Finite Group Databasebeta

← #15916698

Subgroups — #15916698

Order 3328.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#535C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22#11719510C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C2×#88163C2211yescharacteristic
28#11719423—21no—
29#11719418—21no—
30#11719386—21no—
31#11719376—21no—
32#11719323—21no—
33#11719321—21no—
34#11719319—21no—
35#11719316—21no—
36#11719298—22no—
37#11719291—22no—
38#11719228C2211yescharacteristic
39#11719222C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718883—22no—
45#11718882C2211yescharacteristic
46#11718881—22no—
47C2×#88073C2211yescharacteristic
48#11718876C2211yescharacteristic
49#11718829—21no—
50#11718828—21no—
51#11718816—21no—
52#11718815—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54#11718781C2211yescharacteristic
55M16×Dic13C2211yescharacteristic
56M16×Dic13C2211yescharacteristic
57#11718665C2211yescharacteristic
58C4×#6101C2211yescharacteristic
59#11718590C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718429—21no—
62#11718429—21no—
63#11718426—21no—
64#11718426—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13D412yes—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6127C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16C2311yescharacteristic
85C13×#127—21no—
86C13×#127—41no—
87C13×#127—41no—
88C13×#124—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#120—22no—
92C13×#117C2311yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94#88207—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13D412yes—
100#88205—22no—
101#88205—41no—
102#88201D411yescharacteristic, complemented
103Q8×Dic13—21no—
104#88198D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6107—21no—
106#88194—21no—
107#88194D411yescharacteristic, complemented
108#88193—22no—
109#88193—22no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192—22no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88190—22no—
116#88190—21no—
117#88190—21no—
118#88190—21no—
119#88190—21no—
120#88190—21no—
121#88190—41no—
122#88190—41no—
123#88190D411yescharacteristic, complemented
124#88189—22no—
125#88189—22no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—21no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—21no—
135#88186—22no—
136#88186—41no—
137C2×#6104—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140#88180—21no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6101—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149#88163—22no—
150#88163—41no—
151C2×Dic52—21no—
152C2×#6095—21no—
153#88146—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155#88144D411yescharacteristic, complemented
156#88144D411yescharacteristic, complemented
157#88142D411yescharacteristic, complemented
158#88142D411yescharacteristic, complemented
159#88140—22no—
160#88139—22no—
161#88137—22no—
162#88135—22no—
163#88135—22no—
164#88133—22no—
165#88133—22no—
166#88132—22no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88131—22no—
170C4×D52—21no—
171C4×Dic26—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C13×#104—41no—
175C13×#102—21no—
176C13×#102—21no—
177C13×#100—22no—
178#88077—41no—
179#88073—22no—
180#88072—21no—
181#88072—21no—
182#88071—22no—
183#88071—21no—
184#88065—41no—
185#88056—21no—
186#88056—21no—
187#88055—21no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190C8×Dic13—21no—
191#88050—21no—
192#88050—21no—
193#88045—41no—
194#25625—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13C2×D412yes—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—44no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—82no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—82no—
235C22×Dic13C2×D412yes—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—84no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
255C13×SD16—42no—
256C13×D8—42no—
257C13×M16—21no—
258C13×M16—21no—
259C13×M16—21no—
260C13×M16#4112yescomplemented
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—44no—
280C22⋊Dic13—41no—
281C22⋊Dic13—41no—
282C22⋊Dic13—41no—
283C22⋊Dic13—41no—
284C22⋊Dic13—82no—
285#6107—42no—
286#6105—42no—
287#6105—42no—
288#6104—42no—
289#6103—22no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292C4⋊Dic13—22no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—22no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—42no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—22no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099#4112yescomplemented
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322Dic52—42no—
323#6095—42no—
324#3506—131no—
325#3153—131no—
326#3140—131no—
327#2544—131no—
328#2004—131no—
329#2004—131no—
330#2002—131no—
331#2002D1311yescharacteristic, complemented
332#1986—131no—
333#1980—131no—
334#1883—131no—
335#1883—131no—
336#1882—131no—
337#1882—131no—
338C4×#100—131no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—42no—
344C23×C13—42no—
345C23×C13—42no—
346C23×C13—42no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—82no—
367D4×C13—82no—
368D4×C13—88no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—82no—
388C22⋊D13—82no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—44no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—82no—
404C2×Dic13—82no—
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409D52—21no—
410D52—21no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—82no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—42no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421Dic26—81no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
430#559—261no—
431#559—261no—
432#556—261no—
433#555—261no—
434#553—261no—
435#553—261no—
436#550—261no—
437#547—261no—
438#538—262no—
439#535—131no—
440#535C2×D1311yescharacteristic
441#533—131no—
442#532—131no—
443C2×#127C2×D1311yescharacteristic
444C2×#124—131no—
445C2×#124—131no—
446#525—262no—
447#520—131no—
448#520—131no—
449C2×C4×D4—131no—
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#495—261no—
454#489—261no—
