Finite Group Databasebeta

← #15916745

Subgroups — #15916745

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic
4#13119837C211yesmaximal, characteristic
5#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28#11719426—24no—
29#11719426—24no—
30C2×#88144—21no—
31C2×#88143—21no—
32C2×#88143—21no—
33C2×#88141—21no—
34C2×#88139—21no—
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718836—24no—
45#11718824—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718649C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53#11718622—21no—
54#11718620—21no—
55#11718618—21no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×Dic26D411yescharacteristic
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C2×C13×SD16—22no—
72C2×C13×SD16—22no—
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—41no—
75C2×C13×SD16—41no—
76C2×C13×SD16—41no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C13×C4⋊Q8—22no—
80C13×C4⋊Q8—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89Q8×Dic13—22no—
90Q8×Dic13—22no—
91Q8×Dic13—22no—
92Q8×Dic13D414yes—
93#88198—22no—
94#88198—22no—
95#88198—22no—
96#88198D414yes—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—41no—
101C2×#6106—41no—
102C2×#6106—41no—
103#88194—22no—
104#88194—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—41no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—41no—
135#88144—28no—
136#88143—28no—
137#88143—28no—
138#88141—28no—
139#88139—44no—
140C4×Dic26—22no—
141C4×Dic26—22no—
142C4×Dic26—22no—
143C4×Dic26—22no—
144C13×#103—22no—
145C13×#103—41no—
146#88075—22no—
147#88075—41no—
148#88072—22no—
149#88071—21no—
150#88061—22no—
151#88056—41no—
152#88054—22no—
153C8×Dic13—22no—
154#88050—41no—
155#25630—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C23×D13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C2×Q8×C13C2×D412yes—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×Dic26—22no—
202C2×Dic26—22no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26SD1614yescomplemented
209C2×Dic26C2×D412yes—
210C13×SD16—44no—
211C13×SD16—44no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13#4112yes—
218C13×C4⋊C4—24no—
219C13×C4⋊C4—24no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C13×C22⋊C4—81no—
224C42×C13—21no—
225C42×C13—21no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—81no—
228#6106—44no—
229#6106—44no—
230#6105—44no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—81no—
234#6103—81no—
235C4⋊Dic13—24no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—22no—
238C4⋊Dic13—24no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13C2×D412yes—
242#6101—24no—
243#6101—24no—
244#6101—24no—
245#6101—22no—
246#6101—22no—
247#6101—24no—
248#6101—24no—
249C4×Dic13—24no—
250C4×Dic13—24no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—24no—
254C4×Dic13—42no—
255C4×Dic13C2×D412yes—
256C4×Dic13C2×D412yes—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055#4112yes—
263#6095—44no—
264C2×#557—131no—
265C2×#492—131no—
266C2×#460—131no—
267#2548—131no—
268#2013—131no—
269#2013—131no—
270#2013—131no—
271#2013D1311yescharacteristic, complemented
272#1984—131no—
273#1981—131no—
274#1880—131no—
275#1880—131no—
276#1880—131no—
277#1880—131no—
278C4×#103—131no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294Q8×C13—22no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—41no—
299Q8×C13—41no—
300Q8×C13—41no—
301Q8×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13C2×SD1612yes—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D13—84no—
328C22⋊D13—84no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13#12012yes—
346C2×Dic13#12012yes—
347C2×Dic13C2×SD1612yes—
348C2×Dic13C2×SD1612yes—
349C2×Dic13#13712yes—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354Dic26—28no—
355Dic26—22no—
356Dic26—22no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—41no—
361#1055—22no—
362#1055—41no—
363C22×SD16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×SD16—131no—
367C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
368C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
369#557—264no—
370#557—264no—
371C2×C4⋊Q8—131no—
372C2×C4⋊Q8—131no—
373C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
374C2×#127—131no—
375C2×#125—261no—
376C2×#125—261no—
377C2×#125—261no—
378C2×#124—261no—
379C2×C4×Q8—131no—
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×Q8—131no—
382C2×C4×Q8—131no—
383C2×C4×Q8—261no—
384#492—264no—
385#460—264no—
386C2×C4⋊C8—131no—
387C2×#103—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×#103C2×D1311yescharacteristic
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×C4×C8—131no—
396#394—261no—
397#394—261no—
398#390—131no—
399#390—131no—
400#390—131no—
401#390—261no—
402#390C2×D1311yescharacteristic
403C4×C4⋊C4—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#336—131no—
407#336—131no—
408#336—131no—
409#336C2×D1311yescharacteristic
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13C2×#12011yescharacteristic
418C22×C13#55011yescharacteristic
419C22×C13#55011yescharacteristic
420C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
421C22×C13C2×#13711yescharacteristic
422C22×C13#57711yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C4×C13—22no—
432C4×C13—42no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—81no—
