Finite Group Databasebeta

← #15916709

Subgroups — #15916709

Order 3328.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125298C211yesmaximal, characteristic
3#13125220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#536C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C2×#88163C2211yescharacteristic
28#11719437—21no—
29#11719426—21no—
30#11719386—21no—
31#11719376—21no—
32#11719370—22no—
33#11719354—22no—
34#11719347—21no—
35#11719346—21no—
36#11719344—21no—
37#11719340—21no—
38#11719228C2211yescharacteristic
39#11719222C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic
45#11718882C2211yescharacteristic
46#11718876C2211yescharacteristic
47#11718829—21no—
48#11718828—21no—
49#11718816—21no—
50#11718815—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53M16×Dic13C2211yescharacteristic
54M16×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718665C2211yescharacteristic
56#11718609—22no—
57#11718606—22no—
58C4×#6101C2211yescharacteristic
59#11718590C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718429—21no—
62#11718429—21no—
63#11718426—21no—
64#11718426—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×D8—21no—
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C13×C4⋊Q8—21no—
83C13×#124—21no—
84C13×#124—41no—
85C13×#124—41no—
86C13×#123—22no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×#117C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95#88205—22no—
96#88205—41no—
97#88201—21no—
98#88201D411yescharacteristic
99#88200—21no—
100#88200—21no—
101Q8×Dic13—21no—
102Q8×Dic13—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104Q8×Dic13—21no—
105Q8×Dic13—21no—
106#88198—21no—
107#88198—41no—
108#88198—41no—
109#88198D411yescharacteristic
110C2×#6107—21no—
111#88194D411yescharacteristic
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88190—21no—
115#88190—21no—
116#88190—21no—
117#88190—21no—
118#88190D411yescharacteristic
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—22no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—21no—
123#88186—22no—
124#88186—41no—
125C2×#6104—21no—
126#88183—22no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129#88180—21no—
130#88180C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13D412yes—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13D412yes—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141#88163—22no—
142#88163—41no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×#6095—21no—
145#88152—22no—
146#88152—22no—
147#88151—22no—
148#88146—22no—
149#88146—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88144—22no—
152#88144D411yescharacteristic
153#88144D411yescharacteristic
154#88143—22no—
155#88143—22no—
156#88142D411yescharacteristic
157#88142D411yescharacteristic
158#88141—22no—
159#88140—22no—
160#88139—22no—
161#88137—22no—
162#88135—22no—
163#88135—22no—
164#88133—22no—
165#88133—22no—
166#88132—22no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88131—22no—
170C4×D52—21no—
171C4×Dic26—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C13×#104—41no—
175C13×#102—21no—
176C13×#102—21no—
177C13×#101—22no—
178#88077—41no—
179#88076—22no—
180#88072—21no—
181#88072—21no—
182#88071—22no—
183#88071—21no—
184#88065—41no—
185#88056—21no—
186#88056—21no—
187#88055—21no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190C8×Dic13—21no—
191#88050—21no—
192#88050—21no—
193#88045—41no—
194#25626—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D412yes—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×SD16—42no—
245C13×D8—42no—
246C13×M16—21no—
247C13×M16—21no—
248C13×M16—21no—
249C13×M16#4112yes—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—22no—
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—44no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—44no—
268C22⋊Dic13—41no—
269C22⋊Dic13—41no—
270C22⋊Dic13—41no—
271C22⋊Dic13—41no—
272#6107—42no—
273#6105—42no—
274#6105—42no—
275#6104—42no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—22no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—22no—
287C4⋊Dic13—22no—
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—42no—
300#6101—44no—
301C4×Dic13—22no—
302C4×Dic13—22no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6099—21no—
313#6099—21no—
314#6099—21no—
315#6099#4112yes—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318Dic52—42no—
319#6095—42no—
320#3507—131no—
321#3153—131no—
322#3140—131no—
323#2545—131no—
324#2005—131no—
325#2005—131no—
326#2003—131no—
327#2003D1311yescharacteristic, complemented
328#1986—131no—
329#1980—131no—
330#1883—131no—
331#1883—131no—
332#1882—131no—
333#1882—131no—
334C4×#101—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—42no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—81no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—82no—
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396D52—21no—
397D52—21no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—82no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—42no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411#1055—22no—
412#1055—41no—
413C2×#137—131no—
414C2×#137—131no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
417#559—261no—
418#557—261no—
419#556—261no—
420#556—261no—
421#556—261no—
422#554—261no—
423#552—261no—
424#552—261no—
425#539—262no—
426#536—131no—
427#536C2×D1311yescharacteristic
428#533—131no—
429#532—131no—
430C2×C4⋊Q8—131no—
431#529—262no—
432C2×#124—131no—
433C2×#124C2×D1311yescharacteristic
434#520—131no—
435#520—131no—
436C2×C4×Q8—131no—
437#497—261no—
438#496—261no—
439#495—261no—
440#495—261no—
441#489—261no—
442#489—261no—
443#488—261no—
444#488—261no—
445C2×#104—131no—
446C2×#104—131no—
447C2×#104—131no—
448C2×#104C2×D1311yescharacteristic
449#419—131no—
450#419—131no—
451#418—131no—
452#418C2×D1311yescharacteristic
453C2×#101—131no—
454C2×#101C2×D1311yescharacteristic
