Finite Group Databasebeta

← #15916660

Subgroups — #15916660

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128687C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#535C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24#11719510C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88163C2211yescharacteristic
28#11719423—21no—
29#11719418—21no—
30#11719386—21no—
31#11719376—21no—
32#11719323—21no—
33#11719321—21no—
34#11719319—21no—
35#11719316—21no—
36#11719298—22no—
37#11719291—22no—
38#11719228C2211yescharacteristic
39#11719222C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718891C2211yescharacteristic
45#11718886C2211yescharacteristic
46C2×#88073C2211yescharacteristic
47#11718851—21no—
48#11718842—21no—
49#11718836—21no—
50#11718828—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53M16×Dic13C2211yescharacteristic
54M16×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718665C2211yescharacteristic
56#11718613—22no—
57#11718603—22no—
58C4×#6101C2211yescharacteristic
59#11718590C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718458—21no—
62#11718458—21no—
63#11718453—21no—
64#11718453—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13D412yes—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×#137—22no—
79C13×#137—41no—
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C13×#127—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#124—41no—
87C13×#124—41no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#120—22no—
91C13×#117C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94#88207—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13D412yes—
97#88205—22no—
98#88205—41no—
99#88201D411yescharacteristic
100Q8×Dic13—21no—
101#88198—21no—
102#88198—21no—
103#88198—21no—
104#88198—21no—
105#88198D411yescharacteristic
106C2×#6107—21no—
107C2×#6107—21no—
108#88196—22no—
109#88196—41no—
110C2×#6106—21no—
111#88194—21no—
112#88194D411yescharacteristic
113#88193—22no—
114#88193—22no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88192—22no—
118#88192—21no—
119#88192—21no—
120#88190—22no—
121#88190—21no—
122#88190—41no—
123#88190—41no—
124#88190D411yescharacteristic
125#88189—22no—
126#88189—22no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—22no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—21no—
134C2×#6105—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137#88180—21no—
138#88180C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148#88163—22no—
149#88163—41no—
150C2×Dic52—21no—
151C2×#6095—21no—
152#88146—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88144D411yescharacteristic
155#88144D411yescharacteristic
156#88142D411yescharacteristic
157#88142D411yescharacteristic
158#88140—22no—
159#88139—22no—
160#88137—22no—
161#88135—22no—
162#88135—22no—
163#88133—22no—
164#88133—22no—
165#88132—22no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—22no—
169C4×D52—21no—
170C4×Dic26—21no—
171C4×Dic26—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C13×#104—41no—
174C13×#103—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#100—22no—
177#88077—41no—
178#88075—21no—
179#88075—21no—
180#88073—22no—
181#88071—22no—
182#88071—21no—
183#88071—22no—
184#88065—41no—
185#88056—21no—
186#88056—21no—
187#88055—21no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190C8×Dic13—21no—
191#88050—21no—
192#88050—21no—
193#88045—41no—
194#25621—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D412yes—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—44no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D412yes—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235#6129—84no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×Q16—42no—
253C13×SD16—42no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16#4112yescomplemented
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—44no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—44no—
278#6107—42no—
279#6107—42no—
280#6106—42no—
281#6105—42no—
282#6103—22no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285C4⋊Dic13—22no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292#6101—22no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—42no—
300#6101—41no—
301#6101—41no—
302#6101—41no—
303#6101—41no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313#6099—21no—
314#6099—21no—
315#6099—21no—
316#6099#4112yescomplemented
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319Dic52—42no—
320#6095—42no—
321#3506—131no—
322#3152—131no—
323#3139—131no—
324#2547—131no—
325#2004—131no—
326#2004—131no—
327#2004—131no—
328#2004D1311yescharacteristic, complemented
329#1986—131no—
330#1980—131no—
331#1882—131no—
332#1882—131no—
333#1882—131no—
334#1882—131no—
335C4×#100—131no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—42no—
341C23×C13—42no—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—82no—
359D4×C13—82no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—82no—
382C22⋊D13—82no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—82no—
398C2×Dic13—82no—
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403D52—21no—
404D52—21no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—82no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—42no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—81no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420C2×#137—131no—
421C2×#137—131no—
422C2×#137—131no—
423C2×#137C2×D1311yescharacteristic
424#559—261no—
425#559—261no—
426#556—261no—
427#555—261no—
428#553—261no—
429#553—261no—
430#550—261no—
431#547—261no—
432#538—262no—
433#535—131no—
434#535C2×D1311yescharacteristic
435#533—131no—
436#532—131no—
437C2×C4⋊Q8—131no—
438C2×#124—131no—
439C2×#124C2×D1311yescharacteristic
440#525—262no—
441#520—131no—
442#520—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444#497—261no—
