Finite Group Databasebeta

← #15916669

Subgroups — #15916669

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#535C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22#11719510C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88193—22no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C2×#88162C2211yescharacteristic
29#11719423—21no—
30#11719418—21no—
31#11719386—21no—
32#11719376—21no—
33#11719323—21no—
34#11719321—21no—
35#11719319—21no—
36#11719316—21no—
37#11719298—22no—
38#11719291—22no—
39#11719228C2211yescharacteristic
40#11719222C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718884—22no—
46#11718882C2211yescharacteristic
47C2×#88073C2211yescharacteristic
48#11718876C2211yescharacteristic
49#11718837—21no—
50#11718836—21no—
51#11718815—21no—
52#11718812—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54#11718792C2211yescharacteristic
55M16×Dic13C2211yescharacteristic
56M16×Dic13C2211yescharacteristic
57#11718662C2211yescharacteristic
58#11718600C2211yescharacteristic
59C4×#6101C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718425—21no—
62#11718425—21no—
63#11718421—21no—
64#11718421—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13D412yes—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×C13×SD16—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C13×#127—21no—
89C13×#127—41no—
90C13×#127—41no—
91C13×#124—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#120—22no—
95C13×#117C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88207—22no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13D412yes—
100#88203—22no—
101#88203—41no—
102#88201D411yescharacteristic, complemented
103Q8×Dic13—21no—
104#88198D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6106—21no—
106#88194—21no—
107#88194—21no—
108#88194—21no—
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88194—41no—
112#88194—41no—
113#88194D411yescharacteristic, complemented
114#88193—22no—
115#88193—22no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—48no—
119#88192—22no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88190—22no—
123#88190—21no—
124#88190D411yescharacteristic, complemented
125#88189—22no—
126#88189—22no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—22no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—21no—
134C2×#6105—21no—
135#88186—22no—
136#88186—41no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C2×#6103—22no—
142#88180—21no—
143#88180C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6101—21no—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151#88162—22no—
152#88162—41no—
153C2×D104—21no—
154C2×#6095—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88144D411yescharacteristic, complemented
158#88144D411yescharacteristic, complemented
159#88142D411yescharacteristic, complemented
160#88142D411yescharacteristic, complemented
161#88140—22no—
162#88139—22no—
163#88137—22no—
164#88135—22no—
165#88135—22no—
166#88133—22no—
167#88133—22no—
168#88132—22no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—22no—
172C4×D52—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C13×#104—41no—
177C13×#102—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×#100—22no—
180#88077—41no—
181#88073—22no—
182#88072—21no—
183#88072—21no—
184#88071—21no—
185#88065—41no—
186#88061—21no—
187#88061—21no—
188#88055—21no—
189#88055—21no—
190C8×Dic13—21no—
191C8×Dic13—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#88045—41no—
195#25622—131nomaximal, Sylow
196C24×C13—21no—
197C24×C13C2×D412yes—
198C23×D13—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—82no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C2×C22⋊D13—44no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—82no—
239C2×C22⋊D13—82no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—44no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D412yes—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248#6129—84no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×SD16—42no—
266C13×D8—42no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16#4112yescomplemented
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—22no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—44no—
290#6106—42no—
291#6105—42no—
292#6104—42no—
293#6104—42no—
294#6103—22no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—44no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305#6101—22no—
306#6101—24no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313C4×Dic13—22no—
314C4×Dic13—22no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099#4112yescomplemented
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328D104—42no—
329#6095—42no—
330#3506—131no—
331#3151—131no—
332#3138—131no—
333#2541—131no—
334#2002—131no—
335#2002—131no—
336#2002—131no—
337#2002D1311yescharacteristic, complemented
338#1986—131no—
339#1980—131no—
340#1883—131no—
341#1883—131no—
342#1883—131no—
343#1883—131no—
344C4×#100—131no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—42no—
350C23×C13—42no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—42no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—82no—
378D4×C13—82no—
379D4×C13—88no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—82no—
399C22⋊D13—82no—
400C22⋊D13—82no—
401C22⋊D13—82no—
402C22⋊D13—82no—
403C22⋊D13—88no—
404C22⋊D13—82no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—44no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—82no—
417C2×Dic13—82no—
418C2×Dic13#12011yescharacteristic
419C2×Dic13#12011yescharacteristic
420C2×Dic13#12011yescharacteristic
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422D52—21no—
423D52—21no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—82no—
431Dic26—21no—
432Dic26—21no—
433Dic26—42no—
434Dic26—81no—
435C8×C13—22no—
436C8×C13—41no—
437#1055—22no—
438#1055—41no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
443#559—261no—
444#559—261no—
445#556—261no—
446#555—261no—
447#553—261no—
448#553—261no—
449#550—261no—
450#547—261no—
451#538—262no—
452#535—131no—
453#535C2×D1311yescharacteristic
454#533—131no—
455#532—131no—
456C2×#127—131no—
457C2×#127—131no—
458C2×#127C2×D1311yescharacteristic
459#525—262no—
460C2×#121—262no—
461#520—131no—
462#520—131no—
463C2×C4×D4—131no—
464#496—261no—
465#496—261no—
466#493—261no—
467#492—261no—
468#490—261no—
469#490—261no—
470#486—261no—
471#486—261no—
472C2×#104—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104C2×D1311yescharacteristic
476#418—131no—
477#418—131no—
478#418—131no—
479#418C2×D1311yescharacteristic
