Finite Group Databasebeta

← #15916702

Subgroups — #15916702

Order 3328.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25#11719290—21no—
26#11719273—21no—
27#11719265—22no—
28#11719264—21no—
29#11719258—21no—
30#11719252—22no—
31#11719237—21no—
32#11719235—21no—
33#11719230C2211yescharacteristic
34#11719222C2211yescharacteristic
35#11719219—21no—
36#11719212—21no—
37#11719209C2211yescharacteristic
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718876C2211yescharacteristic
45#11718829—21no—
46#11718828—21no—
47#11718816—21no—
48#11718815—21no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53M16×Dic13C2211yescharacteristic
54M16×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718665C2211yescharacteristic
56#11718635C2211yescharacteristic
57#11718620—22no—
58#11718617—22no—
59C4×#6101C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718429—21no—
62#11718429—21no—
63#11718426—21no—
64#11718426—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13D412yes—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13—22no—
88C13×#117—21no—
89C13×#117C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88205—22no—
97#88205—41no—
98#88201—21no—
99#88201D411yescharacteristic, complemented
100#88198D411yescharacteristic, complemented
101C2×#6107—21no—
102#88194—21no—
103#88194—41no—
104#88194—41no—
105#88194D411yescharacteristic, complemented
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88191—22no—
109#88190—21no—
110#88190—21no—
111#88190—21no—
112#88190—21no—
113#88190D411yescharacteristic, complemented
114C2×#6105—21no—
115C2×#6105—21no—
116#88186—22no—
117#88186—41no—
118C2×#6104—21no—
119#88184—22no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122#88183—22no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103D412yes—
129#88180C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88163—22no—
136#88163—41no—
137C2×Dic52—21no—
138C2×#6095—21no—
139#88152—22no—
140#88150—22no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88148—22no—
144#88148—22no—
145#88147—21no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88144D411yescharacteristic, complemented
153#88144D411yescharacteristic, complemented
154#88142D411yescharacteristic, complemented
155#88142D411yescharacteristic, complemented
156#88141—21no—
157#88139—22no—
158#88138—22no—
159#88138—22no—
160#88137—22no—
161#88136—22no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88130—22no—
165#88129—22no—
166#88129—21no—
167#88129—41no—
168#88129—41no—
169#88128—21no—
170C4×D52—22no—
171#88126—22no—
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C13×#104—41no—
175C13×#102—21no—
176C13×#102—21no—
177#88077—41no—
178#88072—21no—
179#88072—21no—
180#88071—22no—
181#88071—21no—
182#88065—41no—
183#88063—22no—
184#88063—22no—
185#88056—21no—
186#88056—21no—
187#88055—21no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190C8×Dic13—21no—
191#88050—21no—
192#88050—21no—
193#88045—41no—
194#25625—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C23×D13C2×D412yes—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—84no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—82no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
255C13×SD16—42no—
256C13×D8—42no—
257C13×M16—21no—
258C13×M16—21no—
259C13×M16—21no—
260C13×M16#4112yescomplemented
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—22no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C22⋊C4—22no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—82no—
271C42×C13—22no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13—21no—
274C42×C13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—41no—
279C22⋊Dic13—41no—
280C22⋊Dic13—41no—
281C22⋊Dic13—41no—
282#6107—42no—
283#6105—42no—
284#6105—42no—
285#6104—42no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—22no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—22no—
294#6103—22no—
295#6103—44no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—22no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—42no—
308C4×Dic13—22no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099#4112yescomplemented
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322Dic52—42no—
323#6095—42no—
324#3506—131no—
325#3153—131no—
326#3140—131no—
327#2544—131no—
328#2004—131no—
329#2004—131no—
330#2002—131no—
331#2002—131no—
332#1986—131no—
333#1980—131no—
334#1883—131no—
335#1883D1311yescharacteristic, complemented
336#1882—131no—
337#1882—131no—
338C4×#100—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—42no—
341C23×C13—42no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—82no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—82no—
384C22⋊D13—82no—
385C22⋊D13—88no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—82no—
408D52—82no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—82no—
413C4×D13—82no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—42no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421Dic26—81no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
430#559—261no—
431#559—261no—
432#556—261no—
433#555—261no—
434#553—261no—
435#553—261no—
436#550—261no—
437#547—261no—
438#538—262no—
439#535—131no—
440#535—131no—
441#533—131no—
442#532—131no—
443C2×#127—131no—
444C2×#124—131no—
445C2×#124—131no—
446#525—262no—
447#520—131no—
448#520C2×D1311yescharacteristic
449C2×C4×D4—131no—
450#497—261no—
451#496—261no—
452#495—261no—
453#495—261no—
454#489—261no—
455#489—261no—
456#488—261no—
457#488—261no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462#419—131no—
463#419—131no—
464#418—131no—
465#418C2×D1311yescharacteristic
466C2×#100—131no—
467C2×#100—131no—
468C4×M16—131no—
469C4×M16—131no—
470#394—262no—
471#391—131no—
472#390C2×D1311yescharacteristic
473#386—262no—
474C4×C4⋊C4—131no—
475#343—131no—