455C4×M16—131no—
456C4×M16—131no—
457#396—262no—
458#391—131no—
459#390—131no—
460#388—262no—
461C4×C4⋊C4—131no—
462#343—131no—
463#343—131no—
464#339—131no—
465#339—131no—
466#339—131no—
467#339C2×D1311yescharacteristic
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—82no—
474C22×C13—82no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13#53211yescharacteristic
480C22×C13#53511yescharacteristic
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13#54611yescharacteristic
490C4×C13#54611yescharacteristic
491C4×C13#55011yescharacteristic
492C4×C13#55011yescharacteristic
493Dic13—21no—
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—42no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—42no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41C22×D1311yescharacteristic
505C22×Q8—131no—
506C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508#137—262no—
509#137—262no—
510#137—521no—
511#137—521no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—41no—
514AGL(1,ℤ/8)—262no—
515AGL(1,ℤ/8)—521no—
516C2×Q16—261no—
517C2×Q16—261no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—261no—
520C2×SD16—261no—
521C2×SD16—261no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—261no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16C22×D1311yescharacteristic
527C2×M16C22×D1311yescharacteristic
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—131no—
530C4⋊Q8—131no—
531C4⋊Q8—131no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8—521no—
534C4⋊Q8—521no—
535#127—131no—
536#126—262no—
537#126—262no—
538#126—262no—
539#126—262no—
540#125—131no—
541#125—131no—
542#125—262no—
543#125—262no—
544#125—262no—
545#124—21no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124—131no—
549#124—131no—
550#124—261no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#124—261no—
554#124—262no—
555#124—261no—
556#123—22no—
557#123—262no—
558#123—262no—
559#123—262no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8—261no—
572C4×Q8—261no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8—261no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—262no—
578C4×Q8—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—262no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—262no—
585C4×D4—261no—
586#117—131no—
587#117—262no—
588#117—262no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—132no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—262no—
602C2×C42—131no—
603C2×C42—132no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#104—41no—
607#104—521no—
608#104—521no—
609#104—521no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#101—22no—
619#101—262no—
620#97—261no—
621#97—261no—
622C4×C8—261no—
623C4×C8—261no—
624#95—261no—
625#95—262no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—161no—
630C2×C13#243111yescharacteristic
631C2×C13#301811yescharacteristic
632C2×C13#302011yescharacteristic
633D13—81no—
634C24—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—131no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4D4×D1312yes—
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683Q16—522no—
684Q16—522no—
685SD16—42no—
686SD16—522no—
687SD16—522no—
688SD16—522no—
689D8—42no—
690D8—522no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—132no—
695M16—261no—
696M16—261no—
697M16—261no—
698M16#612912yes—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—262no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—524no—
724C4⋊C4—522no—
725C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—521no—
741C22⋊C4—521no—
742C22⋊C4—521no—
743C22⋊C4—521no—
744C22⋊C4—524no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—262no—
753C42—262no—
754C42—262no—
755C42—262no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C13#2562611yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—261no—
767C23C2×D4×D1311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—261no—
775Q8—261no—
776Q8—522no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—1041no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—261no—
791D4—261no—
792D4—522no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—1041no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—1042no—
827C2×C4—1042no—
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×#612911yescharacteristic
831C2×C4#8825111yescharacteristic
832C2×C4#8825111yescharacteristic
833C2×C4#41×D1311yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—262no—
837C8—521no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22D13×#12011yescharacteristic
852C22#1171929711yescharacteristic
853C22#1171930111yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—261no—
860C4—261no—
861C4—261no—
862C4—261no—
863C4—522no—
864C4—522no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—1041no—
869C4#1171929611yescharacteristic
870C4#1171930411yescharacteristic
871C4#1171931511yescharacteristic
872C4#1171942311yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—161no—
877C2—1041no—
878C2#1311845011yescharacteristic
879C2#1312418311yescharacteristic
880C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13125298C2
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#25626
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128700C2semidirect
3. #13125220C2semidirect
4. #13119815C2semidirect
5. #13115874C2semidirect
6. #13115870C2semidirect
7. #13115858C2semidirect
8. #13115778C2semidirect
9. #13115753C2semidirect
10. #13115214C2semidirect
11. #13115209C2semidirect
12. #13115206C2semidirect
13. #13115203C2semidirect
14. #101×Dic13C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
327. #2003D13semidirect
759. C13#25626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287002
#131252982
#131252202
#131198152
#131158742
#131158702
#131158582
#131157782
#131157532
#131152142
#131152092
#131152062
#131152032
#101×Dic132
C13×#20032
#2562613