480C2×#100—131no—
481C2×#100C2×D1311yescharacteristic
482C4×M16—131no—
483C4×M16—131no—
484#392—262no—
485#390—131no—
486#390—131no—
487C4×C4⋊C4—131no—
488#343—131no—
489#343—131no—
490#339—131no—
491#339—131no—
492#339—131no—
493#339C2×D1311yescharacteristic
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—44no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—82no—
504C22×C13—82no—
505C22×C13—82no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13C2×#12011yescharacteristic
510C22×C13#53211yescharacteristic
511C22×C13#53511yescharacteristic
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—82no—
516C2×D13—82no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13#54611yescharacteristic
525C4×C13#54611yescharacteristic
526C4×C13#55011yescharacteristic
527C4×C13#55011yescharacteristic
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—42no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—42no—
535Dic13—41no—
536Dic13#45312yes—
537C2×#41—131no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—22no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4—132no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—41no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554AGL(1,ℤ/8)—521no—
555AGL(1,ℤ/8)—521no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—261no—
562C2×D8—261no—
563C2×D8—261no—
564C2×M16—131no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16C22×D1311yescharacteristic
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C4⋊Q8—131no—
569C4⋊Q8—131no—
570C4⋊Q8—131no—
571#127—21no—
572#127—41no—
573#127—41no—
574#127—131no—
575#127—261no—
576#127—261no—
577#127—261no—
578#127—261no—
579#127—261no—
580#127—521no—
581#127—521no—
582#126—262no—
583#126—262no—
584#125—131no—
585#125—131no—
586#124—21no—
587#124—131no—
588#124—131no—
589#124—262no—
590#124—261no—
591#124—262no—
592#123—262no—
593#123—262no—
594#123—262no—
595#123—262no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—262no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—528no—
609#120—22no—
610#120—262no—
611C4×Q8—261no—
612C4×Q8—261no—
613C4×Q8—261no—
614C4×Q8—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—262no—
625C4×D4—262no—
626C4×D4—261no—
627#117—131no—
628#117—262no—
629#117—261no—
630#117—261no—
631#117C22×D1311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—132no—
637C2×C22⋊C4—262no—
638C2×C22⋊C4—262no—
639C2×C42—131no—
640C2×C42—131no—
641C2×C42C22×D1311yescharacteristic
642#104—41no—
643#104—521no—
644#104—521no—
645#104—521no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—261no—
649#102—261no—
650#102—261no—
651#102—261no—
652#102—261no—
653#102—261no—
654#100—22no—
655#100—262no—
656#97—261no—
657#97—261no—
658C4×C8—261no—
659C4×C8—261no—
660#95—261no—
661C2×C13—21no—
662C2×C13—21no—
663C2×C13—81no—
664C2×C13—82no—
665C2×C13—161no—
666C2×C13#243111yescharacteristic
667C2×C13C2×#45311yescharacteristic
668C2×C13#302111yescharacteristic
669D13—81no—
670D13—161no—
671C24—21no—
672C24—261no—
673C24D4×D1312yes—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—261no—
679#41—261no—
680#41—261no—
681#41—261no—
682#41—1044no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—1042no—
725C2×D4—1042no—
726C2×D4D4×D1311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—524no—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740SD16—42no—
741SD16—522no—
742SD16—522no—
743SD16—522no—
744D8—42no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—132no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16#612912yescomplemented
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—262no—
771C4⋊C4—262no—
772C4⋊C4—264no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—262no—
783C22⋊C4—262no—
784C22⋊C4—262no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—524no—
792C22⋊C4—524no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—131no—
797C42—131no—
798C42—131no—
799C42—131no—
800C42—262no—
801C42—262no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C13#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—261no—
818C23—522no—
819C23—522no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—261no—
827Q8—261no—
828Q8—522no—
829Q8—1041no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—88no—
845D4—261no—
846D4—261no—
847D4—522no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—1042no—
855D4—1041no—
856D4—1042no—
857D4—1042no—
858D4—1042no—
859D4—1042no—
860D4—1042no—
861D4—1048no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—524no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—1042no—
888C2×C4—1042no—
889C2×C4—1042no—
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4C2×#612911yescharacteristic
893C2×C4#8825111yescharacteristic
894C2×C4#8825111yescharacteristic
895C2×C4#41×D1311yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—262no—
899C8—521no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—1042no—
919C22—1042no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22D13×#12011yescharacteristic
924C22#1171929711yescharacteristic
925C22#1171930111yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—132no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—522no—
935C4—522no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4#1171929611yescharacteristic
940C4#1171930411yescharacteristic
941C4#1171931511yescharacteristic
942C4#1171942311yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—1041no—
949C2—2081no—
950C2#1311845011yescharacteristic
951C2D13×#45311yescharacteristic
952C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#25622
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128687C2semidirect
2. #13125284C2semidirect
3. #13125208C2semidirect
4. #13119780C2semidirect
5. #13115853C2semidirect
6. #13115851C2semidirect
7. #13115849C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115753C2semidirect
10. #13115214C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115210C2semidirect
13. #13115209C2semidirect
14. #100×Dic13C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
102. #88201D4semidirect
104. #88198D4semidirect
113. #88194D4semidirect
124. #88190D4semidirect
157. #88144D4semidirect
158. #88144D4semidirect
159. #88142D4semidirect
160. #88142D4semidirect
270. C13×M16#41semidirect
325. #6099#41semidirect
337. #2002D13semidirect
755. M16#6129semidirect
805. C13#25622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286872
#131252842
#131252082
#131197802
#131158532
#131158512
#131158492
#131157782
#131157532
#131152142
#131152132
#131152102
#131152092
#100×Dic132
C13×#20022
#2562213