476#343C2×D1311yescharacteristic
477#339—131no—
478#339—131no—
479#339—131no—
480#339C2×D1311yescharacteristic
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13#53211yescharacteristic
493C22×C13#53511yescharacteristic
494C2×D13—44no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—82no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13#54611yescharacteristic
508C4×C13#54611yescharacteristic
509C4×C13#55011yescharacteristic
510C4×C13#55011yescharacteristic
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—21no—
515Dic13—42no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—81no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4—132no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—521no—
531#137—521no—
532AGL(1,ℤ/8)—22no—
533AGL(1,ℤ/8)—41no—
534AGL(1,ℤ/8)—262no—
535AGL(1,ℤ/8)—521no—
536C2×Q16—261no—
537C2×Q16—261no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—261no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—261no—
544C2×M16—131no—
545C2×M16—131no—
546C2×M16C22×D1311yescharacteristic
547C2×M16C22×D1311yescharacteristic
548C4⋊Q8—131no—
549C4⋊Q8—131no—
550C4⋊Q8—131no—
551#127—131no—
552#127—261no—
553#127—261no—
554#127—521no—
555#127—521no—
556#126—262no—
557#126—262no—
558#125—131no—
559#125—131no—
560#124—131no—
561#124—131no—
562#124—261no—
563#124—262no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—262no—
569#124—261no—
570#124—521no—
571#124—521no—
572#123—262no—
573#123—262no—
574#123—262no—
575#123—262no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—262no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#120—262no—
589#120—262no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606#117—21no—
607#117—131no—
608#117—262no—
609#117—261no—
610#117C22×D1311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—132no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C42—131no—
621C2×C42—131no—
622C2×C42C22×D1311yescharacteristic
623#104—41no—
624#104—521no—
625#104—521no—
626#104—521no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#103—261no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#100—262no—
636#100—262no—
637#97—261no—
638#97—261no—
639C4×C8—261no—
640C4×C8—261no—
641#95—261no—
642#95—262no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13—161no—
647C2×C13#243111yescharacteristic
648C2×C13#301811yescharacteristic
649C2×C13#301911yescharacteristic
650D13—81no—
651D13—82no—
652C24—21no—
653C24—132no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—1044no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—1042no—
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—1042no—
710C22×C4D4×D1312yes—
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714SD16—42no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717SD16—522no—
718D8—42no—
719D8—522no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—132no—
724M16—261no—
725M16—261no—
726M16—261no—
727M16#612712yescomplemented
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—131no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—262no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—82no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—524no—
765C22⋊C4—521no—
766C22⋊C4—521no—
767C22⋊C4—521no—
768C22⋊C4—521no—
769C42—22no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—262no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C13#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—262no—
789C23—261no—
790C23—262no—
791C23—262no—
792C23—522no—
793C23—522no—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8—522no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—1041no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—261no—
814D4—261no—
815D4—522no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—1042no—
823D4—1042no—
824D4—1041no—
825D4—1042no—
826D4—1042no—
827D4—1048no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—1042no—
858C2×C4—1042no—
859C2×C4C2×#612711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4#8825111yescharacteristic
863C2×C4#41×D1311yescharacteristic
864C2×C4#8825611yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—262no—
868C8—521no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—524no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—1042no—
887C22#1171925311yescharacteristic
888C22D13×#12011yescharacteristic
889C22#1171931211yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—261no—
896C4—261no—
897C4—261no—
898C4—261no—
899C4—522no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C4—1041no—
904C4#1171919511yescharacteristic
905C4#1171925811yescharacteristic
906C4#1171930411yescharacteristic
907C4#1171935911yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—1042no—
913C2—1041no—
914C2#1311845311yescharacteristic
915C2#1312418311yescharacteristic
916C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#25625
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128681C2semidirect
2. #13125298C2semidirect
3. #13125220C2semidirect
4. #13119810C2semidirect
5. #13115868C2semidirect
6. #13115864C2semidirect
7. #13115852C2semidirect
8. #13115848C2semidirect
9. #13115778C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115204C2semidirect
14. #13114627C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
99. #88201D4semidirect
100. #88198D4semidirect
105. #88194D4semidirect
113. #88190D4semidirect
152. #88144D4semidirect
153. #88144D4semidirect
154. #88142D4semidirect
155. #88142D4semidirect
260. C13×M16#41semidirect
319. #6099#41semidirect
335. #1883D13semidirect
727. M16#6127semidirect
781. C13#25625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286812
#131252982
#131252202
#131198102
#131158682
#131158642
#131158522
#131158482
#131157782
#131157532
#131152152
#131152052
#131152042
#131146272
C13×#18832
#2562513