Subgroups — #15916744

Order 3328.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
15	#11719290	—	2	4	no	—
16	#11719290	—	2	4	no	—
17	C₂×#88148	—	2	2	no	—
18	C₂×#88147	—	2	1	no	—
19	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#400	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718751	—	2	4	no	—
30	#11718746	—	2	4	no	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88201	—	2	8	no	—
57	C₂×#6107	—	2	4	no	—
58	C₂×#6107	—	4	4	no	—
59	C₂×#6106	—	2	8	no	—
60	C₂×#6106	—	2	8	no	—
61	C₂×#6106	—	4	4	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6101	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	#88148	—	2	16	no	—
71	#88147	—	2	8	no	—
72	#88129	—	2	4	no	—
73	#88129	—	2	4	no	—
74	#88128	—	2	2	no	—
75	#88128	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
80	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
83	#88075	—	2	4	no	—
84	#88050	—	2	4	no	—
85	#88049	—	4	4	no	—
86	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
87	C₄×#1055	—	2	2	no	—
88	#25629	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#6107	—	4	8	no	—
133	#6106	—	4	16	no	—
134	#6103	—	2	8	no	—
135	#6103	—	2	8	no	—
136	#6103	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#6101	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	4	no	—
145	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
146	C₂×#559	—	13	1	no	—
147	C₂×#492	—	13	1	no	—
148	C₂×#462	—	13	1	no	—
149	#2568	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#2015	—	13	4	no	—
151	#1984	—	13	1	no	—
152	#1982	—	13	1	no	—
153	#1877	—	13	4	no	—
154	C₄×#103	—	13	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	D₅₂	—	2	8	no	—
189	D₅₂	—	4	2	no	—
190	D₅₂	—	4	2	no	—
191	D₅₂	—	4	8	no	—
192	D₅₂	—	8	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
194	Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	Dic₂₆	—	4	2	no	—
197	#1055	—	2	4	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
200	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
201	#559	—	26	4	no	—
202	#559	—	26	4	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#127	—	13	1	no	—
205	C₂×#124	—	13	2	no	—
206	C₂×#124	—	26	1	no	—
207	C₂×#123	—	26	2	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
212	#492	—	26	4	no	—
213	#462	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×#103	—	13	2	no	—
216	C₂×#103	—	13	2	no	—
217	C₂×#102	—	13	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
219	#400	—	2	2	no	—
220	#391	—	2	1	no	—
221	#391	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
222	#382	—	2	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#340	—	13	2	no	—
225	#336	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	#127	—	13	4	no	—
264	#127	—	26	2	no	—
265	#124	—	26	4	no	—
266	#124	—	26	4	no	—
267	#124	—	26	8	no	—
268	#123	—	26	16	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₄×D₄	—	26	4	no	—
274	C₄×D₄	—	26	4	no	—
275	C₄×D₄	—	26	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
291	#103	—	26	4	no	—
292	#103	—	26	4	no	—
293	#102	—	52	4	no	—
294	C₄×C₈	—	26	2	no	—
295	#95	—	2	1	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3394	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	#3400	1	2	yes	—
303	D₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂⁴	—	26	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂×D₄	—	52	2	no	—
323	C₂×D₄	—	52	2	no	—
324	C₂×D₄	—	104	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	52	8	no	—
337	SD₁₆	—	52	16	no	—
338	C₂×C₈	—	13	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	26	4	no	—
359	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₁₃	#25629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³	—	26	4	no	—
363	C₂³	—	52	2	no	—
364	C₂³	—	52	2	no	—
365	C₂³	—	52	4	no	—
366	C₂³	—	52	4	no	—
367	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	26	2	no	—
373	Q₈	—	26	2	no	—
374	Q₈	—	52	2	no	—
375	D₄	—	26	8	no	—
376	D₄	—	52	8	no	—
377	D₄	—	52	2	no	—
378	D₄	—	52	2	no	—
379	D₄	—	104	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	104	8	no	—
396	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
404	C₈	—	26	4	no	—
405	C₈	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	52	4	no	—
407	C₂²	—	52	4	no	—
408	C₂²	—	52	4	no	—
409	C₂²	—	104	4	no	—
410	C₂²	—	104	4	no	—
411	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11719539	1	2	yes	—
415	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	52	2	no	—
422	C₄	—	52	2	no	—
423	C₄	#11718708	1	4	yes	—
424	C₄	#11719373	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11719381	1	2	yes	—
427	C₂	—	104	4	no	—
428	C₂	#13118458	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11718708	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13124111	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13127832	1	2	yes	—
432	C₂	#13127885	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2568	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88128	C₂²
hypercenter	#2568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25629
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718751	C₂	semidirect
4. #13115929	C₂	semidirect
5. #13115773	C₂	semidirect
7. #13115173	C₂	semidirect
8. C₄×#88050	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2568	C₂	semidirect
149. #2568	D₁₃	semidirect
361. C₁₃	#25629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719290	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718751	2
#13115929	2
#13115773	2
#13115763	2
#13115173	2
C₄×#88050	2
C₁₃×#2568	2
#25629	13