Subgroups — #15916738

Order 3328.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88190	—	2	1	no	—
15	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88189	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719418	—	2	4	no	—
20	#11719418	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#492	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718751	—	2	4	no	—
30	#11718643	—	2	2	no	—
31	#11718638	—	2	1	no	—
32	#11718635	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6107	—	2	4	no	—
59	C₂×#6107	—	4	4	no	—
60	#88190	—	2	8	no	—
61	#88190	—	2	4	no	—
62	#88190	—	2	4	no	—
63	#88189	—	2	16	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	—	2	1	no	—
71	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	#88075	—	2	4	no	—
82	#88072	—	4	4	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	4	no	—
85	#88071	—	2	4	no	—
86	#88056	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	#25629	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	#6107	—	4	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#6101	—	2	4	no	—
139	#6101	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	4	no	—
146	C₂×#559	—	13	1	no	—
147	C₂×#492	D₁₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#462	—	13	1	no	—
149	#2568	—	13	1	no	—
150	#2015	—	13	4	no	—
151	#1984	—	13	1	no	—
152	#1982	—	13	1	no	—
153	#1877	—	13	4	no	—
154	C₄×#103	—	13	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
168	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
193	Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	Dic₂₆	—	4	2	no	—
196	Dic₂₆	—	4	4	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
200	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
201	#559	—	26	4	no	—
202	#559	—	26	4	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#124	—	13	2	no	—
206	C₂×#124	—	26	1	no	—
207	C₂×#123	—	26	2	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
212	#492	—	2	4	no	—
213	#462	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×#103	—	13	2	no	—
216	C₂×#103	—	13	2	no	—
217	C₂×#102	—	13	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#400	—	26	2	no	—
220	#391	—	13	4	no	—
221	#391	—	26	1	no	—
222	#382	—	26	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	#340	—	13	2	no	—
225	#336	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
242	Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	Dic₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	#127	—	2	2	no	—
264	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
265	#124	—	26	4	no	—
266	#124	—	26	8	no	—
267	#124	—	26	4	no	—
268	#123	—	26	16	no	—
269	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₄×D₄	—	26	4	no	—
274	C₄×D₄	—	26	8	no	—
275	C₄×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
291	#103	—	26	4	no	—
292	#103	—	26	4	no	—
293	#102	—	52	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	#95	—	26	4	no	—
296	#95	—	26	4	no	—
297	#95	—	26	1	no	—
298	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#3394	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₃	#3400	1	2	yes	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	8	2	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	52	8	no	—
337	SD₁₆	—	4	16	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄²	—	26	4	no	—
356	C₄²	—	26	2	no	—
357	C₄²	—	26	2	no	—
358	C₄²	—	52	2	no	—
359	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₁₃	#25629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	26	2	no	—
372	Q₈	—	26	2	no	—
373	Q₈	—	52	2	no	—
374	Q₈	—	52	4	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	104	8	no	—
396	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	#11719423	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	52	2	no	—
419	C₄	—	52	2	no	—
420	C₄	—	52	2	no	—
421	C₄	—	52	2	no	—
422	C₄	—	104	2	no	—
423	C₄	#11718834	1	4	yes	—
424	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#11719421	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11719511	1	2	yes	—
427	C₂	—	8	4	no	—
428	C₂	#13118452	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11718834	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13124109	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13127837	1	2	yes	—
432	C₂	#13127894	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#127	C₂²
hypercenter	C₂×#492	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25629
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718751	C₂	semidirect
3. #13120052	C₂	semidirect
4. #13115928	C₂	semidirect
5. #13115772	C₂	semidirect
7. #13115172	C₂	semidirect
8. C₄×#88056	C₂	semidirect
361. C₁₃	#25629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719418	2
C₂×#11718751	2
#13120052	2
#13115928	2
#13115772	2
#13115764	2
#13115172	2
C₄×#88056	2
C₂×C₁₃×#492	2
#25629	13