Subgroups — #15916728

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#556	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#556	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
20	C₂×#88201	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718746	—	2	4	no	—
27	#11718676	—	2	4	no	—
28	#11718652	—	2	2	no	—
29	#11718649	—	2	1	no	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
46	C₁₃×#126	—	2	16	no	—
47	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88201	—	4	4	no	—
70	C₂×#6106	—	2	8	no	—
71	C₂×#6106	—	2	8	no	—
72	C₂×#6106	—	4	4	no	—
73	C₂×#6104	—	2	4	no	—
74	C₂×#6104	—	4	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×#6103	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	#88128	—	2	2	no	—
82	#88128	—	2	2	no	—
83	#88075	—	4	4	no	—
84	#88072	—	2	4	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88049	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₄×#1055	—	2	2	no	—
89	#25628	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#6106	—	4	16	no	—
139	#6104	—	4	8	no	—
140	#6103	—	4	8	no	—
141	#6103	—	8	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
150	C₂×#556	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#492	—	13	1	no	—
152	C₂×#459	—	13	1	no	—
153	#2548	—	13	1	no	—
154	#2012	—	13	4	no	—
155	#1984	—	13	1	no	—
156	#1981	—	13	1	no	—
157	#1880	—	13	4	no	—
158	C₄×#102	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	4	4	no	—
203	D₅₂	—	8	4	no	—
204	D₅₂	—	8	4	no	—
205	#1055	—	2	4	no	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
208	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
209	#556	—	2	4	no	—
210	#556	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#127	—	13	1	no	—
213	C₂×#126	—	2	2	no	—
214	C₂×#124	—	26	1	no	—
215	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	—	2	1	no	—
221	#492	—	26	4	no	—
222	#459	—	26	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×#103	—	13	4	no	—
225	C₂×#102	—	13	2	no	—
226	C₂×#102	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
228	#394	—	26	2	no	—
229	#390	—	13	4	no	—
230	#390	—	26	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	#340	—	13	2	no	—
233	#336	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
269	C₂×D₈	—	26	4	no	—
270	C₂×D₈	—	52	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
275	#127	—	26	2	no	—
276	#127	—	26	2	no	—
277	#126	—	2	16	no	—
278	#124	—	2	4	no	—
279	#124	—	2	4	no	—
280	#124	—	52	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
288	#117	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
306	#103	—	52	4	no	—
307	#102	—	26	4	no	—
308	#102	—	26	4	no	—
309	C₄×C₈	—	26	2	no	—
310	#95	—	26	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3394	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#3397	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	16	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	1	no	—
319	C₂⁴	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×D₄	—	52	2	no	—
335	C₂×D₄	—	52	2	no	—
336	C₂×D₄	—	52	2	no	—
337	C₂×D₄	—	52	2	no	—
338	C₂×D₄	—	104	2	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	SD₁₆	—	52	16	no	—
352	D₈	—	52	8	no	—
353	C₂×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
372	C₄²	—	2	8	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	52	2	no	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₁₃	#25628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	52	2	no	—
385	C₂³	—	52	2	no	—
386	C₂³	—	52	4	no	—
387	C₂³	—	52	4	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	8	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	52	4	no	—
398	D₄	—	52	2	no	—
399	D₄	—	52	2	no	—
400	D₄	—	104	4	no	—
401	D₄	—	104	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	26	4	no	—
426	C₈	—	52	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	104	2	no	—
433	C₂²	—	104	4	no	—
434	C₂²	—	104	4	no	—
435	C₂²	—	104	2	no	—
436	C₂²	—	104	2	no	—
437	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11719539	1	2	yes	—
440	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	104	2	no	—
448	C₄	#11718899	1	4	yes	—
449	C₄	#11719534	1	2	yes	—
450	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	8	2	no	—
453	C₂	—	208	2	no	—
454	C₂	#13118451	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13124122	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13127832	1	2	yes	—
458	C₂	#13127856	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#556	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718676	C₂
hypercenter	C₂×#556	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25628
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718746	C₂	semidirect
3. #13119835	C₂	semidirect
4. #13115913	C₂	semidirect
5. #13115773	C₂	semidirect
6. #13115760	C₂	semidirect
7. #13115191	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#556	C₂	semidirect
150. C₂×#556	D₁₃	semidirect
378. C₁₃	#25628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718746	2
C₂×#11718676	2
#13119835	2
#13115913	2
#13115773	2
#13115760	2
#13115191	2
C₄×#88072	2
C₂×C₁₃×#556	2
#25628	13