Finite Group Databasebeta

← #15916696

Subgroups — #15916696

Order 3328.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#535C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24#11719510C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28#11719423—21no—
29#11719418—21no—
30#11719386—21no—
31#11719376—21no—
32#11719323—21no—
33#11719321—21no—
34#11719319—21no—
35#11719316—21no—
36#11719298—22no—
37#11719291—22no—
38#11719228C2211yescharacteristic
39#11719222C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718891C2211yescharacteristic
45#11718886C2211yescharacteristic
46C2×#88073C2211yescharacteristic
47#11718852—21no—
48#11718851—21no—
49#11718837—21no—
50#11718829—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52#11718792C2211yescharacteristic
53M16×Dic13C2211yescharacteristic
54M16×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718662C2211yescharacteristic
56#11718620—22no—
57#11718619—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59C4×#6101C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718461—21no—
62#11718461—21no—
63#11718456—21no—
64#11718456—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—22no—
75C23×Dic13D412yes—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6127C2311yescharacteristic
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C13×#137—22no—
80C13×#137—41no—
81C2×C13×Q16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16C2311yescharacteristic
85C13×#127—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#124—41no—
88C13×#124—41no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#120—22no—
92C13×#117C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95#88207—22no—
96C2×C22⋊Dic13D412yes—
97#88203—22no—
98#88203—41no—
99#88201—21no—
100#88201—21no—
101#88201—21no—
102#88201—21no—
103#88201D411yescharacteristic, complemented
104Q8×Dic13—21no—
105#88198D411yescharacteristic, complemented
106C2×#6107—21no—
107#88196—22no—
108#88196—41no—
109C2×#6106—21no—
110C2×#6106—21no—
111#88194—21no—
112#88194—41no—
113#88194—41no—
114#88194D411yescharacteristic, complemented
115#88193—22no—
116#88193—22no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88192—22no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88190—22no—
123#88190—21no—
124#88190D411yescharacteristic, complemented
125#88189—22no—
126#88189—22no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—22no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—21no—
134C2×#6104—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—22no—
140#88180—21no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6101—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149#88162—22no—
150#88162—41no—
151C2×D104—21no—
152C2×#6095—21no—
153#88146—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155#88144D411yescharacteristic, complemented
156#88144D411yescharacteristic, complemented
157#88142D411yescharacteristic, complemented
158#88142D411yescharacteristic, complemented
159#88140—22no—
160#88139—22no—
161#88137—22no—
162#88135—22no—
163#88135—22no—
164#88133—22no—
165#88133—22no—
166#88132—22no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88131—22no—
170C4×D52—21no—
171C4×Dic26—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C13×#104—41no—
175C13×#103—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#100—22no—
178#88077—41no—
179#88075—21no—
180#88075—21no—
181#88073—22no—
182#88071—21no—
183#88071—22no—
184#88065—41no—
185#88061—21no—
186#88061—21no—
187#88055—21no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190C8×Dic13—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88045—41no—
194#25625—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D412yes—
196C23×D13—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—44no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—82no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—82no—
235C22×Dic13C2×D412yes—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—84no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
255C13×Q16—42no—
256C13×SD16—42no—
257C13×M16—21no—
258C13×M16—21no—
259C13×M16—21no—
260C13×M16#4112yescomplemented
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—44no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—22no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280#6107—42no—
281#6106—42no—
282#6106—42no—
283#6104—42no—
284#6103—22no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—41no—
288#6103—41no—
289#6103—41no—
290#6103—41no—
291#6103—82no—
292C4⋊Dic13—22no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—22no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—42no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—22no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099#4112yescomplemented
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322D104—42no—
323#6095—42no—
324#3506—131no—
325#3153—131no—
326#3140—131no—
327#2544—131no—
328#2004—131no—
329#2004D1311yescharacteristic, complemented
330#2002—131no—
331#2002—131no—
332#1986—131no—
333#1980—131no—
334#1883—131no—
335#1883—131no—
336#1882—131no—
337#1882—131no—
338C4×#100—131no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—42no—
344C23×C13—42no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—82no—
367D4×C13—82no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—82no—
390C22⋊D13—82no—
391C22⋊D13—88no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—82no—
404C2×Dic13—82no—
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409D52—21no—
410D52—21no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—82no—
418Dic26—21no—
419Dic26—21no—
420Dic26—42no—
421Dic26—81no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137C2×D1311yescharacteristic
428C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
430#559—261no—
431#559—261no—
432#556—261no—
433#555—261no—
434#553—261no—
435#553—261no—
436#550—261no—
437#547—261no—
438#538—262no—
439#535—131no—
440#535C2×D1311yescharacteristic
441#533—131no—
442#532—131no—
443C2×#127—131no—
444C2×#124—131no—
445C2×#124C2×D1311yescharacteristic
446#525—262no—
447#520—131no—
448#520—131no—
449C2×C4×D4—131no—
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#495—261no—
454#489—261no—
455#489—261no—
456#488—261no—
