Subgroups — #15916719

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718891	—	2	1	no	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718737	—	2	4	no	—
27	#11718680	—	2	4	no	—
28	#11718647	—	2	2	no	—
29	#11718638	—	2	1	no	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6105	—	2	4	no	—
70	C₂×#6105	—	2	8	no	—
71	C₂×#6105	—	2	8	no	—
72	C₂×#6105	—	4	4	no	—
73	C₂×#6105	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	#88123	—	2	2	no	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88072	—	2	4	no	—
83	#88072	—	4	4	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	#88071	—	2	4	no	—
86	#88071	—	2	1	no	—
87	#88050	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#25627	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#6105	—	4	16	no	—
144	#6105	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	4	no	—
154	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
155	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#492	—	13	1	no	—
157	C₂×#461	—	13	1	no	—
158	#2568	—	13	1	no	—
159	#2014	—	13	4	no	—
160	#1984	—	13	1	no	—
161	#1982	—	13	1	no	—
162	#1877	—	13	4	no	—
163	C₄×#102	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	Dic₂₆	—	4	2	no	—
211	Dic₂₆	—	4	2	no	—
212	Dic₂₆	—	4	4	no	—
213	#1055	—	2	4	no	—
214	#1055	—	4	2	no	—
215	C₂²×#41	—	2	1	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
217	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
218	#550	—	2	4	no	—
219	#550	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
221	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#121	—	2	1	no	—
224	C₂×#121	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#492	—	26	4	no	—
229	#461	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×#103	—	13	2	no	—
232	C₂×#102	—	13	2	no	—
233	C₂×#102	—	13	4	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
235	#400	—	26	2	no	—
236	#391	—	13	4	no	—
237	#391	—	26	1	no	—
238	#382	—	26	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	#340	—	13	2	no	—
241	#336	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	—	8	2	no	—
266	Dic₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	8	no	—
268	C₂×#41	—	4	4	no	—
269	C₂×#41	—	4	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	#127	—	2	4	no	—
290	#127	—	2	4	no	—
291	#127	—	2	2	no	—
292	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
293	#121	—	2	8	no	—
294	#121	—	2	16	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
313	#103	—	26	4	no	—
314	#102	—	26	4	no	—
315	#102	—	52	4	no	—
316	C₄×C₈	—	26	2	no	—
317	#95	—	26	1	no	—
318	#95	—	26	4	no	—
319	#95	—	26	4	no	—
320	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3392	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₃	#3397	1	2	yes	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	#41	—	4	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₈	#6105	1	4	yes	complemented
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	8	2	no	—
352	C₂×D₄	—	8	4	no	—
353	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	SD₁₆	—	52	16	no	—
370	SD₁₆	—	52	8	no	—
371	C₂×C₈	—	13	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	4	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	52	2	no	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₁₃	#25627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	Q₈	—	52	4	no	—
405	Q₈	—	52	2	no	—
406	Q₈	—	52	2	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	8	4	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	26	4	no	—
442	C₈	—	52	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11719539	1	2	yes	—
456	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	104	2	no	—
463	C₄	—	104	2	no	—
464	C₄	#11718879	1	4	yes	—
465	C₄	#11719534	1	2	yes	—
466	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	—	8	2	no	—
470	C₂	#13118451	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11718879	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13124113	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13127817	1	2	yes	—
474	C₂	#13127852	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25627
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718737	C₂	semidirect
2. C₂×#11718680	C₂	semidirect
3. #13120048	C₂	semidirect
4. #13115924	C₂	semidirect
5. #13115773	C₂	semidirect
6. #13115764	C₂	semidirect
7. #13115170	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
96. C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	semidirect
154. C₂×#1055	#41	semidirect
336. C₂×Q₈	#6105	semidirect
391. C₁₃	#25627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718737	2
C₂×#11718680	2
#13120048	2
#13115924	2
#13115773	2
#13115764	2
#13115170	2
C₄×#88072	2
C₂×C₁₃×#550	2
#25627	13