Finite Group Databasebeta

← #15916678

Subgroups — #15916678

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128700C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic
3#13125214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic
10#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#536C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88163C2211yescharacteristic
28#11719437—21no—
29#11719426—21no—
30#11719386—21no—
31#11719376—21no—
32#11719370—22no—
33#11719354—22no—
34#11719347—21no—
35#11719346—21no—
36#11719344—21no—
37#11719340—21no—
38#11719228C2211yescharacteristic
39#11719222C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718891C2211yescharacteristic
45C2×#88076C2211yescharacteristic
46#11718886C2211yescharacteristic
47#11718851—21no—
48#11718842—21no—
49#11718836—21no—
50#11718828—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53M16×Dic13C2211yescharacteristic
54M16×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718665C2211yescharacteristic
56#11718645—22no—
57#11718633—22no—
58C4×#6101C2211yescharacteristic
59#11718590C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718458—21no—
62#11718458—21no—
63#11718453—21no—
64#11718453—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C13×#137—22no—
77C13×#137—41no—
78C2×C13×Q16—21no—
79C2×C13×SD16—21no—
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C13×C4⋊Q8—21no—
83C13×C4⋊Q8—41no—
84C13×C4⋊Q8—41no—
85C13×#124—21no—
86C13×#123—22no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×#117C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4—22no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88205—22no—
93#88205—41no—
94#88201—21no—
95#88201D411yescharacteristic
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13—21no—
102Q8×Dic13—21no—
103#88198—21no—
104#88198—21no—
105#88198—21no—
106#88198—21no—
107#88198—21no—
108#88198—41no—
109#88198—41no—
110#88198D411yescharacteristic
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107—21no—
113#88196—22no—
114#88196—41no—
115C2×#6106—21no—
116#88194D411yescharacteristic
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88190D411yescharacteristic
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—22no—
122C2×#6105—21no—
123#88183—22no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126#88180—21no—
127#88180C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13D412yes—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×C4×Dic13D412yes—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140#88163—22no—
141#88163—41no—
142C2×Dic52—21no—
143C2×#6095—21no—
144#88152—22no—
145#88152—22no—
146#88151—22no—
147#88146—22no—
148#88146—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150#88144—22no—
151#88144D411yescharacteristic
152#88144D411yescharacteristic
153#88143—22no—
154#88143—22no—
155#88142D411yescharacteristic
156#88142D411yescharacteristic
157#88141—22no—
158#88140—22no—
159#88139—22no—
160#88137—22no—
161#88135—22no—
162#88135—22no—
163#88133—22no—
164#88133—22no—
165#88132—22no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—22no—
169C4×D52—21no—
170C4×Dic26—21no—
171C4×Dic26—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C13×#104—41no—
174C13×#103—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#101—22no—
177#88077—41no—
178#88076—22no—
179#88075—21no—
180#88075—21no—
181#88071—22no—
182#88071—21no—
183#88071—22no—
184#88065—41no—
185#88056—21no—
186#88056—21no—
187#88055—21no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190C8×Dic13—21no—
191#88050—21no—
192#88050—21no—
193#88045—41no—
194#25623—131nomaximal, Sylow
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×Q16—42no—
245C13×SD16—42no—
246C13×M16—21no—
247C13×M16—21no—
248C13×M16—21no—
249C13×M16#4112yes—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—22no—
254C13×C4⋊C4—44no—
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267#6107—42no—
268#6107—42no—
269#6106—42no—
270#6105—42no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—24no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—44no—
296#6101—41no—
297#6101—41no—
298#6101—41no—
299#6101—41no—
300C4×Dic13—22no—
301C4×Dic13—22no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—22no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—21no—
314#6099#4112yes—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317Dic52—42no—
318#6095—42no—
319#3507—131no—
320#3152—131no—
321#3139—131no—
322#2546—131no—
323#2005—131no—
324#2005—131no—
325#2005—131no—
326#2005D1311yescharacteristic, complemented
327#1986—131no—
328#1980—131no—
329#1882—131no—
330#1882—131no—
331#1882—131no—
332#1882—131no—
333C4×#101—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337Q8×C13—21no—
338Q8×C13—21no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—21no—
348D4×C13—21no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—81no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—82no—
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393D52—21no—
394D52—21no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—82no—
398Dic26—21no—
399Dic26—21no—
400Dic26—42no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—81no—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—41no—
408#1055—22no—
409#1055—41no—
410C2×#137—131no—
411C2×#137—131no—
412C2×#137—131no—
413C2×#137C2×D1311yescharacteristic
414#559—261no—
415#557—261no—
416#556—261no—
417#556—261no—
418#556—261no—
419#554—261no—
420#552—261no—
421#552—261no—
422#539—262no—
423#536—131no—
424#536C2×D1311yescharacteristic
425#533—131no—
426#532—131no—
427C2×C4⋊Q8—131no—
428C2×C4⋊Q8—131no—
429C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
430#529—262no—
431#520—131no—
432#520—131no—
433C2×C4×Q8—131no—
434#497—261no—
435#497—261no—
436#494—261no—
437#492—261no—