457#488—261no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462#419—131no—
463#419C2×D1311yescharacteristic
464#418—131no—
465#418—131no—
466C2×#100—131no—
467C2×#100C2×D1311yescharacteristic
468C4×M16—131no—
469C4×M16—131no—
470#394—262no—
471#391—131no—
472#390—131no—
473#386—262no—
474C4×C4⋊C4—131no—
475#343—131no—
476#343—131no—
477#339—131no—
478#339—131no—
479#339—131no—
480#339C2×D1311yescharacteristic
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—44no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13#53211yescharacteristic
493C22×C13#53511yescharacteristic
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13#54611yescharacteristic
508C4×C13#54611yescharacteristic
509C4×C13#55011yescharacteristic
510C4×C13#55011yescharacteristic
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—21no—
515Dic13—42no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—42no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—131no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4—132no—
528#137—22no—
529#137—41no—
530#137—262no—
531#137—521no—
532AGL(1,ℤ/8)—262no—
533AGL(1,ℤ/8)—262no—
534AGL(1,ℤ/8)—521no—
535AGL(1,ℤ/8)—521no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—261no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—261no—
542C2×D8—261no—
543C2×D8—261no—
544C2×M16—131no—
545C2×M16—131no—
546C2×M16C22×D1311yescharacteristic
547C2×M16C22×D1311yescharacteristic
548C4⋊Q8—131no—
549C4⋊Q8—131no—
550C4⋊Q8—131no—
551#127—21no—
552#127—131no—
553#127—261no—
554#127—521no—
555#127—521no—
556#126—262no—
557#126—262no—
558#125—131no—
559#125—131no—
560#124—21no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#124—131no—
564#124—131no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—262no—
570#124—261no—
571#124—262no—
572#123—262no—
573#123—262no—
574#123—262no—
575#123—262no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—262no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—262no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#120—22no—
589#120—262no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—262no—
602C4×D4—262no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—261no—
606#117—131no—
607#117—262no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117C22×D1311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—132no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C42—131no—
621C2×C42—131no—
622C2×C42C22×D1311yescharacteristic
623#104—41no—
624#104—521no—
625#104—521no—
626#104—521no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—261no—
630#103—261no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#100—22no—
636#100—262no—
637#97—261no—
638#97—261no—
639C4×C8—261no—
640C4×C8—261no—
641#95—261no—
642#95—262no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13—82no—
647C2×C13#243111yescharacteristic
648C2×C13#301811yescharacteristic
649C2×C13#301911yescharacteristic
650D13—81no—
651D13—161no—
652C24—261no—
653C24D4×D1312yes—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—1044no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—1042no—
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—132no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—1042no—
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712Q16—42no—
713Q16—522no—
714SD16—42no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717SD16—522no—
718D8—522no—
719D8—522no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—132no—
724M16—261no—
725M16—261no—
726M16—261no—
727M16#612912yescomplemented
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—521no—
766C22⋊C4—521no—
767C22⋊C4—521no—
768C22⋊C4—1042no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—262no—
777C42—262no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C13#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—261no—
789C23—522no—
790C23—522no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—522no—
804Q8—1041no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815D4—261no—
816D4—261no—
817D4—522no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—1041no—
825D4—1042no—
826D4—1042no—
827D4—1048no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—1042no—
857C2×C4—1042no—
858C2×C4—1042no—
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×#612911yescharacteristic
862C2×C4#8825111yescharacteristic
863C2×C4#8825111yescharacteristic
864C2×C4#41×D1311yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—262no—
868C8—521no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—1042no—
883C22—1042no—
884C22—1041no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22D13×#12011yescharacteristic
888C22#1171929711yescharacteristic
889C22#1171930111yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—261no—
896C4—261no—
897C4—261no—
898C4—261no—
899C4—522no—
900C4—521no—
901C4—522no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4#1171929611yescharacteristic
905C4#1171930411yescharacteristic
906C4#1171931511yescharacteristic
907C4#1171942311yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—82no—
911C2—81no—
912C2—1041no—
913C2—2081no—
914C2#1311845011yescharacteristic
915C2#1312418611yescharacteristic
916C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#25625
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128687C2semidirect
2. #13125303C2semidirect
3. #13125224C2semidirect
4. #13119806C2semidirect
5. #13115865C2semidirect
6. #13115853C2semidirect
7. #13115849C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115753C2semidirect
10. #13115213C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115207C2semidirect
13. #13115202C2semidirect
14. #100×Dic13C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
103. #88201D4semidirect
105. #88198D4semidirect
114. #88194D4semidirect
124. #88190D4semidirect
155. #88144D4semidirect
156. #88144D4semidirect
157. #88142D4semidirect
158. #88142D4semidirect
260. C13×M16#41semidirect
319. #6099#41semidirect
329. #2004D13semidirect
727. M16#6129semidirect
781. C13#25625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286872
#131253032
#131252242
#131198062
#131158652
#131158532
#131158492
#131157782
#131157532
#131152132
#131152102
#131152072
#131152022
#100×Dic132
C13×#20042
#2562513