Finite Group Databasebeta

← #15916730

Subgroups — #15916730

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic
4#13119837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26#11719273—24no—
27#11719273—24no—
28C2×#88152—21no—
29C2×#88150—21no—
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×#88139—21no—
33C2×#88130—21no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×#88126—21no—
36C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718882C2211yescharacteristic
42#11718836—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718649C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718622—21no—
53#11718620—21no—
54#11718618—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718447—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52C2311yescharacteristic
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—21no—
70C22×Dic26D411yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C2×C13×SD16—22no—
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—41no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C4×Q8×C13—22no—
78C4×Q8×C13—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88#88201—22no—
89#88201—22no—
90#88198—22no—
91#88198D414yes—
92C2×#6106—22no—
93C2×#6106—22no—
94C2×#6106—41no—
95#88194—22no—
96#88194—22no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—41no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—41no—
102C2×#6104—41no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×D104—22no—
126C2×D104—41no—
127C2×D104—41no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—41no—
131#88152—28no—
132#88150—28no—
133#88147—22no—
134#88147D414yes—
135#88141—22no—
136#88141—22no—
137#88139—44no—
138#88130—28no—
139#88129—22no—
140#88129—22no—
141#88126—28no—
142C4×Dic26—22no—
143C4×Dic26—22no—
144C13×#103—41no—
145C13×#102—22no—
146#88075—41no—
147#88071—21no—
148#88061—22no—
149#88056—41no—
150#88054—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88050—41no—
153#88049—22no—
154#88049—22no—
155#25628—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13C2×D412yes—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52C2×D412yes—
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—22no—
210C2×Dic26—22no—
211C2×Dic26—22no—
212C2×Dic26C2×D412yes—
213C13×SD16—44no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13#4112yes—
220C13×C4⋊C4—24no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4C2×D412yes—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4—81no—
227C42×C13—24no—
228C42×C13—21no—
229C42×C13—21no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—81no—
232#6106—44no—
233#6105—44no—
234#6104—44no—
235#6103—24no—
236#6103—24no—
237#6103—24no—
238#6103—24no—
239#6103—24no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—81no—
243#6103—81no—
244C4⋊Dic13—22no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247#6101—24no—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250#6101—24no—
251#6101—24no—
252C4×Dic13—24no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—42no—
256C4×Dic13C2×D412yes—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055#4112yes—
264D104—44no—
265#6095—44no—
266C2×#556—131no—
267C2×#492—131no—
268C2×#459—131no—
269#2548—131no—
270#2012—131no—
271#2012—131no—
272#2012—131no—
273#2012—131no—
274#1984—131no—
275#1981—131no—
276#1880—131no—
277#1880—131no—
278#1880—131no—
279#1880D1311yescharacteristic, complemented
280C4×#102—131no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C22×D13—22no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D13—84no—
333C22⋊D13—84no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13#12012yes—
349C2×Dic13#12012yes—
350C2×Dic13#13512yes—
351C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360C4×D13—48no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26—44no—
366C8×C13—22no—
367C8×C13—41no—
368#1055—22no—
369#1055—41no—
370C22×SD16—131no—
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
374C22×D8—131no—
375C22×D8—131no—
376#556—264no—
377#556—264no—
378C2×C4⋊Q8—131no—
379C2×#127—131no—
380C2×#126—261no—
381C2×#126—261no—
382C2×#124—131no—
383C2×#124—131no—
384C2×#124—261no—
385C2×C22⋊Q8—261no—
386C2×C4×Q8—131no—
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
389C2×C4×D4—131no—
390C2×#117—261no—
391#492—264no—
392#459—264no—
393C2×C4⋊C8—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103C2×D1311yescharacteristic
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102C2×D1311yescharacteristic
402C2×C4×C8—131no—
403#394—261no—
404#394—261no—
405#390—131no—
406#390—131no—
407#390—131no—
408#390—261no—
409#390C2×D1311yescharacteristic
410C4×C4⋊C4—131no—
411#340—131no—
412#340C2×D1311yescharacteristic
413#336—131no—
414#336—131no—
415#336—131no—
416#336C2×D1311yescharacteristic
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13C2×#12011yescharacteristic
425C22×C13#55011yescharacteristic
426C22×C13#55011yescharacteristic
427C22×C13C2×#13511yescharacteristic
428C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C22×C13#57711yescharacteristic
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13#53211yescharacteristic