438#491—261no—
439#491—261no—
440#487—261no—
441#487—261no—
442C2×#104—131no—
443C2×#104—131no—
444C2×#104—131no—
445C2×#104C2×D1311yescharacteristic
446#419—131no—
447#419—131no—
448#419—131no—
449#419C2×D1311yescharacteristic
450C2×#101—131no—
451C2×#101C2×D1311yescharacteristic
452C4×M16—131no—
453C4×M16—131no—
454#398—262no—
455#391—131no—
456#391—131no—
457#389—262no—
458C4×C4⋊C4—131no—
459#343—131no—
460#343—131no—
461#339—131no—
462#339—131no—
463#339—131no—
464#339C2×D1311yescharacteristic
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13#53211yescharacteristic
472C22×C13#53511yescharacteristic
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13#54611yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#55011yescharacteristic
485C4×C13#55011yescharacteristic
486Dic13—21no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—42no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—42no—
494Dic13—81no—
495Dic13#45612yes—
496C2×#41—131no—
497C2×#41C22×D1311yescharacteristic
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
501#137—22no—
502#137—41no—
503#137—262no—
504#137—262no—
505#137—262no—
506#137—521no—
507#137—521no—
508#137—521no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—261no—
511C2×Q16—261no—
512C2×Q16—261no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×M16—131no—
518C2×M16—131no—
519C2×M16C22×D1311yescharacteristic
520C2×M16C22×D1311yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—41no—
523C4⋊Q8—41no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8—131no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8—261no—
529C4⋊Q8—261no—
530C4⋊Q8—261no—
531C4⋊Q8—261no—
532C4⋊Q8—521no—
533C4⋊Q8—521no—
534#127—131no—
535#126—262no—
536#126—262no—
537#126—262no—
538#126—262no—
539#125—131no—
540#125—131no—
541#125—262no—
542#125—262no—
543#125—262no—
544#124—21no—
545#124—131no—
546#124—131no—
547#124—262no—
548#124—261no—
549#123—22no—
550#123—262no—
551#123—262no—
552#123—262no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8—262no—
571C4×Q8—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—262no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—261no—
579#117—131no—
580#117—262no—
581#117—262no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117C22×D1311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—132no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C42—131no—
595C2×C42—132no—
596C2×C42—131no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#104—41no—
599#104—521no—
600#104—521no—
601#104—521no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#101—22no—
611#101—262no—
612#97—261no—
613#97—261no—
614C4×C8—261no—
615C4×C8—261no—
616#95—261no—
617#95—262no—
618#95—262no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13#243111yescharacteristic
623C2×C13C2×#45611yescharacteristic
624C2×C13#302211yescharacteristic
625D13—81no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—131no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—131no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4D4×D1312yes—
674C22×C4C23×D1311yescharacteristic
675Q16—42no—
676Q16—522no—
677Q16—522no—
678Q16—522no—
679SD16—42no—
680SD16—522no—
681SD16—522no—
682SD16—522no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—132no—
687M16—261no—
688M16—261no—
689M16—261no—
690M16#612912yes—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—264no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—524no—
718C4⋊C4—521no—
719C4⋊C4—521no—
720C4⋊C4—521no—
721C4⋊C4—521no—
722C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—261no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—262no—
744C42—262no—
745C42—262no—
746C42—262no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C13#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—261no—
753C23C2×D4×D1311yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—261no—
765Q8—261no—
766Q8—522no—
767Q8—521no—
768Q8—521no—
769Q8—521no—
770Q8—521no—
771Q8—1041no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—261no—
777D4—261no—
778D4—522no—
779D4—521no—
780D4—521no—
781D4—1041no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—1042no—
816C2×C4—1042no—
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×#612911yescharacteristic
820C2×C4#8825111yescharacteristic
821C2×C4#8825111yescharacteristic
822C2×C4#41×D1311yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—262no—
826C8—521no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22D13×#12011yescharacteristic
836C22#1171929711yescharacteristic
837C22#1171930111yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—132no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—261no—
848C4—522no—
849C4—521no—
850C4—522no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—1041no—
854C4#1171929611yescharacteristic
855C4#1171930411yescharacteristic
856C4#1171931511yescharacteristic
857C4#1171942311yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—1041no—
862C2#1311845011yescharacteristic
863C2D13×#45611yescharacteristic
864C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719537C22
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#25623
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13125214C2semidirect
4. #13119822C2semidirect
5. #13115874C2semidirect
6. #13115872C2semidirect
7. #13115870C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
10. #13115207C2semidirect
11. #13115206C2semidirect
12. #13115203C2semidirect
13. #13115202C2semidirect
14. #101×Dic13C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
326. #2005D13semidirect
750. C13#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287002
#131252912
#131252142
#131198222
#131158742
#131158722
#131158702
#131157782
#131157532
#131152072
#131152062
#131152032
#131152022
#101×Dic132
C13×#20052
#2562313