Subgroups — #15916657

Order 3328.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	—
15	#11719286	—	2	2	no	—
16	#11719263	—	2	2	no	—
17	#11719245	—	2	4	no	—
18	#11719240	—	2	1	no	—
19	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719223	—	2	1	no	—
21	#11719184	—	2	2	no	—
22	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#460	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#459	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718883	—	2	4	no	—
30	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718737	—	2	1	no	—
33	#11718735	—	2	2	no	—
34	#11718734	—	2	1	no	—
35	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
43	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
44	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
58	#88200	—	2	2	no	—
59	#88193	—	2	4	no	—
60	#88192	—	2	2	no	—
61	C₂×#6105	—	2	4	no	—
62	#88186	—	2	8	no	—
63	#88186	—	4	4	no	—
64	C₂×#6104	—	2	4	no	—
65	#88184	—	2	2	no	—
66	#88184	—	2	2	no	—
67	#88183	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#88178	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
74	#88148	—	2	4	no	—
75	#88146	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	#88143	—	2	4	no	—
78	#88138	—	2	4	no	—
79	#88135	—	2	4	no	—
80	#88133	—	2	4	no	—
81	#88130	—	2	4	no	—
82	#88129	D₄	1	2	yes	—
83	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	#88126	—	2	4	no	—
87	#88124	—	2	1	no	—
88	#88124	—	2	1	no	—
89	#88124	—	2	2	no	—
90	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
94	#88077	—	2	4	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88065	—	4	4	no	—
97	#88043	—	2	1	no	—
98	C₄×#1055	—	2	1	no	—
99	#25620	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	#6127	—	2	4	no	—
122	#6127	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
129	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
143	#6105	—	4	8	no	—
144	#6104	—	4	8	no	—
145	#6103	—	2	4	no	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	#6103	—	2	2	no	—
148	#6103	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	#6101	—	2	4	no	—
153	#6101	—	2	4	no	—
154	#6101	—	2	4	no	—
155	#6101	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	#6099	—	2	2	no	—
160	#6099	#41	1	4	yes	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	#3512	—	13	1	no	—
163	#3151	—	13	1	no	—
164	#3038	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#2641	—	13	1	no	—
166	#2006	—	13	4	no	—
167	#1998	—	13	1	no	—
168	#1963	—	13	1	no	—
169	#1883	—	13	4	no	—
170	#1759	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	D₅₂	—	2	4	no	—
206	D₅₂	—	8	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
210	Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	#1055	—	2	4	no	—
213	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
214	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	#553	—	26	4	no	—
216	#553	—	26	2	no	—
217	#552	—	26	2	no	—
218	#541	—	26	1	no	—
219	#540	—	26	1	no	—
220	#537	—	13	2	no	—
221	#532	—	13	1	no	—
222	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#529	—	26	2	no	—
224	C₂×#125	—	13	1	no	—
225	#520	—	13	2	no	—
226	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#496	—	26	2	no	—
228	#493	—	26	1	no	—
229	#492	—	26	1	no	—
230	#460	—	2	2	no	—
231	#459	—	2	2	no	—
232	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#104	—	13	2	no	—
234	C₂×#104	—	13	4	no	—
235	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
237	#394	—	26	4	no	—
238	#390	—	13	4	no	—
239	#376	—	13	1	no	—
240	#343	—	13	4	no	—
241	#339	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×#41	—	13	2	no	—
264	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
272	C₂×D₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₈	—	26	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	#127	—	2	1	no	—
278	#127	—	2	1	no	—
279	#127	—	2	2	no	—
280	#127	—	13	1	no	—
281	#126	—	26	4	no	—
282	#126	—	26	4	no	—
283	#125	—	26	4	no	—
284	#125	—	26	1	no	—
285	#125	—	26	1	no	—
286	#125	—	26	2	no	—
287	#124	—	13	2	no	—
288	#123	—	26	4	no	—
289	#123	—	26	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
292	#121	—	26	4	no	—
293	#121	—	26	2	no	—
294	#121	—	26	4	no	—
295	#121	—	26	2	no	—
296	#121	—	26	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
298	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	26	2	no	—
301	C₄×D₄	—	26	4	no	—
302	C₄×D₄	—	26	4	no	—
303	C₄×D₄	—	26	2	no	—
304	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	#117	—	2	1	no	—
306	#117	—	26	4	no	—
307	#117	—	26	2	no	—
308	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	#104	—	26	4	no	—
318	#104	—	52	4	no	—
319	#102	—	2	4	no	—
320	#97	—	26	1	no	—
321	C₄×C₈	—	26	1	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
326	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3021	1	2	yes	—
328	D₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	#41	—	2	2	no	—
331	#41	—	2	2	no	—
332	#41	—	26	4	no	—
333	#41	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆	—	4	4	no	—
358	SD₁₆	—	52	8	no	—
359	D₈	—	4	4	no	—
360	D₈	—	52	8	no	—
361	M₁₆	—	2	4	no	—
362	M₁₆	—	13	4	no	—
363	M₁₆	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	26	4	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	2	no	—
388	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₁₃	#25620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	1	no	—
399	Q₈	—	2	1	no	—
400	Q₈	—	26	4	no	—
401	D₄	—	2	1	no	—
402	D₄	—	2	1	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	8	4	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	26	4	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	D₄	—	104	2	no	—
412	D₄	—	104	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	104	4	no	—
426	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	26	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	52	2	no	—
442	C₂²	—	52	2	no	—
443	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	52	4	no	—
450	C₄	—	52	2	no	—
451	C₄	—	104	2	no	—
452	C₄	#11719317	1	2	yes	—
453	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	8	1	no	—
457	C₂	—	16	2	no	—
458	C₂	—	104	2	no	—
459	C₂	#13118456	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13124205	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3038	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25620
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128758	C₂	semidirect
2. #13125286	C₂	semidirect
3. #13120781	C₂	semidirect
4. #13115876	C₂	semidirect
5. #13115828	C₂	semidirect
6. #13115667	C₂	semidirect
7. #13115209	C₂	semidirect
8. #13114646	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3038	C₂	semidirect
164. #3038	D₁₃	semidirect
391. C₁₃	#25620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128758	2
#13125286	2
#13120781	2
#13115876	2
#13115828	2
#13115667	2
#13115209	2
#13114646	2
C₁₃×#3038	2
#25620	13