455#489—261no—
456#488—261no—
457#488—261no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462#419—131no—
463#419—131no—
464#418—131no—
465#418C2×D1311yescharacteristic
466C2×#100—131no—
467C2×#100C2×D1311yescharacteristic
468C4×M16—131no—
469C4×M16—131no—
470#394—262no—
471#391—131no—
472#390—131no—
473#386—262no—
474C4×C4⋊C4—131no—
475#343—131no—
476#343—131no—
477#339—131no—
478#339—131no—
479#339—131no—
480#339C2×D1311yescharacteristic
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—44no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13#53211yescharacteristic
498C22×C13#53511yescharacteristic
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13#54611yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508C4×C13#55011yescharacteristic
509C4×C13#55011yescharacteristic
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—42no—
518Dic13—81no—
519Dic13—81no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4—132no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—521no—
531#137—521no—
532AGL(1,ℤ/8)—22no—
533AGL(1,ℤ/8)—41no—
534AGL(1,ℤ/8)—262no—
535AGL(1,ℤ/8)—521no—
536C2×Q16—261no—
537C2×Q16—261no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—261no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—261no—
544C2×M16—131no—
545C2×M16—131no—
546C2×M16C22×D1311yescharacteristic
547C2×M16C22×D1311yescharacteristic
548C4⋊Q8—131no—
549C4⋊Q8—131no—
550C4⋊Q8—131no—
551#127—21no—
552#127—41no—
553#127—41no—
554#127—131no—
555#127—261no—
556#126—262no—
557#126—262no—
558#125—131no—
559#125—131no—
560#124—21no—
561#124—131no—
562#124—131no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—262no—
568#124—261no—
569#124—262no—
570#124—521no—
571#124—521no—
572#123—262no—
573#123—262no—
574#123—262no—
575#123—262no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—262no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—262no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#120—22no—
589#120—262no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—262no—
602C4×D4—262no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—261no—
606#117—131no—
607#117—262no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117C22×D1311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—132no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C42—131no—
621C2×C42—131no—
622C2×C42C22×D1311yescharacteristic
623#104—41no—
624#104—521no—
625#104—521no—
626#104—521no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#103—261no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#100—22no—
636#100—262no—
637#97—261no—
638#97—261no—
639C4×C8—261no—
640C4×C8—261no—
641#95—261no—
642#95—262no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13—82no—
647C2×C13—161no—
648C2×C13#243111yescharacteristic
649C2×C13#301811yescharacteristic
650C2×C13#301911yescharacteristic
651D13—81no—
652C24—21no—
653C24D4×D1312yes—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—1044no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—132no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—1042no—
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714SD16—42no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717SD16—522no—
718D8—42no—
719D8—522no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—132no—
724M16—261no—
725M16—261no—
726M16—261no—
727M16#612912yescomplemented
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—521no—
766C22⋊C4—521no—
767C22⋊C4—524no—
768C22⋊C4—1042no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—262no—
777C42—262no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C13#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—261no—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8—522no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—1041no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—88no—
820D4—261no—
821D4—261no—
822D4—522no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—1041no—
826D4—1042no—
827D4—1042no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—1042no—
857C2×C4—1042no—
858C2×C4—1042no—
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×#612911yescharacteristic
862C2×C4#8825111yescharacteristic
863C2×C4#8825111yescharacteristic
864C2×C4#41×D1311yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—262no—
868C8—521no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22D13×#12011yescharacteristic
888C22#1171929711yescharacteristic
889C22#1171930111yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—261no—
895C4—261no—
896C4—261no—
897C4—261no—
898C4—521no—
899C4—522no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—1041no—
903C4—1041no—
904C4#1171929611yescharacteristic
905C4#1171930411yescharacteristic
906C4#1171931511yescharacteristic
907C4#1171942311yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—82no—
911C2—81no—
912C2—161no—
913C2—1041no—
914C2#1311845011yescharacteristic
915C2#1312418111yescharacteristic
916C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#25625
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128687C2semidirect
2. #13125298C2semidirect
3. #13125220C2semidirect
4. #13119804C2semidirect
5. #13115867C2semidirect
6. #13115863C2semidirect
7. #13115851C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115753C2semidirect
10. #13115214C2semidirect
11. #13115209C2semidirect
12. #13115206C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #100×Dic13C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
102. #88201D4semidirect
104. #88198D4semidirect
107. #88194D4semidirect
123. #88190D4semidirect
155. #88144D4semidirect
156. #88144D4semidirect
157. #88142D4semidirect
158. #88142D4semidirect
260. C13×M16#41semidirect
319. #6099#41semidirect
331. #2002D13semidirect
727. M16#6129semidirect
781. C13#25625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286872
#131252982
#131252202
#131198042
#131158672
#131158632
#131158512
#131157782
#131157532
#131152142
#131152092
#131152062
#131152032
#100×Dic132
C13×#20022
#2562513