Finite Group Databasebeta

← #15916690

Subgroups — #15916690

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128694C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125284C211yesmaximal, characteristic
3#13125208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719530C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic
25#11719273—21no—
26#11719272—21no—
27#11719269—22no—
28#11719264—21no—
29#11719247—21no—
30#11719243—22no—
31#11719238—21no—
32#11719234—21no—
33#11719231C2211yescharacteristic
34#11719222C2211yescharacteristic
35#11719218—21no—
36#11719216—21no—
37#11719209C2211yescharacteristic
38C2×#88141C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718876C2211yescharacteristic
45#11718837—21no—
46#11718836—21no—
47#11718815—21no—
48#11718812—21no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52#11718792C2211yescharacteristic
53M16×Dic13C2211yescharacteristic
54M16×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718662C2211yescharacteristic
56#11718649C2211yescharacteristic
57#11718620—22no—
58#11718618—22no—
59C4×#6101C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718425—21no—
62#11718425—21no—
63#11718421—21no—
64#11718421—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—22no—
87C13×#117—21no—
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94#88203—22no—
95#88203—41no—
96#88201D411yescharacteristic
97#88198—21no—
98#88198D411yescharacteristic
99C2×#6106—21no—
100#88194—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194D411yescharacteristic
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88190—21no—
108#88190—41no—
109#88190—41no—
110#88190D411yescharacteristic
111#88189—22no—
112C2×#6105—21no—
113#88186—22no—
114#88186—41no—
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—21no—
117#88183—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124#88180—22no—
125#88180C2311yescharacteristic
126#88178—22no—
127#88178—21no—
128#88178—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101D412yes—
131C2×C4×Dic13D412yes—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136#88162—22no—
137#88162—41no—
138C2×D104—21no—
139C2×#6095—21no—
140#88152—22no—
141#88151—21no—
142#88151—21no—
143#88150—22no—
144#88147—21no—
145#88146—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147#88144D411yescharacteristic
148#88144D411yescharacteristic
149#88143—22no—
150#88143—22no—
151#88142D411yescharacteristic
152#88142D411yescharacteristic
153#88141—21no—
154#88141—21no—
155#88141—21no—
156#88141—21no—
157#88141—21no—
158#88140—22no—
159#88139—22no—
160#88137—22no—
161#88133—22no—
162#88133—22no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88130—22no—
166#88129—21no—
167#88129—41no—
168#88129—41no—
169#88126—22no—
170#88124—22no—
171#88123—21no—
172C4×Dic26—22no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C13×#104—41no—
176C13×#102—21no—
177C13×#102—21no—
178#88077—41no—
179#88072—21no—
180#88072—21no—
181#88071—21no—
182#88065—41no—
183#88064—22no—
184#88064—22no—
185#88061—21no—
186#88061—21no—
187#88055—21no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190C8×Dic13—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88045—41no—
194#25624—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C23×D13—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—82no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D412yes—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C13×SD16—42no—
251C13×D8—42no—
252C13×M16—21no—
253C13×M16—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16#4112yes—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—22no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—82no—
266C42×C13—22no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—44no—
276#6106—42no—
277#6105—42no—
278#6104—42no—
279#6104—42no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—44no—
286#6103—82no—
287C4⋊Dic13—22no—
288C4⋊Dic13—22no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—22no—
303#6101—22no—
304#6101—42no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—22no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6099—21no—
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099#4112yes—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321D104—42no—
322#6095—42no—
323#3507—131no—
324#3151—131no—
325#3138—131no—
326#2548—131no—
327#2003—131no—
328#2003—131no—
329#2003—131no—
330#2003—131no—
331#1986—131no—
332#1980—131no—
333#1883—131no—
334#1883—131no—
335#1883—131no—
336#1883D1311yescharacteristic, complemented
337C4×#101—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—42no—
340C23×C13—42no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—82no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—82no—
383C22⋊D13—82no—
384C22⋊D13—82no—
385C22⋊D13—82no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—82no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—42no—
417Dic26—81no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
426#559—261no—
427#557—261no—
428#556—261no—
429#556—261no—
430#556—261no—
431#554—261no—
432#552—261no—
433#552—261no—
434#539—262no—
435#536—131no—
436#536—131no—
437#533—131no—
438#532—131no—
439C2×#127—131no—
440#529—262no—
441C2×#124—131no—
442C2×#124—131no—
443#520—131no—
444#520C2×D1311yescharacteristic
445C2×C4×Q8—131no—
446#496—261no—
447#496—261no—
448#493—261no—
449#492—261no—
450#490—261no—
451#490—261no—
452#486—261no—
453#486—261no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104C2×D1311yescharacteristic
458#418—131no—
459#418—131no—
460#418—131no—
461#418C2×D1311yescharacteristic
462C2×#101—131no—
463C2×#101—131no—
464C4×M16—131no—
