#88184—21no—
122#88183—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128#88180—22no—
129C2×C4⋊Dic13D412yes—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—21no—
132C2×#6101D412yes—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137#88162—22no—
138#88162—41no—
139#88162—41no—
140#88162—41no—
141C2×D104—21no—
142C2×D104—21no—
143C2×#6095—21no—
144C2×#6095—21no—
145#88152—22no—
146#88152—22no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88149—21no—
150#88149—21no—
151#88148—22no—
152#88147D411yescharacteristic
153#88147D411yescharacteristic
154#88146—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156#88144—21no—
157#88144—21no—
158#88144—21no—
159#88144—21no—
160#88143—22no—
161#88141D411yescharacteristic
162#88141D411yescharacteristic
163#88138—22no—
164#88137—22no—
165#88137—22no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—22no—
169#88133—22no—
170#88130—22no—
171C4×D52—22no—
172C4×D52—21no—
173#88126—22no—
174#88126—21no—
175C42×D13—21no—
176#88124—22no—
177C4×Dic26—21no—
178C13×#104—41no—
179C13×#102—21no—
180C13×#102—21no—
181#88077—41no—
182#88071—21no—
183#88071—21no—
184#88065—22no—
185#88065—41no—
186#88055—21no—
187#88054—21no—
188#88054—21no—
189C8×Dic13—21no—
190#88049—21no—
191#88049—21no—
192#88045—22no—
193#88045—41no—
194#25620—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C23×D13—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—82no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—22no—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×SD16—42no—
255C13×D8—42no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16—21no—
258C13×M16—21no—
259C13×M16#4112yes—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C13×C4⋊C4—22no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—82no—
270C42×C13—22no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13—21no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—82no—
278#6106—42no—
279#6105—42no—
280#6105—42no—
281#6104—42no—
282#6104—42no—
283#6104—42no—
284#6103—22no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—82no—
293#6103—82no—
294C4⋊Dic13—22no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—22no—
298C4⋊Dic13—22no—
299#6101—22no—
300#6101—22no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—22no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—22no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099#4112yes—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322D104—42no—
323D104—42no—
324#6095—42no—
325#6095—42no—
326#3512—131no—
327#3151—131no—
328#3038—131no—
329#2641—131no—
330#2006—131no—
331#2006—131no—
332#2006—131no—
333#2006—131no—
334#1998—131no—
335#1963—131no—
336#1883—131no—
337#1883—131no—
338#1883—131no—
339#1883D1311yescharacteristic, complemented
340#1759—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—42no—
343C23×C13—42no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—82no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—82no—
389C22⋊D13—82no—
390C22⋊D13—82no—
391C22⋊D13—82no—
392C22⋊D13—82no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406D52—21no—
407D52—21no—
408D52—21no—
409D52—21no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—82no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—82no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—41no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436#553—261no—
437#553—262no—
438#553—262no—
439#553—261no—
440#552—261no—
441#552—261no—
442#541—261no—
443#540—261no—
444#537—131no—
445#537—131no—
446#532—131no—
447C2×#127—131no—
448#529—261no—
449#529—261no—
450C2×#125—131no—
451#520—131no—
452#520C2×D1311yescharacteristic
453C4×#41—131no—
454#496—261no—
455#496—261no—
456#493—261no—
457#492—261no—
458#460—261no—
459#460—261no—
460#459—261no—
461#459—261no—
462#423—131no—
463C2×#104—131no—
464C2×#104—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104C2×D1311yescharacteristic
469#418—131no—
470#418C2×D1311yescharacteristic
471C4×M16—131no—
472#394—262no—
473#394—262no—
474#390—131no—
475#390—131no—
476#390—131no—
477#390C2×D1311yescharacteristic
478#376—131no—
479#343—131no—
480#343—131no—
481#343—131no—
482#343C2×D1311yescharacteristic
483#339—131no—
484#339C2×D1311yescharacteristic
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13C2×#12011yescharacteristic
496C22×C13#55011yescharacteristic
497C22×C13#55011yescharacteristic
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13#53211yescharacteristic
515C4×C13#53511yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—21no—
519Dic13—21no—
520Dic13—21no—
521Dic13—21no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—42no—
525Dic13—81no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—262no—
536AGL(1,ℤ/8)—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—521no—
539AGL(1,ℤ/8)—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—521no—
541AGL(1,ℤ/8)—521no—
542AGL(1,ℤ/8)—521no—
543AGL(1,ℤ/8)—521no—
544AGL(1,ℤ/8)—521no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—261no—
