Finite Group Databasebeta

← #15916663

Subgroups — #15916663

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128681C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25#11719290—21no—
26#11719273—21no—
27#11719265—22no—
28#11719264—21no—
29#11719258—21no—
30#11719252—22no—
31#11719237—21no—
32#11719235—21no—
33#11719230C2211yescharacteristic
34#11719222C2211yescharacteristic
35#11719219—21no—
36#11719212—21no—
37#11719209C2211yescharacteristic
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718886C2211yescharacteristic
45#11718851—21no—
46#11718842—21no—
47#11718836—21no—
48#11718828—21no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53M16×Dic13C2211yescharacteristic
54M16×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718665C2211yescharacteristic
56#11718635C2211yescharacteristic
57C4×#6101C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718458—21no—
60#11718458—21no—
61#11718453—21no—
62#11718453—21no—
63#11718336—22no—
64#11718328—22no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13D412yes—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×#137—22no—
79C13×#137—41no—
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—22no—
87C13×#117—21no—
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88205—22no—
93#88205—41no—
94#88201—21no—
95#88201—41no—
96#88201—41no—
97#88201D411yescharacteristic
98#88198—21no—
99#88198—21no—
100#88198—21no—
101#88198—21no—
102#88198D411yescharacteristic
103C2×#6107—21no—
104C2×#6107—21no—
105#88196—22no—
106#88196—41no—
107C2×#6106—21no—
108#88194—21no—
109#88194D411yescharacteristic
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88191—22no—
113#88190D411yescharacteristic
114C2×#6105—21no—
115#88184—22no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88183—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103D412yes—
126#88180C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134#88163—22no—
135#88163—41no—
136C2×Dic52—21no—
137C2×#6095—21no—
138#88152—22no—
139#88150—22no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88148—22no—
143#88148—22no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88146—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88144D411yescharacteristic
152#88144D411yescharacteristic
153#88142D411yescharacteristic
154#88142D411yescharacteristic
155#88141—21no—
156#88139—22no—
157#88138—22no—
158#88138—22no—
159#88137—22no—
160#88136—22no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88130—22no—
164#88129—22no—
165#88129—21no—
166#88129—41no—
167#88129—41no—
168#88128—21no—
169C4×D52—22no—
170#88126—22no—
171C4×Dic26—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C13×#104—41no—
174C13×#103—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#95—22no—
177#88077—41no—
178#88075—21no—
179#88075—21no—
180#88071—22no—
181#88071—21no—
182#88065—41no—
183#88063—22no—
184#88063—22no—
185#88056—21no—
186#88056—21no—
187#88055—21no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190C8×Dic13—21no—
191#88050—21no—
192#88050—21no—
193#88045—41no—
194#25621—131nomaximal, Sylow
195C23×D13C2×D412yes—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—84no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—44no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×Q16—42no—
253C13×SD16—42no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16#4112yescomplemented
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—22no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C42×C13—22no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274#6107—42no—
275#6107—42no—
276#6106—42no—
277#6105—42no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—44no—
288#6103—44no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—22no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—42no—
301#6101—41no—
302#6101—41no—
303#6101—41no—
304#6101—41no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313#6099—21no—
314#6099—21no—
315#6099—21no—
316#6099#4112yescomplemented
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319Dic52—42no—
320#6095—42no—
321#3506—131no—
322#3152—131no—
323#3139—131no—
324#2547—131no—
325#2004—131no—
326#2004—131no—
327#2004—131no—
328#2004—131no—
329#1986—131no—
330#1980—131no—
331#1882—131no—
332#1882—131no—
333#1882—131no—
334#1882D1311yescharacteristic, complemented
335C4×#100—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—22no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—82no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—82no—
379C22⋊D13—82no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—82no—
402D52—82no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—82no—
407C4×D13—82no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—42no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—81no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420C2×#137—131no—
421C2×#137—131no—
422C2×#137—131no—
423C2×#137C2×D1311yescharacteristic
424#559—261no—
425#559—261no—
426#556—261no—
427#555—261no—
428#553—261no—
429#553—261no—
430#550—261no—
431#547—261no—
432#538—262no—
433#535—131no—
434#535—131no—
435#533—131no—
436#532—131no—
437C2×C4⋊Q8—131no—
438C2×#124—131no—
439C2×#124—131no—
440#525—262no—
441#520—131no—
442#520C2×D1311yescharacteristic
443C2×C4×D4—131no—
444#497—261no—
445#497—261no—
446#494—261no—
447#492—261no—
448#491—261no—
449#491—261no—
450#487—261no—
451#487—261no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104C2×D1311yescharacteristic
456#419—131no—
457#419—131no—
458#419—131no—
459#419C2×D1311yescharacteristic
460C2×#100—131no—
461C2×#100—131no—
462C4×M16—131no—
463C4×M16—131no—
464#397—262no—
