Finite Group Databasebeta

← #15916754

Subgroups — #15916754

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×D104C2211yescharacteristic
32#11719423—24no—
33#11719423—24no—
34C2×#88139—21no—
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718812—24no—
45#11718811—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718649C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718622—21no—
54#11718620—21no—
55#11718618—21no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C2×#6129—28no—
77C2×#6129—44no—
78C2×#6129—44no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×Dic26D411yescharacteristic
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—22no—
86C2×C13×D8—41no—
87C2×C13×D8—41no—
88C2×C13×D8—41no—
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#127—22no—
92C13×#127—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194—22no—
104#88194—22no—
105#88194—22no—
106#88194D414yes—
107#88193—28no—
108#88193—28no—
109#88192—28no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13D414yes—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—41no—
120C2×#6104—41no—
121C2×#6104—41no—
122C2×#6104—41no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101D411yescharacteristic
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—41no—
141#88139—44no—
142C4×D52—22no—
143C4×D52—22no—
144C4×Dic26—22no—
145C4×Dic26—22no—
146C13×#102—22no—
147C13×#102—41no—
148#88072—22no—
149#88072—22no—
150#88072—41no—
151#88071—21no—
152#88061—22no—
153#88061—41no—
154#88054—22no—
155C8×Dic13—22no—
156#88049—41no—
157#25631—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C2×D4×C13—24no—
164C2×D4×C13—24no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—81no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—24no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6129—432no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×Dic26—22no—
238C2×Dic26—22no—
239C2×Dic26D814yescomplemented
240C13×D8—44no—
241C13×D8—44no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13#4112yescomplemented
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—81no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—42no—
257C22⋊Dic13—81no—
258#6104—44no—
259#6104—44no—
260#6104—44no—
261#6103—24no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264#6103—81no—
265#6103—81no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—22no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13C2×D412yes—
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—42no—
276C4×Dic13C2×D412yes—
277C4×Dic13C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055#4112yescomplemented
284D104—44no—
285C2×#550—131no—
286C2×#493—131no—
287C2×#459—131no—
288#2548—131no—
289#2011—131no—
290#2011—131no—
291#2011—131no—
292#2011D1311yescharacteristic, complemented
293#1984—131no—
294#1982—131no—
295#1879—131no—
296#1879—131no—
297#1879—131no—
298#1879—131no—
299C4×#102—131no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C22×D13—22no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—48no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—84no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13C2×D812yes—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—84no—
369C22⋊D13—84no—
370C22⋊D13—84no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—48no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—48no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13#12012yes—
387C2×Dic13#12012yes—
388C2×Dic13C2×D812yes—
389C2×Dic13C2×D812yes—
390C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399C4×D13—48no—
400Dic26—28no—
401C8×C13—22no—
402C8×C13—41no—
403#1055—22no—
404#1055—41no—
405C22×#41—261no—
406C22×D8—131no—
407C22×D8—131no—
408C22×D8—131no—
409C22×D8—131no—
410C22×D8C2×D1311yescharacteristic
411C22×D8C2×D1311yescharacteristic
412#550—264no—
413#550—264no—
414C2×#127—131no—
415C2×#127—131no—
416C2×#127—131no—
417C2×#127C2×D1311yescharacteristic
418C2×#124—261no—
419C2×#121—261no—
420C2×#121—261no—
421C2×#121—261no—
422C2×C4×Q8—131no—
423C2×C4×D4—131no—
424C2×C4×D4—131no—
425C2×C4×D4—131no—
426#493—264no—
427#459—264no—
428C2×C4⋊C8—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic
437C2×C4×C8—131no—
438#394—261no—
439#394—261no—
440#390—131no—
441#390—131no—
442#390—131no—
443#390—261no—
444#390C2×D1311yescharacteristic
445C4×C4⋊C4—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#336—131no—
449#336—131no—
450#336—131no—
451#336C2×D1311yescharacteristic
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13#55011yescharacteristic
475C22×C13#55011yescharacteristic
476C22×C13C22×D811yescharacteristic
477C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C13#57611yescharacteristic
479C22×C13#57611yescharacteristic
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—22no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13#53211yescharacteristic
498C4×C13#53511yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500C4×C13#54611yescharacteristic
501Dic13—22no—
502Dic13—22no—
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13—81no—