436C4×C13#53211yescharacteristic
437C4×C13#53511yescharacteristic
438C4×C13#54611yescharacteristic
439C4×C13#54611yescharacteristic
440Dic13—22no—
441Dic13—22no—
442Dic13—42no—
443Dic13—41no—
444Dic13—42no—
445Dic13—81no—
446Dic13#44814yes—
447C22×Q8—131no—
448C22×Q8—131no—
449C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
450C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4—131no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—41no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—262no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—262no—
465C2×SD16—262no—
466C2×SD16—262no—
467C2×SD16—262no—
468C2×SD16—521no—
469C2×SD16—521no—
470C2×SD16—521no—
471C2×SD16—521no—
472C2×SD16—521no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—134no—
480C4⋊Q8—262no—
481C4⋊Q8—262no—
482C4⋊Q8—262no—
483#127—262no—
484#127—262no—
485#125—268no—
486#125—268no—
487#125—268no—
488#124—524no—
489C4×Q8—134no—
490C4×Q8—262no—
491C4×Q8—262no—
492C4×Q8—262no—
493C4×Q8—262no—
494C4×Q8—262no—
495C4×Q8—268no—
496C4×Q8—262no—
497C4×Q8—262no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—261no—
524C2×C42—261no—
525C2×C42—261no—
526C2×C42—261no—
527C2×C42C22×D1311yescharacteristic
528C4⋊C8—262no—
529#103—22no—
530#103—41no—
531#103—262no—
532#103—521no—
533#103—521no—
534#103—521no—
535#102—262no—
536#102—262no—
537C4×C8—262no—
538#95—261no—
539C2×C13—161no—
540C2×C13#243111yescharacteristic
541C2×C13C2×#44811yescharacteristic
542C2×C13#301011yescharacteristic
543C2×C13#339211yescharacteristic
544C2×C13#339211yescharacteristic
545C2×C13#340011yescharacteristic
546C2×C13#340011yescharacteristic
547D13—161no—
548C24—21no—
549C24—261no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—134no—
561C2×Q8—132no—
562C2×Q8—262no—
563C2×Q8—262no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8D4×D1312yes—
570C2×Q8D4×D1312yes—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—1041no—
588C2×D4—1041no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4D4×D1311yescharacteristic
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602SD16—44no—
603SD16—44no—
604SD16—524no—
605SD16—524no—
606SD16—524no—
607SD16—524no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—132no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8#612912yes—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—132no—
625C4⋊C4—262no—
626C4⋊C4—262no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—264no—
632C4⋊C4—264no—
633C4⋊C4—264no—
634C4⋊C4—264no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—1041no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—132no—
649C42—132no—
650C42—264no—
651C42—264no—
652C42—264no—
653C42—261no—
654C42—261no—
655C42—522no—
656C13#2563011yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23C2×D4×D1311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—268no—
681Q8—262no—
682Q8—262no—
683Q8—521no—
684Q8—521no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—521no—
690D4—521no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693D4—1044no—
694D4—1044no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—132no—
710C2×C4—132no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—132no—
713C2×C4—132no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4SD16×D1312yes—
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×#612911yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#8825111yescharacteristic
736C2×C4#41×D1311yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—262no—
740C8—521no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—1041no—
749C22—1041no—
750C22—1041no—
751C22—1041no—
752C22—1041no—
753C22—1041no—
754C22—1041no—
755C22D13×#12011yescharacteristic
756C22#1171930411yescharacteristic
757C22#1171942311yescharacteristic
758C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
759C22#1171946711yescharacteristic
760C22D13×#13711yescharacteristic
761C22#1171948311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—134no—
768C4—262no—
769C4—262no—
770C4—521no—
771C4—522no—
772C4—522no—
773C4—1041no—
774C4#1171929611yescharacteristic
775C4#1171929711yescharacteristic
776C4#1171930111yescharacteristic
777C4#1171931511yescharacteristic
778C2—161no—
779C2—2081no—
780C2#1311845011yescharacteristic
781C2D13×#44811yescharacteristic
782C2#1312411711yescharacteristic
783C2#1312781211yescharacteristic
784C2#1312781411yescharacteristic
785C2#1312788411yescharacteristic
786C2#1312788611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2013C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#88194C22
hypercenter#2013D13
hypocenterC13#25630
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719426C2semidirect
5. #13115920C2semidirect
6. #13115919C2semidirect
7. #13115917C2semidirect
8. #13115770C2semidirect
9. #13115757C2semidirect
10. #13115194C2semidirect
11. #13115193C2semidirect
12. #13115190C2semidirect
13. #13115189C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C13×#2013C2semidirect
208. C2×Dic26SD16semidirect
271. #2013D13semidirect
656. C13#25630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194262
C2×#117188362
C2×#117188242
#131198372
#131159202
#131159192
#131159172
#131157702
#131157572
#131151942
#131151932
#131151902
#131151892
#103×Dic132
C13×#20132
#2563013