Finite Group Databasebeta

← #15916687

Subgroups — #15916687

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125284C211yesmaximal, characteristic
3#13125208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#536C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28#11719437—21no—
29#11719426—21no—
30#11719386—21no—
31#11719376—21no—
32#11719370—22no—
33#11719354—22no—
34#11719347—21no—
35#11719346—21no—
36#11719344—21no—
37#11719340—21no—
38#11719228C2211yescharacteristic
39#11719222C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic
45#11718882C2211yescharacteristic
46#11718876C2211yescharacteristic
47#11718837—21no—
48#11718836—21no—
49#11718815—21no—
50#11718812—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52#11718792C2211yescharacteristic
53M16×Dic13C2211yescharacteristic
54M16×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718662C2211yescharacteristic
56#11718622—22no—
57#11718618—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59C4×#6101C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718425—21no—
62#11718425—21no—
63#11718421—21no—
64#11718421—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C13×C4⋊Q8—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#124—41no—
87C13×#124—41no—
88C13×#123—22no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×#117C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95#88203—22no—
96#88203—41no—
97#88201—21no—
98#88201—41no—
99#88201—41no—
100#88201D411yescharacteristic
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104Q8×Dic13—21no—
105Q8×Dic13—21no—
106Q8×Dic13—21no—
107Q8×Dic13—21no—
108#88198—21no—
109#88198D411yescharacteristic
110C2×#6106—21no—
111#88194—21no—
112#88194—21no—
113#88194—21no—
114#88194—21no—
115#88194D411yescharacteristic
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88190D411yescharacteristic
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—22no—
121C2×#6105—21no—
122#88186—22no—
123#88186—41no—
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—21no—
126#88183—22no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131#88180—21no—
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13D412yes—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13D412yes—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88162—22no—
143#88162—41no—
144C2×D104—21no—
145C2×#6095—21no—
146#88152—22no—
147#88152—22no—
148#88151—22no—
149#88146—22no—
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88144—22no—
153#88144D411yescharacteristic
154#88144D411yescharacteristic
155#88143—22no—
156#88143—22no—
157#88142D411yescharacteristic
158#88142D411yescharacteristic
159#88141—22no—
160#88140—22no—
161#88139—22no—
162#88137—22no—
163#88135—22no—
164#88135—22no—
165#88133—22no—
166#88133—22no—
167#88132—22no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—22no—
171C4×D52—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C13×#104—41no—
176C13×#102—21no—
177C13×#102—21no—
178C13×#101—22no—
179#88077—41no—
180#88076—22no—
181#88072—21no—
182#88072—21no—
183#88071—21no—
184#88065—41no—
185#88061—21no—
186#88061—21no—
187#88055—21no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190C8×Dic13—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88045—41no—
194#25624—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C23×D13—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—82no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C13×SD16—42no—
251C13×D8—42no—
252C13×M16—21no—
253C13×M16—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16#4112yes—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—22no—
259C13×C4⋊C4—22no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—44no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—82no—
274#6106—42no—
275#6105—42no—
276#6104—42no—
277#6104—42no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—44no—
284#6103—82no—
285C4⋊Dic13—22no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—22no—
291C4⋊Dic13—22no—
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—22no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6099—21no—
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099#4112yes—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321D104—42no—
322#6095—42no—
323#3507—131no—
324#3151—131no—
325#3138—131no—
326#2548—131no—
327#2003—131no—
328#2003—131no—
329#2003—131no—
330#2003D1311yescharacteristic, complemented
331#1986—131no—
332#1980—131no—
333#1883—131no—
334#1883—131no—
335#1883—131no—
336#1883—131no—
337C4×#101—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—42no—
340C23×C13—42no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—82no—
387C22⋊D13—82no—
388C22⋊D13—82no—
389C22⋊D13—82no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—82no—
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405D52—21no—
406D52—21no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—82no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—42no—
417Dic26—81no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
426#559—261no—
427#557—261no—
428#556—261no—
429#556—261no—
430#556—261no—
431#554—261no—
432#552—261no—
433#552—261no—
434#539—262no—
435#536—131no—
436#536C2×D1311yescharacteristic
437#533—131no—
438#532—131no—
439C2×#127—131no—
440#529—262no—
441C2×#124—131no—
442C2×#124C2×D1311yescharacteristic
443#520—131no—
444#520—131no—
445C2×C4×Q8—131no—
446#496—261no—
447#496—261no—
448#493—261no—
449#492—261no—
450#490—261no—
451#490—261no—
452#486—261no—
453#486—261no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104C2×D1311yescharacteristic
458#418—131no—
459#418—131no—
460#418—131no—
461#418C2×D1311yescharacteristic
462C2×#101—131no—
463C2×#101C2×D1311yescharacteristic
464C4×M16—131no—
465C4×M16—131no—
466#394—262no—
