Finite Group Databasebeta

← #15916718

Subgroups — #15916718

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719423C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88193—21no—
26C2×#88192—21no—
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32#11719423—24no—
33#11719423—24no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#391C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718836—24no—
44#11718823—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718635C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53#11718321—21no—
54#11718319—21no—
55#11718311—21no—
56#11718307—21no—
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—28no—
75C2×#6129—44no—
76C2×#6129—44no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×Dic26D411yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—22no—
84C2×C13×SD16—41no—
85C2×C13×SD16—41no—
86C2×C13×SD16—41no—
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#127—22no—
90C13×#127—22no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88198—22no—
96#88198—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—41no—
100#88194—22no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194D414yes—
104#88193—28no—
105#88193—28no—
106#88192—28no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13D414yes—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—41no—
115C2×#6105—41no—
116C2×#6105—41no—
117C2×#6103—21no—
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—41no—
133C4×D52—22no—
134C4×D52—22no—
135C4×Dic26—22no—
136C4×Dic26—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×#102—41no—
139C13×#95—21no—
140C13×#95—21no—
141#88075—22no—
142#88072—22no—
143#88072—41no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88061—41no—
152#88056—22no—
153#88054—22no—
154C8×Dic13—22no—
155#88049—41no—
156#25627—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C23×D13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—24no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—81no—
181C2×D4×C13—81no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C22×Dic13—24no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—24no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214#6129—432no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52C2×D412yes—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×Dic26—22no—
225C2×Dic26—22no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26SD1614yescomplemented
233C13×SD16—44no—
234C13×SD16—44no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13#4112yescomplemented
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C42×C13—21no—
244C42×C13—21no—
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13—24no—
247#6106—44no—
248#6105—44no—
249#6105—44no—
250#6103—24no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—22no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256#6101—22no—
257#6101—22no—
258#6101—42no—
259#6101—42no—
260C4×Dic13—21no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—42no—
263C4×Dic13C2×D412yes—
264C4×Dic13C2×D412yes—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055#4112yescomplemented
271#6095—44no—
272C2×#550—131no—
273C2×#492—131no—
274C2×#461—131no—
275#2568—131no—
276#2014—131no—
277#2014—131no—
278#2014—131no—
279#2014D1311yescharacteristic, complemented
280#1984—131no—
281#1982—131no—
282#1877—131no—
283#1877—131no—
284#1877—131no—
285#1877—131no—
286C4×#102—131no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—48no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—84no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13C2×SD1612yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—48no—
342C22⋊D13—48no—
343C22⋊D13—84no—
344C22⋊D13—84no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—48no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—48no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13#12012yes—
364C2×Dic13#12012yes—
365C2×Dic13C2×SD1612yes—
366C2×Dic13C2×SD1612yes—
367C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372C4×D13—48no—
373Dic26—28no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—41no—
380#1055—22no—
381#1055—41no—
382C22×#41—261no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
388C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
389#550—264no—
390#550—264no—
391C2×C4⋊Q8—131no—
392C2×#127—131no—
393C2×#127—131no—
394C2×#127C2×D1311yescharacteristic
395C2×#121—261no—
396C2×#121—261no—
397C2×#121—261no—
398C2×C4×Q8—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—131no—
401C2×C4×D4—131no—
402#492—264no—
403#461—264no—
404C2×C4⋊C8—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102C2×D1311yescharacteristic
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×C4×C8—131no—
414#400—261no—
415#400—261no—
416#391—131no—
417#391—131no—
418#391—131no—
419#391—261no—
420#391C2×D1311yescharacteristic
421#382—261no—
422C4×C4⋊C4—131no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#336—131no—
426#336—131no—
427#336—131no—
428#336C2×D1311yescharacteristic
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13C2×#12011yescharacteristic