506Dic13#44714yes—
507C2×#41—268no—
508C2×#41—524no—
509C2×#41—524no—
510C22×Q8—131no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—261no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—41no—
533C2×D8—262no—
534C2×D8—262no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—521no—
541C2×D8—521no—
542C2×D8—521no—
543C2×D8—521no—
544C2×D8—521no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549#127—22no—
550#127—22no—
551#127—134no—
552#127—262no—
553#127—262no—
554#127—262no—
555#127—262no—
556#127—262no—
557#124—524no—
558#121—268no—
559#121—268no—
560#121—268no—
561C4×Q8—262no—
562C4×Q8—262no—
563C4×D4—134no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—261no—
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊C8—262no—
591#102—22no—
592#102—41no—
593#102—262no—
594#102—262no—
595#102—262no—
596#102—521no—
597#102—521no—
598#102—521no—
599C4×C8—262no—
600#95—261no—
601C2×C13—82no—
602C2×C13—82no—
603C2×C13—161no—
604C2×C13#243111yescharacteristic
605C2×C13C2×#44711yescharacteristic
606C2×C13#300811yescharacteristic
607C2×C13#339111yescharacteristic
608C2×C13#339111yescharacteristic
609C2×C13#339911yescharacteristic
610C2×C13#339911yescharacteristic
611D13—82no—
612D13—161no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—261no—
617C24—261no—
618#41—5232no—
619C2×Q8—134no—
620C2×Q8—262no—
621C2×Q8—262no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—132no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—264no—
647C2×D4—264no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4—1041no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4—1041no—
674C2×D4D4×D1312yes—
675C2×D4D4×D1312yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—264no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695D8—44no—
696D8—44no—
697D8—524no—
698D8—524no—
699D8—524no—
700D8—524no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—132no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8#612912yescomplemented
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—132no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—264no—
725C22⋊C4—264no—
726C22⋊C4—264no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—1041no—
731C22⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—1041no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—132no—
736C42—132no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—522no—
740C13#2563111yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—262no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23C2×D4×D1311yescharacteristic
777Q8—268no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—48no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—528no—
795D4—528no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—1044no—
803D4—1044no—
804D4—1044no—
805D4—1044no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—132no—
816C2×C4—132no—
817C2×C4—132no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—528no—
828C2×C4—528no—
829C2×C4—528no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4D8×D1312yes—
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×#612911yescharacteristic
839C2×C4#8825111yescharacteristic
840C2×C4#8825111yescharacteristic
841C2×C4#41×D1311yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—262no—
845C8—521no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22D13×#12011yescharacteristic
882C22#1171930411yescharacteristic
883C22#1171942311yescharacteristic
884C22C2×D8×D1311yescharacteristic
885C22#1171946211yescharacteristic
886C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22#1171947911yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—134no—
892C4—262no—
893C4—262no—
894C4—521no—
895C4—522no—
896C4—1041no—
897C4#1171929611yescharacteristic
898C4#1171929711yescharacteristic
899C4#1171930111yescharacteristic
900C4#1171931511yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—161no—
904C2—1042no—
905C2—2081no—
906C2#1311845011yescharacteristic
907C2D13×#44711yescharacteristic
908C2#1312409911yescharacteristic
909C2#1312780711yescharacteristic
910C2#1312780911yescharacteristic
911C2#1312787511yescharacteristic
912C2#1312788111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#25631
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719423C2semidirect
2. C2×#11718812C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. #13119837C2semidirect
5. #13115908C2semidirect
6. #13115907C2semidirect
7. #13115905C2semidirect
8. #13115770C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115187C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115182C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
239. C2×Dic26D8semidirect
247. C2×C8×C13#41semidirect
283. C2×#1055#41semidirect
292. #2011D13semidirect
712. C2×C8#6129semidirect
740. C13#25631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194232
C2×#117188122
C2×#117188112
#131198372
#131159082
#131159072
#131159052
#131157702
#131157612
#131151872
#131151862
#131151832
#131151822
#102×Dic132
C13×#20112
#2563113