Subgroups — #15916746

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#557	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#557	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718746	—	2	4	no	—
27	#11718688	—	2	4	no	—
28	#11718652	—	2	2	no	—
29	#11718649	—	2	1	no	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₁₃×#125	—	2	16	no	—
48	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88201	—	4	4	no	—
70	C₂×#6106	—	2	4	no	—
71	C₂×#6106	—	2	8	no	—
72	C₂×#6106	—	2	8	no	—
73	C₂×#6106	—	4	4	no	—
74	C₂×#6106	—	4	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×#6103	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	#88128	—	2	2	no	—
82	#88128	—	2	2	no	—
83	#88075	—	2	4	no	—
84	#88075	—	4	4	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88049	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₄×#1055	—	2	2	no	—
89	#25630	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#6106	—	4	16	no	—
137	#6106	—	4	8	no	—
138	#6103	—	4	8	no	—
139	#6103	—	8	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
148	C₂×#557	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#492	—	13	1	no	—
150	C₂×#460	—	13	1	no	—
151	#2548	—	13	1	no	—
152	#2013	—	13	4	no	—
153	#1984	—	13	1	no	—
154	#1981	—	13	1	no	—
155	#1880	—	13	4	no	—
156	C₄×#103	—	13	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	D₅₂	—	4	2	no	—
194	D₅₂	—	4	2	no	—
195	D₅₂	—	4	4	no	—
196	D₅₂	—	8	4	no	—
197	D₅₂	—	8	4	no	—
198	#1055	—	2	4	no	—
199	#1055	—	4	2	no	—
200	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
201	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
202	#557	—	2	4	no	—
203	#557	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#127	—	13	1	no	—
207	C₂×#125	—	2	1	no	—
208	C₂×#125	—	2	2	no	—
209	C₂×#124	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#492	—	26	4	no	—
215	#460	—	26	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
217	C₂×#103	—	13	2	no	—
218	C₂×#103	—	13	4	no	—
219	C₂×#102	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
221	#394	—	26	2	no	—
222	#390	—	13	4	no	—
223	#390	—	26	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	#340	—	13	2	no	—
226	#336	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
247	Dic₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
265	#127	—	26	2	no	—
266	#127	—	26	2	no	—
267	#125	—	2	16	no	—
268	#125	—	2	8	no	—
269	#124	—	52	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
295	#103	—	26	4	no	—
296	#103	—	52	4	no	—
297	#102	—	26	4	no	—
298	C₄×C₈	—	26	2	no	—
299	#95	—	26	1	no	—
300	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3392	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#3400	1	2	yes	—
305	D₁₃	—	16	2	no	—
306	C₂⁴	—	26	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	#6106	1	4	yes	complemented
316	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂×D₄	—	52	2	no	—
323	C₂×D₄	—	52	2	no	—
324	C₂×D₄	—	52	2	no	—
325	C₂×D₄	—	52	2	no	—
326	C₂×D₄	—	104	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	SD₁₆	—	52	16	no	—
337	SD₁₆	—	52	8	no	—
338	C₂×C₈	—	13	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	52	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₁₃	#25630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	52	2	no	—
366	C₂³	—	52	2	no	—
367	C₂³	—	52	4	no	—
368	C₂³	—	52	4	no	—
369	C₂³	—	52	2	no	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	8	no	—
372	Q₈	—	2	8	no	—
373	Q₈	—	2	2	no	—
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	D₄	—	52	4	no	—
379	D₄	—	52	2	no	—
380	D₄	—	52	2	no	—
381	D₄	—	104	4	no	—
382	D₄	—	104	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	26	4	no	—
407	C₈	—	52	2	no	—
408	C₂²	—	104	2	no	—
409	C₂²	—	104	4	no	—
410	C₂²	—	104	2	no	—
411	C₂²	—	104	4	no	—
412	C₂²	—	104	2	no	—
413	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11719539	1	2	yes	—
416	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	104	2	no	—
425	C₄	#11718888	1	4	yes	—
426	C₄	#11719534	1	2	yes	—
427	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	208	2	no	—
430	C₂	#13118451	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11718888	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13124122	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13127813	1	2	yes	—
434	C₂	#13127885	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#557	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88128	C₂²
hypercenter	C₂×#557	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25630
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115919	C₂	semidirect
5. #13115773	C₂	semidirect
6. #13115760	C₂	semidirect
7. #13115191	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#557	C₂	semidirect
99. C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	semidirect
148. C₂×#557	D₁₃	semidirect
315. C₂×Q₈	#6106	semidirect
364. C₁₃	#25630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718746	2
C₂×#11718688	2
#13119835	2
#13115919	2
#13115773	2
#13115760	2
#13115191	2
C₄×#88075	2
C₂×C₁₃×#557	2
#25630	13