445#497—261no—
446#494—261no—
447#492—261no—
448#491—261no—
449#491—261no—
450#487—261no—
451#487—261no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104C2×D1311yescharacteristic
456#419—131no—
457#419—131no—
458#419—131no—
459#419C2×D1311yescharacteristic
460C2×#100—131no—
461C2×#100C2×D1311yescharacteristic
462C4×M16—131no—
463C4×M16—131no—
464#397—262no—
465#391—131no—
466#391—131no—
467#380—262no—
468C4×C4⋊C4—131no—
469#343—131no—
470#343—131no—
471#339—131no—
472#339—131no—
473#339—131no—
474#339C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—44no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13#53211yescharacteristic
487C22×C13#53511yescharacteristic
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13#54611yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498C4×C13#55011yescharacteristic
499C4×C13#55011yescharacteristic
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—41no—
504Dic13—41no—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
509Dic13#45512yes—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41C22×D1311yescharacteristic
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4C22×D1311yescharacteristic
516C23×C4—132no—
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—262no—
520#137—262no—
521#137—262no—
522#137—521no—
523#137—521no—
524#137—521no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—261no—
527C2×Q16—261no—
528C2×Q16—261no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—261no—
531C2×SD16—261no—
532C2×SD16—261no—
533C2×M16—131no—
534C2×M16—131no—
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C4⋊Q8—131no—
538C4⋊Q8—131no—
539C4⋊Q8—131no—
540C4⋊Q8—261no—
541C4⋊Q8—261no—
542C4⋊Q8—261no—
543C4⋊Q8—261no—
544#127—21no—
545#127—131no—
546#127—261no—
547#126—262no—
548#126—262no—
549#125—131no—
550#125—131no—
551#124—21no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124—131no—
555#124—131no—
556#124—262no—
557#124—261no—
558#124—262no—
559#124—521no—
560#124—521no—
561#123—262no—
562#123—262no—
563#123—262no—
564#123—262no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—262no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—262no—
575#121—262no—
576#121—262no—
577#120—22no—
578#120—262no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—262no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—261no—
595#117—131no—
596#117—262no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117C22×D1311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—132no—
608C2×C22⋊C4—262no—
609C2×C42—131no—
610C2×C42—131no—
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612#104—41no—
613#104—521no—
614#104—521no—
615#104—521no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#100—22no—
625#100—262no—
626#97—261no—
627#97—261no—
628C4×C8—261no—
629C4×C8—261no—
630#95—261no—
631#95—262no—
632#95—262no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—81no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13#243111yescharacteristic
638C2×C13C2×#45511yescharacteristic
639C2×C13#302211yescharacteristic
640D13—81no—
641C24D4×D1312yes—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—1044no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—524no—
697C22×C4C23×D1311yescharacteristic
698Q16—42no—
699Q16—522no—
700Q16—522no—
701Q16—522no—
702SD16—42no—
703SD16—522no—
704SD16—522no—
705SD16—522no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—132no—
710M16—261no—
711M16—261no—
712M16—261no—
713M16#612912yescomplemented
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—521no—
733C4⋊C4—521no—
734C4⋊C4—521no—
735C4⋊C4—521no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—524no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—262no—
763C42—262no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C13#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—261no—
775C23C2×D4×D1311yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—522no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—1041no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—522no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—1041no—
806D4—1042no—
807D4—1042no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4—1042no—
841C2×C4—1042no—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×#612911yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4#41×D1311yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22D13×#12011yescharacteristic
866C22#1171929711yescharacteristic
867C22#1171930111yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—132no—
874C4—261no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—522no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C4—1041no—
883C4#1171929611yescharacteristic
884C4#1171930411yescharacteristic
885C4#1171931511yescharacteristic
886C4#1171942311yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—1041no—
892C2#1311845011yescharacteristic
893C2D13×#45511yescharacteristic
894C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128687C2
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#25621
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125291C2semidirect
3. #13125214C2semidirect
4. #13119829C2semidirect
5. #13115867C2semidirect
6. #13115865C2semidirect
7. #13115863C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115753C2semidirect
10. #13115207C2semidirect
11. #13115206C2semidirect
12. #13115203C2semidirect
13. #13115202C2semidirect
14. #100×Dic13C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
257. C13×M16#41semidirect
316. #6099#41semidirect
328. #2004D13semidirect
713. M16#6129semidirect
767. C13#25621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286872
#131252912
#131252142
#131198292
#131158672
#131158652
#131158632
#131157782
#131157532
#131152072
#131152062
#131152032
#131152022
#100×Dic132
C13×#20042
#2562113