Finite Group Databasebeta

← #15916681

Subgroups — #15916681

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128694C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic
3#13125214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic
11#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719530C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25#11719273—21no—
26#11719272—21no—
27#11719269—22no—
28#11719264—21no—
29#11719247—21no—
30#11719243—22no—
31#11719238—21no—
32#11719234—21no—
33#11719231C2211yescharacteristic
34#11719222C2211yescharacteristic
35#11719218—21no—
36#11719216—21no—
37#11719209C2211yescharacteristic
38C2×#88141C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic
42C13×#391C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718886C2211yescharacteristic
45#11718851—21no—
46#11718842—21no—
47#11718836—21no—
48#11718828—21no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53M16×Dic13C2211yescharacteristic
54M16×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718665C2211yescharacteristic
56#11718635C2211yescharacteristic
57C4×#6101C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718458—21no—
60#11718458—21no—
61#11718453—21no—
62#11718453—21no—
63#11718318—22no—
64#11718308—22no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C13×#137—22no—
77C13×#137—41no—
78C2×C13×Q16—21no—
79C2×C13×SD16—21no—
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C13—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C4×D4×C13—22no—
85C13×#117—21no—
86C13×#117C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88205—22no—
91#88205—41no—
92#88201D411yescharacteristic
93#88198—21no—
94#88198—21no—
95#88198—21no—
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98#88198—41no—
99#88198—41no—
100#88198D411yescharacteristic
101C2×#6107—21no—
102C2×#6107—21no—
103#88196—22no—
104#88196—41no—
105C2×#6106—21no—
106#88194D411yescharacteristic
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88190—21no—
110#88190D411yescharacteristic
111#88189—22no—
112C2×#6105—21no—
113#88183—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118#88180—22no—
119#88180C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—22no—
121#88178—22no—
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D412yes—
129C2×C4×Dic13D412yes—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134#88163—22no—
135#88163—41no—
136C2×Dic52—21no—
137C2×#6095—21no—
138#88152—22no—
139#88151—21no—
140#88151—21no—
141#88150—22no—
142#88147—21no—
143#88146—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145#88144D411yescharacteristic
146#88144D411yescharacteristic
147#88143—22no—
148#88143—22no—
149#88142D411yescharacteristic
150#88142D411yescharacteristic
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88141—21no—
154#88141—21no—
155#88141—21no—
156#88140—22no—
157#88139—22no—
158#88137—22no—
159#88133—22no—
160#88133—22no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88130—22no—
164#88129—21no—
165#88126—22no—
166#88124—22no—
167#88123—21no—
168#88123—41no—
169#88123—41no—
170C4×Dic26—22no—
171C4×Dic26—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C13×#104—41no—
174C13×#103—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#95—22no—
177#88077—41no—
178#88075—21no—
179#88075—21no—
180#88071—22no—
181#88071—21no—
182#88065—41no—
183#88064—22no—
184#88064—22no—
185#88056—21no—
186#88056—21no—
187#88055—21no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190C8×Dic13—21no—
191#88050—21no—
192#88050—21no—
193#88045—41no—
194#25623—131nomaximal, Sylow
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×Q16—42no—
245C13×SD16—42no—
246C13×M16—21no—
247C13×M16—21no—
248C13×M16—21no—
249C13×M16#4112yes—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C42×C13—22no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6107—42no—
269#6107—42no—
270#6106—42no—
271#6105—42no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—44no—
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6101—22no—
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—24no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—44no—
297#6101—41no—
298#6101—41no—
299#6101—41no—
300#6101—41no—
301C4×Dic13—22no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—22no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—21no—
314#6099#4112yes—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317Dic52—42no—
318#6095—42no—
319#3507—131no—
320#3152—131no—
321#3139—131no—
322#2546—131no—
323#2005—131no—
324#2005—131no—
325#2005—131no—
326#2005—131no—
327#1986—131no—
328#1980—131no—
329#1882—131no—
330#1882—131no—
331#1882—131no—
332#1882D1311yescharacteristic, complemented
333C4×#101—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337Q8×C13—21no—
338Q8×C13—21no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343D4×C13—21no—
344D4×C13—21no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—82no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—81no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389D52—21no—
390D52—21no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—82no—
394Dic26—21no—
395Dic26—21no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400Dic26—42no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—81no—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—41no—
408#1055—22no—
409#1055—41no—
410C2×#137—131no—
411C2×#137—131no—
412C2×#137—131no—
413C2×#137C2×D1311yescharacteristic
414#559—261no—
415#557—261no—
416#556—261no—
417#556—261no—
418#556—261no—
419#554—261no—
420#552—261no—
421#552—261no—
422#539—262no—
423#536—131no—
424#536—131no—
425#533—131no—
426#532—131no—
427C2×C4⋊Q8—131no—
428C2×C4⋊Q8—131no—
429C2×C4⋊Q8—131no—
430#529—262no—
431#520—131no—
432#520C2×D1311yescharacteristic
433C2×C4×Q8—131no—
434#497—261no—
435#497—261no—
436#494—261no—
437#492—261no—
438#491—261no—