467#390—131no—
468#390—131no—
469#390—262no—
470C4×C4⋊C4—131no—
471#343—131no—
472#343—131no—
473#339—131no—
474#339—131no—
475#339—131no—
476#339C2×D1311yescharacteristic
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13#53211yescharacteristic
489C22×C13#53511yescharacteristic
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13#54611yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505C4×C13#55011yescharacteristic
506C4×C13#55011yescharacteristic
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
514Dic13—81no—
515Dic13#45412yes—
516C2×#41—131no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
519C22×D4—131no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523AGL(1,ℤ/8)—22no—
524AGL(1,ℤ/8)—41no—
525AGL(1,ℤ/8)—262no—
526AGL(1,ℤ/8)—262no—
527AGL(1,ℤ/8)—262no—
528AGL(1,ℤ/8)—521no—
529AGL(1,ℤ/8)—521no—
530AGL(1,ℤ/8)—521no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—261no—
533C2×SD16—261no—
534C2×SD16—261no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—261no—
537C2×D8—261no—
538C2×D8—261no—
539C2×M16—131no—
540C2×M16—131no—
541C2×M16C22×D1311yescharacteristic
542C2×M16C22×D1311yescharacteristic
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—131no—
545C4⋊Q8—131no—
546C4⋊Q8—131no—
547C4⋊Q8—261no—
548#127—131no—
549#127—261no—
550#127—261no—
551#127—261no—
552#127—261no—
553#126—262no—
554#126—262no—
555#126—262no—
556#126—262no—
557#125—131no—
558#125—131no—
559#125—262no—
560#125—262no—
561#125—262no—
562#124—21no—
563#124—41no—
564#124—41no—
565#124—131no—
566#124—131no—
567#124—262no—
568#124—261no—
569#124—521no—
570#124—521no—
571#123—22no—
572#123—262no—
573#123—262no—
574#123—262no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585C4×Q8—261no—
586C4×Q8—261no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8—261no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—262no—
593C4×Q8—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—262no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—262no—
600C4×D4—261no—
601#117—131no—
602#117—262no—
603#117—262no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—132no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—132no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620#104—41no—
621#104—521no—
622#104—521no—
623#104—521no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#101—22no—
633#101—262no—
634#97—261no—
635#97—261no—
636C4×C8—261no—
637C4×C8—261no—
638#95—261no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13—161no—
643C2×C13#243111yescharacteristic
644C2×C13C2×#45411yescharacteristic
645C2×C13#302111yescharacteristic
646D13—81no—
647D13—161no—
648C24—21no—
649C24—261no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—1042no—
691C2×D4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4D4×D1312yes—
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703SD16—42no—
704SD16—522no—
705SD16—522no—
706SD16—522no—
707D8—42no—
708D8—522no—
709D8—522no—
710D8—522no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—132no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16—261no—
718M16#612912yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—262no—
738C4⋊C4—262no—
739C4⋊C4—262no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—522no—
744C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—524no—
760C22⋊C4—1042no—
761C22⋊C4—1042no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—262no—
770C42—262no—
771C42—262no—
772C42—262no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C13#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—261no—
784C23—522no—
785C23—522no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23C2×D4×D1311yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—261no—
797Q8—261no—
798Q8—522no—
799Q8—1041no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—522no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—1042no—
818D4—1041no—
819D4—1042no—
820D4—1042no—
821D4—1042no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—1042no—
850C2×C4—1042no—
851C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×#612911yescharacteristic
854C2×C4#8825111yescharacteristic
855C2×C4#8825111yescharacteristic
856C2×C4#41×D1311yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—262no—
860C8—521no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—1042no—
875C22—1042no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22D13×#12011yescharacteristic
880C22#1171929711yescharacteristic
881C22#1171930111yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—132no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—261no—
891C4—521no—
892C4—522no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—1041no—
896C4#1171929611yescharacteristic
897C4#1171930411yescharacteristic
898C4#1171931511yescharacteristic
899C4#1171942311yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—1041no—
905C2—2081no—
906C2#1311845011yescharacteristic
907C2D13×#45411yescharacteristic
908C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13125284C2
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#25624
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128700C2semidirect
3. #13125208C2semidirect
4. #13119836C2semidirect
5. #13115860C2semidirect
6. #13115858C2semidirect
7. #13115856C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115753C2semidirect
10. #13115214C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115210C2semidirect
13. #13115209C2semidirect
14. #101×Dic13C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
330. #2003D13semidirect
776. C13#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287002
#131252842
#131252082
#131198362
#131158602
#131158582
#131158562
#131157782
#131157532
#131152142
#131152132
#131152102
#131152092
#101×Dic132
C13×#20032
#2562413