465#391—131no—
466#391C2×D1311yescharacteristic
467#380—262no—
468C4×C4⋊C4—131no—
469#343—131no—
470#343C2×D1311yescharacteristic
471#339—131no—
472#339—131no—
473#339—131no—
474#339C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C22×C13#53211yescharacteristic
482C22×C13#53511yescharacteristic
483C2×D13—44no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—82no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13#54611yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499C4×C13#55011yescharacteristic
500C4×C13#55011yescharacteristic
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
509Dic13#45512yes—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41C22×D1311yescharacteristic
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4—131no—
516C23×C4—132no—
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—262no—
520#137—262no—
521#137—262no—
522#137—521no—
523#137—521no—
524#137—521no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—261no—
527C2×Q16—261no—
528C2×Q16—261no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—261no—
531C2×SD16—261no—
532C2×SD16—261no—
533C2×M16—131no—
534C2×M16—131no—
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C4⋊Q8—131no—
538C4⋊Q8—131no—
539C4⋊Q8—131no—
540C4⋊Q8—261no—
541C4⋊Q8—261no—
542C4⋊Q8—261no—
543C4⋊Q8—261no—
544#127—131no—
545#127—261no—
546#127—261no—
547#126—262no—
548#126—262no—
549#125—131no—
550#125—131no—
551#124—131no—
552#124—131no—
553#124—261no—
554#124—262no—
555#124—262no—
556#124—261no—
557#124—521no—
558#124—521no—
559#124—521no—
560#124—521no—
561#123—262no—
562#123—262no—
563#123—262no—
564#123—262no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—262no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#120—262no—
578#120—262no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—262no—
594C4×D4—262no—
595#117—21no—
596#117—131no—
597#117—262no—
598#117—261no—
599#117C22×D1311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—132no—
607C2×C22⋊C4—262no—
608C2×C22⋊C4—262no—
609C2×C42—131no—
610C2×C42—131no—
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612#104—41no—
613#104—521no—
614#104—521no—
615#104—521no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#103—261no—
624#100—262no—
625#100—262no—
626#97—261no—
627#97—261no—
628C4×C8—261no—
629C4×C8—261no—
630#95—22no—
631#95—261no—
632#95—262no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—81no—
636C2×C13#243111yescharacteristic
637C2×C13C2×#45511yescharacteristic
638C2×C13#302211yescharacteristic
639D13—81no—
640D13—82no—
641C24—132no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—1044no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—131no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—524no—
696C22×C4D4×D1312yes—
697C22×C4C23×D1311yescharacteristic
698Q16—42no—
699Q16—522no—
700Q16—522no—
701Q16—522no—
702SD16—42no—
703SD16—522no—
704SD16—522no—
705SD16—522no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—132no—
710M16—261no—
711M16—261no—
712M16—261no—
713M16#612712yescomplemented
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—521no—
733C4⋊C4—521no—
734C4⋊C4—521no—
735C4⋊C4—521no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—524no—
754C22⋊C4—524no—
755C42—22no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—262no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C13#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—262no—
770C23—261no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—522no—
774C23—522no—
775C23C2×D4×D1311yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—522no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—1041no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—261no—
795D4—261no—
796D4—522no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—1042no—
804D4—1042no—
805D4—1041no—
806D4—1042no—
807D4—1042no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—1042no—
841C2×C4—1042no—
842C2×C4C2×#612711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4#41×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825611yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—524no—
858C22—522no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—522no—
862C22—521no—
863C22—522no—
864C22—1042no—
865C22#1171925311yescharacteristic
866C22D13×#12011yescharacteristic
867C22#1171931211yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—132no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C4—1041no—
883C4#1171919511yescharacteristic
884C4#1171925811yescharacteristic
885C4#1171930411yescharacteristic
886C4#1171935911yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—1042no—
891C2—1041no—
892C2#1311845311yescharacteristic
893C2D13×#45511yescharacteristic
894C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128681C2
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#25621
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125291C2semidirect
3. #13125214C2semidirect
4. #13119833C2semidirect
5. #13115868C2semidirect
6. #13115866C2semidirect
7. #13115864C2semidirect
8. #13115862C2semidirect
9. #13115778C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115208C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115204C2semidirect
14. #13114627C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
257. C13×M16#41semidirect
316. #6099#41semidirect
334. #1882D13semidirect
713. M16#6127semidirect
767. C13#25621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286812
#131252912
#131252142
#131198332
#131158682
#131158662
#131158642
#131158622
#131157782
#131157532
#131152082
#131152052
#131152042
#131146272
C13×#18822
#2562113