444C22×C13#55011yescharacteristic
445C22×C13#55011yescharacteristic
446C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C13#57711yescharacteristic
449C22×C13#57711yescharacteristic
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13#53211yescharacteristic
462C4×C13#53511yescharacteristic
463C4×C13#54611yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—22no—
467Dic13—42no—
468Dic13—41no—
469Dic13—81no—
470Dic13—81no—
471Dic13#45014yes—
472C2×#41—268no—
473C2×#41—524no—
474C2×#41—524no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—131no—
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4C22×D1311yescharacteristic
487C23×C4—261no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—521no—
504C2×SD16—521no—
505C2×SD16—521no—
506C2×SD16—521no—
507C2×SD16—521no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C4⋊Q8—262no—
513C4⋊Q8—262no—
514#127—22no—
515#127—22no—
516#127—134no—
517#127—262no—
518#127—262no—
519#127—262no—
520#121—268no—
521#121—268no—
522#121—268no—
523C4×Q8—262no—
524C4×Q8—262no—
525C4×D4—134no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—261no—
545C2×C42C22×D1311yescharacteristic
546C4⋊C8—262no—
547#103—262no—
548#103—262no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—262no—
552#102—521no—
553#102—521no—
554#102—521no—
555C4×C8—262no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564#95—261no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13—82no—
567C2×C13#243111yescharacteristic
568C2×C13C2×#45011yescharacteristic
569C2×C13#300911yescharacteristic
570C2×C13#339211yescharacteristic
571C2×C13#339211yescharacteristic
572C2×C13#339711yescharacteristic
573C2×C13#339711yescharacteristic
574D13—82no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—261no—
578#41—5232no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—134no—
586C2×Q8—262no—
587C2×Q8—262no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—1041no—
625C2×D4—1041no—
626C2×D4—1041no—
627C2×D4—1041no—
628C2×D4D4×D1312yes—
629C2×D4D4×D1312yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—44no—
653SD16—524no—
654SD16—524no—
655SD16—524no—
656SD16—524no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8#612912yescomplemented
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—262no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—522no—
679C4⋊C4—522no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—264no—
682C22⋊C4—264no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—132no—
686C42—132no—
687C42—261no—
688C42—261no—
689C42—522no—
690C13#2562711yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—262no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23C2×D4×D1311yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—268no—
718Q8—521no—
719Q8—521no—
720Q8—521no—
721Q8—521no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—262no—
733D4—262no—
734D4—528no—
735D4—528no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—1044no—
739D4—1044no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4SD16×D1312yes—
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×#612911yescharacteristic
779C2×C4#8825111yescharacteristic
780C2×C4#8825111yescharacteristic
781C2×C4#41×D1311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—262no—
785C8—521no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22D13×#12011yescharacteristic
808C22#1171930411yescharacteristic
809C22#1171942311yescharacteristic
810C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
811C22#1171946711yescharacteristic
812C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#1171948011yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—134no—
819C4—262no—
820C4—262no—
821C4—521no—
822C4—522no—
823C4—1041no—
824C4—1041no—
825C4#1171929611yescharacteristic
826C4#1171929711yescharacteristic
827C4#1171930111yescharacteristic
828C4#1171931511yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—1042no—
832C2#1311845011yescharacteristic
833C2D13×#45011yescharacteristic
834C2#1312410811yescharacteristic
835C2#1312781411yescharacteristic
836C2#1312781611yescharacteristic
837C2#1312785111yescharacteristic
838C2#1312785311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2014C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719423C2
hypercenter#2014D13
hypocenterC13#25627
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718836C2semidirect
3. C2×#11718823C2semidirect
4. #13120050C2semidirect
5. #13115925C2semidirect
6. #13115924C2semidirect
7. #13115922C2semidirect
8. #13115770C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115173C2semidirect
11. #13115172C2semidirect
12. #13115169C2semidirect
13. #13115168C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#2014C2semidirect
232. C2×Dic26SD16semidirect
240. C2×C8×C13#41semidirect
270. C2×#1055#41semidirect
279. #2014D13semidirect
668. C2×C8#6129semidirect
690. C13#25627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194232
C2×#117188362
C2×#117188232
#131200502
#131159252
#131159242
#131159222
#131157702
#131157612
#131151732
#131151722
#131151692
#131151682
#102×Dic132
C13×#20142
#2562713