547C2×SD16—261no—
548C2×SD16—261no—
549C2×SD16—261no—
550C2×SD16—261no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—261no—
553C2×D8—261no—
554C2×D8—261no—
555C2×D8—261no—
556C2×D8—261no—
557C2×M16—131no—
558C2×M16—131no—
559C2×M16C22×D1311yescharacteristic
560C2×M16C22×D1311yescharacteristic
561C4⋊Q8—131no—
562#127—131no—
563#127—261no—
564#127—261no—
565#127—261no—
566#127—261no—
567#126—262no—
568#126—262no—
569#126—262no—
570#126—262no—
571#125—262no—
572#125—261no—
573#125—261no—
574#125—261no—
575#125—261no—
576#125—262no—
577#124—131no—
578#124—131no—
579#123—262no—
580#123—262no—
581#123—262no—
582#123—262no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587#121—262no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—262no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—262no—
595#121—261no—
596#121—262no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—131no—
599C4×Q8—131no—
600C4×Q8—261no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613#117—21no—
614#117—261no—
615#117—262no—
616#117—262no—
617#117—261no—
618#117C22×D1311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—132no—
621C2×C4⋊C4—132no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—262no—
627C2×C22⋊C4—262no—
628C2×C22⋊C4—262no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—131no—
631C2×C42—261no—
632C2×C42C22×D1311yescharacteristic
633C4⋊C8—261no—
634C4⋊C8—261no—
635#104—41no—
636#104—262no—
637#104—262no—
638#104—521no—
639#104—521no—
640#104—521no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645#97—261no—
646C4×C8—261no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—21no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13—161no—
653C2×C13#243111yescharacteristic
654C2×C13#302111yescharacteristic
655C2×C13#302111yescharacteristic
656D13—81no—
657D13—81no—
658D13—161no—
659C24—21no—
660C24—261no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—1042no—
702C2×D4—1042no—
703C2×D4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4D4×D1312yes—
717C22×C4C23×D1311yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—522no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724D8—42no—
725D8—522no—
726D8—522no—
727D8—522no—
728D8—522no—
729D8—522no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—132no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16#612712yes—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—262no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—262no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—1042no—
775C22⋊C4—1042no—
776C22⋊C4—1042no—
777C42—22no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42—131no—
784C42—131no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—262no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C13#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—522no—
800C23—522no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—261no—
808Q8—261no—
809Q8—261no—
810Q8—261no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—261no—
822D4—261no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1042no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834D4—1042no—
835D4—1042no—
836D4—1042no—
837D4—1042no—
838D4—1042no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—131no—
853C2×C4—131no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4—1042no—
870C2×C4C2×#612711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4#8825111yescharacteristic
874C2×C4#41×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—262no—
879C8—521no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—1042no—
897C22—1042no—
898C22—1041no—
899C22—1041no—
900C22—1041no—
901C22#1171925811yescharacteristic
902C22D13×#12011yescharacteristic
903C22#1171930411yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—261no—
910C4—261no—
911C4—261no—
912C4—261no—
913C4—522no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—1041no—
917C4#1171919511yescharacteristic
918C4#1171925311yescharacteristic
919C4#1171931211yescharacteristic
920C4#1171935911yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—161no—
925C2—1041no—
926C2—1041no—
927C2—2081no—
928C2#1311845311yescharacteristic
929C2#1312420411yescharacteristic
930C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#25620
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128753C2semidirect
2. #13125284C2semidirect
3. #13124315C2semidirect
4. #13120780C2semidirect
5. #13115880C2semidirect
6. #13115879C2semidirect
7. #13115877C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115827C2semidirect
10. #13115666C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115209C2semidirect
14. #13114645C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
339. #1883D13semidirect
790. C13#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287532
#131252842
#131243152
#131207802
#131158802
#131158792
#131158772
#131158762
#131158272
#131156662
#131152132
#131152122
#131152092
#131146452
C13×#18832
#2562013