465C4×M16—131no—
466#394—262no—
467#390—131no—
468#390—262no—
469#390C2×D1311yescharacteristic
470C4×C4⋊C4—131no—
471#343—131no—
472#343C2×D1311yescharacteristic
473#339—131no—
474#339—131no—
475#339—131no—
476#339C2×D1311yescharacteristic
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13#53211yescharacteristic
489C22×C13#53511yescharacteristic
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13#54611yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505C4×C13#55011yescharacteristic
506C4×C13#55011yescharacteristic
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—41no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—81no—
515Dic13#45412yes—
516C2×#41—131no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523AGL(1,ℤ/8)—22no—
524AGL(1,ℤ/8)—41no—
525AGL(1,ℤ/8)—262no—
526AGL(1,ℤ/8)—262no—
527AGL(1,ℤ/8)—262no—
528AGL(1,ℤ/8)—521no—
529AGL(1,ℤ/8)—521no—
530AGL(1,ℤ/8)—521no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—261no—
533C2×SD16—261no—
534C2×SD16—261no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—261no—
537C2×D8—261no—
538C2×D8—261no—
539C2×M16—131no—
540C2×M16—131no—
541C2×M16C22×D1311yescharacteristic
542C2×M16C22×D1311yescharacteristic
543C4⋊Q8—131no—
544C4⋊Q8—131no—
545C4⋊Q8—131no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8—261no—
548#127—131no—
549#127—261no—
550#127—261no—
551#127—261no—
552#127—261no—
553#126—262no—
554#126—262no—
555#126—262no—
556#126—262no—
557#125—131no—
558#125—131no—
559#125—262no—
560#125—262no—
561#125—262no—
562#124—131no—
563#124—131no—
564#124—261no—
565#124—262no—
566#124—261no—
567#124—521no—
568#124—521no—
569#124—521no—
570#124—521no—
571#123—262no—
572#123—262no—
573#123—262no—
574#123—262no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—261no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8—262no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—262no—
600C4×D4—262no—
601#117—21no—
602#117—131no—
603#117—262no—
604#117—261no—
605#117—262no—
606#117C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—132no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—132no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620#104—41no—
621#104—521no—
622#104—521no—
623#104—521no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632#101—262no—
633#101—262no—
634#97—261no—
635#97—261no—
636C4×C8—261no—
637C4×C8—261no—
638#95—261no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13—161no—
643C2×C13#243111yescharacteristic
644C2×C13C2×#45411yescharacteristic
645C2×C13#302111yescharacteristic
646D13—81no—
647D13—161no—
648C24—21no—
649C24—261no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—1042no—
691C2×D4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4D4×D1312yes—
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703SD16—42no—
704SD16—522no—
705SD16—522no—
706SD16—522no—
707D8—42no—
708D8—522no—
709D8—522no—
710D8—522no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—132no—
715M16—261no—
716M16—261no—
717M16—261no—
718M16#612712yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—262no—
739C4⋊C4—262no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—522no—
744C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—524no—
760C22⋊C4—524no—
761C22⋊C4—1042no—
762C42—22no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—262no—
771C42—262no—
772C42—262no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C13#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—261no—
784C23—522no—
785C23—522no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23C2×D4×D1311yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—261no—
793Q8—261no—
794Q8—522no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—1041no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—522no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—1042no—
818D4—1041no—
819D4—1042no—
820D4—1042no—
821D4—1042no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—1042no—
851C2×C4C2×#612711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C2×C4#8825111yescharacteristic
855C2×C4#41×D1311yescharacteristic
856C2×C4#8825611yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—262no—
860C8—521no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—1042no—
875C22—1042no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22#1171925311yescharacteristic
880C22D13×#12011yescharacteristic
881C22#1171931211yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—132no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—261no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—522no—
894C4—521no—
895C4—1041no—
896C4#1171919511yescharacteristic
897C4#1171925811yescharacteristic
898C4#1171930411yescharacteristic
899C4#1171935911yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—1041no—
905C2—2081no—
906C2#1311845311yescharacteristic
907C2D13×#45411yescharacteristic
908C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13125284C2
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#25624
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128694C2semidirect
3. #13125208C2semidirect
4. #13119840C2semidirect
5. #13115861C2semidirect
6. #13115859C2semidirect
7. #13115857C2semidirect
8. #13115855C2semidirect
9. #13115778C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115211C2semidirect
14. #13114631C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
336. #1883D13semidirect
776. C13#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286942
#131252842
#131252082
#131198402
#131158612
#131158592
#131158572
#131158552
#131157782
#131157532
#131152152
#131152122
#131152112
#131146312
C13×#18832
#2562413