451C4×C13#53511yescharacteristic
452C4×C13#54611yescharacteristic
453C4×C13#54611yescharacteristic
454Dic13—22no—
455Dic13—42no—
456Dic13—41no—
457Dic13—41no—
458Dic13—81no—
459Dic13#44914yes—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—131no—
462C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
463C22×D4—131no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C23×C4—261no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—262no—
473C2×SD16—262no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—262no—
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—521no—
479C2×SD16—521no—
480C2×SD16—521no—
481C2×D8—262no—
482C2×D8—262no—
483C2×D8—521no—
484C2×D8—521no—
485C2×D8—521no—
486C2×D8—521no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C4⋊Q8—134no—
492C4⋊Q8—262no—
493#127—262no—
494#127—262no—
495#126—268no—
496#126—268no—
497#124—262no—
498#124—262no—
499#124—262no—
500#124—262no—
501#124—524no—
502C22⋊Q8—268no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—262no—
506C4×Q8—262no—
507C4×Q8—262no—
508C4×Q8—262no—
509C4×D4—134no—
510C4×D4—262no—
511#117—268no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—131no—
537C2×C42—131no—
538C2×C42—261no—
539C2×C42—261no—
540C2×C42C22×D1311yescharacteristic
541C4⋊C8—262no—
542#103—41no—
543#103—521no—
544#103—521no—
545#103—521no—
546#102—22no—
547#102—262no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550C4×C8—262no—
551#95—261no—
552C2×C13—161no—
553C2×C13#243111yescharacteristic
554C2×C13C2×#44911yescharacteristic
555C2×C13#301011yescharacteristic
556C2×C13#339411yescharacteristic
557C2×C13#339411yescharacteristic
558C2×C13#339711yescharacteristic
559C2×C13#339711yescharacteristic
560D13—82no—
561D13—161no—
562C24—21no—
563C24—261no—
564C24—261no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—132no—
571C2×Q8—262no—
572C2×Q8—262no—
573C2×Q8—262no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8D4×D1312yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4D4×D1311yescharacteristic
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619SD16—44no—
620SD16—524no—
621SD16—524no—
622SD16—524no—
623D8—524no—
624D8—524no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—132no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8#612712yes—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—262no—
642C4⋊C4—262no—
643C4⋊C4—262no—
644C4⋊C4—264no—
645C4⋊C4—264no—
646C4⋊C4—264no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4D4×D1312yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—264no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—1041no—
661C22⋊C4—1041no—
662C22⋊C4—1041no—
663C42—24no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—132no—
667C42—132no—
668C42—264no—
669C42—261no—
670C42—261no—
671C42—522no—
672C13#2562811yescharacteristic, complemented, Sylow
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—262no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—262no—
700Q8—262no—
701Q8—524no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—262no—
709D4—262no—
710D4—521no—
711D4—521no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—528no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4C2×#612711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4#8825111yescharacteristic
756C2×C4#41×D1311yescharacteristic
757C2×C4#8825611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—262no—
761C8—521no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22#1171925811yescharacteristic
784C22D13×#12011yescharacteristic
785C22#1171930411yescharacteristic
786C22#1171946711yescharacteristic
787C22D13×#13511yescharacteristic
788C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789C22#1171948311yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—134no—
796C4—262no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C4—522no—
800C4—1041no—
801C4#1171919511yescharacteristic
802C4#1171925311yescharacteristic
803C4#1171931211yescharacteristic
804C4#1171935911yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—1042no—
807C2—2081no—
808C2#1311845311yescharacteristic
809C2D13×#44911yescharacteristic
810C2#1312411711yescharacteristic
811C2#1312782711yescharacteristic
812C2#1312783311yescharacteristic
813C2#1312785111yescharacteristic
814C2#1312785711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718447C2
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#25628
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719273C2semidirect
2. C2×#11718836C2semidirect
4. #13119837C2semidirect
5. #13115916C2semidirect
6. #13115914C2semidirect
7. #13115912C2semidirect
8. #13115910C2semidirect
9. #13115770C2semidirect
10. #13115757C2semidirect
11. #13115192C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115188C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
279. #1880D13semidirect
672. C13#25628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192732
C2×#117188362
C2×#117184472
#131198372
#131159162
#131159142
#131159122
#131159102
#131157702
#131157572
#131151922
#131151912
#131151882
#131146502
C13×#18802
#2562813