439#491—261no—
440#487—261no—
441#487—261no—
442C2×#104—131no—
443C2×#104—131no—
444C2×#104—131no—
445C2×#104C2×D1311yescharacteristic
446#419—131no—
447#419—131no—
448#419—131no—
449#419C2×D1311yescharacteristic
450C2×#101—131no—
451C2×#101—131no—
452C4×M16—131no—
453C4×M16—131no—
454#398—262no—
455#391—131no—
456#391C2×D1311yescharacteristic
457#389—262no—
458C4×C4⋊C4—131no—
459#343—131no—
460#343C2×D1311yescharacteristic
461#339—131no—
462#339—131no—
463#339—131no—
464#339C2×D1311yescharacteristic
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13#53211yescharacteristic
472C22×C13#53511yescharacteristic
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13#54611yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#55011yescharacteristic
485C4×C13#55011yescharacteristic
486Dic13—21no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—42no—
490Dic13—41no—
491Dic13—42no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—81no—
495Dic13#45612yes—
496C2×#41—131no—
497C2×#41C22×D1311yescharacteristic
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—131no—
500C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
501#137—22no—
502#137—41no—
503#137—262no—
504#137—262no—
505#137—262no—
506#137—521no—
507#137—521no—
508#137—521no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—261no—
511C2×Q16—261no—
512C2×Q16—261no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×M16—131no—
518C2×M16—131no—
519C2×M16C22×D1311yescharacteristic
520C2×M16C22×D1311yescharacteristic
521C4⋊Q8—131no—
522C4⋊Q8—131no—
523C4⋊Q8—131no—
524C4⋊Q8—261no—
525C4⋊Q8—261no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8—261no—
529C4⋊Q8—261no—
530C4⋊Q8—521no—
531C4⋊Q8—521no—
532C4⋊Q8—521no—
533C4⋊Q8—521no—
534#127—131no—
535#126—262no—
536#126—262no—
537#126—262no—
538#126—262no—
539#125—131no—
540#125—131no—
541#125—262no—
542#125—262no—
543#125—262no—
544#124—131no—
545#124—131no—
546#124—261no—
547#124—262no—
548#124—261no—
549#123—262no—
550#123—262no—
551#123—262no—
552#123—262no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—262no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8—261no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—262no—
579#117—21no—
580#117—131no—
581#117—262no—
582#117—261no—
583#117—262no—
584#117C22×D1311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—132no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—262no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C42—131no—
595C2×C42—132no—
596C2×C42—131no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#104—41no—
599#104—521no—
600#104—521no—
601#104—521no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#101—262no—
611#101—262no—
612#97—261no—
613#97—261no—
614C4×C8—261no—
615C4×C8—261no—
616#95—22no—
617#95—261no—
618#95—262no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13#243111yescharacteristic
623C2×C13C2×#45611yescharacteristic
624C2×C13#302211yescharacteristic
625D13—81no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—131no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4D4×D1312yes—
674C22×C4C23×D1311yescharacteristic
675Q16—42no—
676Q16—522no—
677Q16—522no—
678Q16—522no—
679SD16—42no—
680SD16—522no—
681SD16—522no—
682SD16—522no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—132no—
687M16—261no—
688M16—261no—
689M16—261no—
690M16#612712yes—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—264no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—521no—
717C4⋊C4—521no—
718C4⋊C4—521no—
719C4⋊C4—521no—
720C4⋊C4—524no—
721C4⋊C4—524no—
722C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—261no—
736C42—22no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—262no—
745C42—262no—
746C42—262no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C13#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—261no—
753C23C2×D4×D1311yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—261no—
761Q8—261no—
762Q8—522no—
763Q8—521no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767Q8—521no—
768Q8—521no—
769Q8—521no—
770Q8—521no—
771Q8—1041no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—261no—
777D4—261no—
778D4—522no—
779D4—521no—
780D4—521no—
781D4—1041no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—1042no—
817C2×C4C2×#612711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4#8825111yescharacteristic
821C2×C4#41×D1311yescharacteristic
822C2×C4#8825611yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—262no—
826C8—521no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22#1171925311yescharacteristic
836C22D13×#12011yescharacteristic
837C22#1171931211yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—132no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—261no—
848C4—522no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—522no—
852C4—521no—
853C4—1041no—
854C4#1171919511yescharacteristic
855C4#1171925811yescharacteristic
856C4#1171930411yescharacteristic
857C4#1171935911yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—1041no—
862C2#1311845311yescharacteristic
863C2D13×#45611yescharacteristic
864C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719537C22
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#25623
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13125214C2semidirect
4. #13119826C2semidirect
5. #13115875C2semidirect
6. #13115873C2semidirect
7. #13115871C2semidirect
8. #13115869C2semidirect
9. #13115778C2semidirect
11. #13115208C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115204C2semidirect
14. #13114631C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
332. #1882D13semidirect
750. C13#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286942
#131252912
#131252142
#131198262
#131158752
#131158732
#131158712
#131158692
#131157782
#131157532
#131152082
#131152052
#131152042
#131146312
C13×#18822
#2562313